勾股定理的逆定理习题。
1．一根24米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别为此三角形的形状为。
2．一根12米的电线杆ab，用铁丝ac、ad固定，现已知用去铁丝ac=15米，ad=13米，又测得地面上b、c两点之间距离是9米，b、d两点之间距离是5米，则电线杆和地面是否垂直，为什么？
3．如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算一下产量。小明找了一卷米尺，测得ab=4米，bc=3米，cd=13米，da=12米，又已知∠b=90
4．若△abc的三边a、b、c满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，求△abc的面积。
5．在△abc中，ab=13cm，ac=24cm，中线bd=5cm。
求证：△abc是等腰三角形。
6．已知：如图，∠dac=∠eac，ad=ae，d为bc上一点，且bd=dc，ac2=ae2+ce2。
求证：ab2=ae2+ce2。
7．已知△abc的三边为a、b、c，且a+b=4，ab=1，c=['altimg': w': 39', h': 29'}]试判定△abc的形状。
参***：1．6米，8米，10米，直角三角形；
2．△abc、△abd是直角三角形，ab和地面垂直。
3．提示：连结ac。ac2=ab2+bc2=25，ac2+ad2=cd2，因此∠cab=90°，s四边形=s△adc+s△abc=36平方米。
2．提示：因为ad2+bd2=ab2，所以ad⊥bd，根据线段垂直平分线的判定可知ab=bc。
3．提示：有ac2=ae2+ce2得∠e=90°；由△adc≌△aec，得ad=ae，cd=ce，∠adc=∠be=90°，根据线段垂直平分线的判定可知ab=ac，则ab2=ae2+ce2。
4．提示：直角三角形，用代数方法证明，因为（a+b）2=16，a2+2ab+b2=16，ab=1，所以a2+b2=14。又因为c2=14，所以a2+b2=c2 。
人教版八年级下册数学17 2勾股定理的逆定理 第一课时
17.2勾股定理的逆定理 第一课时 教学目标 1.理解勾股定理的逆定理，经历 实验测量 猜想 论证 的定理 过程，体会 构造法 证明数学命题的基本思路。2.了解逆命题的概念，并了解原命题为真命题，它的逆命题不一定为真命题。教学重难点。重点 勾股定理逆定理的内容及应用。难点 体会构造法证明数学命题思路...
青岛版数学八年级下册7 4《勾股定理的逆定理》教学案
7.4勾股定理的逆定理。一 教与学目标 1 通过实验与 了解由边长可以判定一个三角形是否为直角三角形，会用勾股定理的逆定理判定已知三边长度的三角形是不是直角三角形。2 了解勾股数组的概念，能举例说明怎样的三个数是勾股数组。二 教与学重点难点 重点 理解和应用勾股定理的逆定理。难点 运用勾股定理的逆定...
人教版八年级下册勾股定理
勾股定理 第一课时 教学设计。如皋市江防初中陈晓红。教学目的 1 了解勾股定理文化背景，体验勾股定理探索和证明勾股定理。2 用拼图方法证明勾股定理。教学重点 证明 探索 运用勾股定理。教学准备 1 学生准备有关勾股定理的材料 2 四个直角边分别为a b斜边为c的直角三角形一个腰长为c的等腰直角三角形...