命题、定理、证明导学案（无答案）
学习目标：1.命题、定理、证明的含义；
2.命题及组成，并能区分命题的题设和结论；将简单命题改写成“如果……那么……”的形式；
3.会根据真、假命题的定义判定命题的真假。
学习过程：一、温故知新：
1.平行线的判定方法有哪些？平行线的性质有哪些？.
二、自主学习：
一）阅读课本20-22页，完成下列各题。
1 .命题的定义：
2 .命题由（ ）和（ ）两部分组成。题设是结论是由推出的事项。
3.命题的形式：常写成“如果……那么……”的形式，这时“如果”后接的部分是那么”后接的部分是（ ）
4. 真命题：
假命题：5. 什么是定理？
6.什么是证明？
7.反例：符合命题的题设，不满足结论的一个例子。判断一个命题是假命题，只要举一个反例。
三、合作**：
1. ①如果两个角相等，那么它们是对顶角。 ②如果a＞那么a=b
如果两个角互补，那么它们是邻补角。 你认为这几句话对吗？它们是不是命题？
2. 下列语句是命题吗？如果是，说出它的题设和结论。
①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这条直线也互相平行；
②等式两边都加同一个数，结果仍是等式； ③对顶角相等；
如果两条直线不平行，那么同位角不相等。⑤画ab∥cd
四． 当堂训练：
一）填空题。
1.命题是___一件事情的句子，命题都是由 __和两部分组成；
2.命题“两直线平行，同位角相等”中，“两直线平行”是命题的。
3.命题“若≠b，则”的题设是结论是。
4.命题“邻补角的平分线互相垂直”的题设是结论是。
5命题“两条平行线被第三第直线所截，内错角相等”是（ ）命题，题设是结论是。
6命题“如果两个角互补，那么它们是邻补角”是（ ）命题，题设是结论是。
7下面四个命题中：①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤三条直线两两相交，最多只有三个交点．其中正确的命题是填入序号即可）
二) 写出下列命题的题设和结论，并判断此命题是否正确；
1．如果两条直线相交，那么它们只有一个交点；
题设结论。2．两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行；
题设结论。3．相等的角是对顶角；
题设结论：
4．任意两个直角都相等；
题设结论。5．两条直线不平行就相交。
题设结论：
三).指出下列命题的题设和结论，并将其改写成为“如果……，那么……”的形式。
⑴ 平行于同一条直线的两条直线平行；
对顶角相等。
五．总结释疑：
六．拓展延伸：
1、已知：如图ab⊥bc，bc⊥cd且∠1=∠2，求证：be∥cf
证明：∵ab⊥bc，bc⊥cd（已知）
∵∠1=∠2（已知）
等式性质）∴be∥cf
2. 已知：如图，ac⊥bc，垂足为c，∠bcd是∠b的余角。
求证：∠acd=∠b。
证明：∵ac⊥bc（已知）
∴∠acb=90
∴∠bcd是∠acd的余角。
∵∠bcd是∠b的余角（已知）
∠acd=∠b
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