第六章第1讲动量定理。
1．(多选)(2017·全国卷ⅲ)一质量为2kg的物块在合外力f的作用下从静止开始沿直线运动。f随时间t变化的图线如图所示，则( ab )
a．t＝1s时物块的速率为1m/s
b．t＝2s时物块的动量大小为4kg·m/s
c．t＝3s时物块的动量大小为5kg·m/s
d．t＝4s时物块的速度为零。
解析] 根据f－t图线与时间轴围成的面积的物理意义为合外力f的冲量，可知在0～1s、0～2s、0～3s、0～4s内合外力冲量分别为2n·s、4n·s、3n·s、2n·s，应用动量定理i＝mδv可知物块在1s、2s、3s、4s末的速率分别为1m/s、2m/s、1.5m/s、1m/s，物块在这些时刻的动量大小分别为2kg·m/s、4kg·m/s、3kg·m/s、2kg·m/s，则a、b项均正确，cd项均错误。
2．(2017·天津卷)“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一。摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列叙述正确的是( b )
a．摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变。
b．在最高点时，乘客重力大于座椅对他的支持力。
c．摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零。
d．摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变。
解析] 摩天轮转动过程中乘客的动能不变，重力势能一直变化，故机械能一直变化，a错误；在最高点乘客具有竖直向下的向心加速度，重力大于座椅对他的支持力，b正确；摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量等于重力与周期的乘积，c错误；重力瞬时功率等于重力与速度在重力方向上的分量的乘积，而转动过程中速度在重力方向上的分量是变化的，所以重力的瞬时功率也是变化的，d错误。
3．(2017·安徽合肥一中月考)(多选)a、b两球沿一直线运动并发生正碰，如图所示为两球碰撞前后的位移—时间图象。a、b分别为a、b两球碰前的位移—时间图象，c为碰撞后两球共同运动的位移—时间图象，若a球的质量m＝2kg，则由图可知下列结论正确的是( bcd )
a．a、b碰撞前的总动量为3kg·m/s
b．碰撞时a对b所施加的冲量为－4n·s
c．碰撞前后a的动量变化量为4kg·m/s
d．碰撞中a、b两球组成的系统损失的动能为10j
解析] 由x－t图象可知，碰撞前有va＝＝m/s＝－3m/s，vb＝＝m/s＝2m/s，碰撞后有va′＝vb′＝v＝＝m/s＝－1m/s；对a、b组成的系统进行分析可知a、b两球沿一直线运动并发生正碰，碰撞前后两球都是做匀速直线运动，所以系统的动量守恒，碰撞前后a的动量变化δpa＝mva′－mva＝4kg·m/s，根据动量守恒定律，碰撞前后b的动量变化为δpb＝－δpa＝－4kg·m/s，同理δpb＝mb(vb′－vb)，所以mb＝＝kg＝kg，所以a与b碰撞前的总动量p总＝mva＋mbvb＝－kg·m/s，由动量定理可知，碰撞时a对b所施加的冲量ib＝δpb＝－4kg·m/s＝－4n·s。碰撞中a、b两球组成的系统损失的动能δek＝mv＋mbv－(ma＋mb)v2，代入数据解得δek＝10j，故a错误，b、c、d正确。
4．(2016·全国卷ⅰ)某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为m的**玩具稳定地悬停在空中。为计算方便起见，假设水柱从横截面积为s的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于s)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力。
已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g。求。
1)喷泉单位时间内喷出的水的质量；
2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度。
答案：(1)ρv0s (2)－
解析] (1)设δt时间内，从喷口喷出的水的体积为δv，质量为δm，则δm＝ρδv①
v＝v0sδt②
由①②式得，单位时间内从喷口喷出的水的质量为。
ρv0s③2)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为h，水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为v。对于δt时间内喷出的水，由能量守恒得。
δm)v2＋(δm)gh＝(δm)v④
在h高度处，δt时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为δp＝(δm)v⑤
设水对玩具的作用力的大小为f，根据动量定理有fδt＝δp⑥
由于玩具在空中悬停，由力的平衡条件得f＝mg⑦
联立③④⑤式得h＝－⑧
5．(2016·北京理综)动量定理可以表示为δp＝fδt，其中动量p和力f都是矢量。在运用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的x、y两个方向上分别研究。例如，质量为m的小球斜射到木板上，入射的角度是θ，碰撞后弹出的角度也是θ，碰撞前后的速度大小都是v，如图所示。
碰撞过程中忽略小球所受重力。
1)分别求出碰撞前后x、y方向小球的动量变化δpx、δpy；
2)分析说明小球对木板的作用力的方向。
答案：(1)δpx＝0 δpg＝2mvcosθ 沿y轴正方向 (2)y轴负方向。
解析] (1)x方向：动量变化为δpx＝mvsinθ－mvsinθ＝0
y方向：动量变化为δpy＝mvcosθ－(mvcosθ)＝2mvcosθ
方向沿y轴正方向。
2)根据动量定理可知，木板对小球作用力的方向沿y轴正方向；根据牛顿第三定律可知，小球对木板作用力的方向沿y轴负方向。
七年级数学下册统计调查教案
人教版七年级数学下册第十章。10.1统计调查。灵宝市第四初级中学。撰稿人 刘伟。审验人 武文杰。预习提示。问题1 一天，一个小学生看妈妈做饭时，突发奇想地问妈妈 一斤大米有多少颗米粒？这个妈妈该怎么办？大家帮她出出主意 问题2 一个鱼塘老板想知道一个池塘里有多少条鱼，采用什么方法可以知。道？请大家帮...
2019七年级数学下册10 1统计调查 1 学案 无答案
10.1统计调查 1 学习内容 教材135 137 学习目标 1 了解全面调查的概念 2 会画扇形统计图，能用统计图描述数据 3 经历统计调查的一般过程，体验统计与生活的关系。学习重点 全面调查的过程 数据的收集 整理 描述 学习难点 绘制扇形统计图是难点。教法学法 教法 引导 观察 归纳。学法 观...
七年级数学10 1统计调查教案
10.1统计调查 第2课时 一 教学目标 1.了解抽样调查及相关概念 2 理解抽样调查的必要性和样本的代表性，理解样本估计总体的思想 3.初步体会统计思维和确定性思维的差异性 4 通过对具体问题的解决，感受数学的应用价值，同时提高自己的环保意识。二 教学重点与难点。教学重点是 通过对实例的分析，理解...