七年级数学下册10 1 2统计调查导学案新版新人教版 1

发布 2023-03-12 02:12:28 阅读 4283

第六章第1讲动量定理。

1.(多选)(2017·全国卷ⅲ)一质量为2kg的物块在合外力f的作用下从静止开始沿直线运动。f随时间t变化的图线如图所示,则( ab )

a.t=1s时物块的速率为1m/s

b.t=2s时物块的动量大小为4kg·m/s

c.t=3s时物块的动量大小为5kg·m/s

d.t=4s时物块的速度为零。

解析] 根据f-t图线与时间轴围成的面积的物理意义为合外力f的冲量,可知在0~1s、0~2s、0~3s、0~4s内合外力冲量分别为2n·s、4n·s、3n·s、2n·s,应用动量定理i=mδv可知物块在1s、2s、3s、4s末的速率分别为1m/s、2m/s、1.5m/s、1m/s,物块在这些时刻的动量大小分别为2kg·m/s、4kg·m/s、3kg·m/s、2kg·m/s,则a、b项均正确,cd项均错误。

2.(2017·天津卷)“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮,是天津市的地标之一。摩天轮悬挂透明座舱,乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列叙述正确的是( b )

a.摩天轮转动过程中,乘客的机械能保持不变。

b.在最高点时,乘客重力大于座椅对他的支持力。

c.摩天轮转动一周的过程中,乘客重力的冲量为零。

d.摩天轮转动过程中,乘客重力的瞬时功率保持不变。

解析] 摩天轮转动过程中乘客的动能不变,重力势能一直变化,故机械能一直变化,a错误;在最高点乘客具有竖直向下的向心加速度,重力大于座椅对他的支持力,b正确;摩天轮转动一周的过程中,乘客重力的冲量等于重力与周期的乘积,c错误;重力瞬时功率等于重力与速度在重力方向上的分量的乘积,而转动过程中速度在重力方向上的分量是变化的,所以重力的瞬时功率也是变化的,d错误。

3.(2017·安徽合肥一中月考)(多选)a、b两球沿一直线运动并发生正碰,如图所示为两球碰撞前后的位移—时间图象。a、b分别为a、b两球碰前的位移—时间图象,c为碰撞后两球共同运动的位移—时间图象,若a球的质量m=2kg,则由图可知下列结论正确的是( bcd )

a.a、b碰撞前的总动量为3kg·m/s

b.碰撞时a对b所施加的冲量为-4n·s

c.碰撞前后a的动量变化量为4kg·m/s

d.碰撞中a、b两球组成的系统损失的动能为10j

解析] 由x-t图象可知,碰撞前有va==m/s=-3m/s,vb==m/s=2m/s,碰撞后有va′=vb′=v==m/s=-1m/s;对a、b组成的系统进行分析可知a、b两球沿一直线运动并发生正碰,碰撞前后两球都是做匀速直线运动,所以系统的动量守恒,碰撞前后a的动量变化δpa=mva′-mva=4kg·m/s,根据动量守恒定律,碰撞前后b的动量变化为δpb=-δpa=-4kg·m/s,同理δpb=mb(vb′-vb),所以mb==kg=kg,所以a与b碰撞前的总动量p总=mva+mbvb=-kg·m/s,由动量定理可知,碰撞时a对b所施加的冲量ib=δpb=-4kg·m/s=-4n·s。碰撞中a、b两球组成的系统损失的动能δek=mv+mbv-(ma+mb)v2,代入数据解得δek=10j,故a错误,b、c、d正确。

4.(2016·全国卷ⅰ)某游乐园入口旁有一喷泉,喷出的水柱将一质量为m的**玩具稳定地悬停在空中。为计算方便起见,假设水柱从横截面积为s的喷口持续以速度v0竖直向上喷出;玩具底部为平板(面积略大于s);水柱冲击到玩具底板后,在竖直方向水的速度变为零,在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力。

已知水的密度为ρ,重力加速度大小为g。求。

1)喷泉单位时间内喷出的水的质量;

2)玩具在空中悬停时,其底面相对于喷口的高度。

答案:(1)ρv0s (2)-

解析] (1)设δt时间内,从喷口喷出的水的体积为δv,质量为δm,则δm=ρδv①

v=v0sδt②

由①②式得,单位时间内从喷口喷出的水的质量为。

ρv0s③2)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为h,水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为v。对于δt时间内喷出的水,由能量守恒得。

δm)v2+(δm)gh=(δm)v④

在h高度处,δt时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为δp=(δm)v⑤

设水对玩具的作用力的大小为f,根据动量定理有fδt=δp⑥

由于玩具在空中悬停,由力的平衡条件得f=mg⑦

联立③④⑤式得h=-⑧

5.(2016·北京理综)动量定理可以表示为δp=fδt,其中动量p和力f都是矢量。在运用动量定理处理二维问题时,可以在相互垂直的x、y两个方向上分别研究。例如,质量为m的小球斜射到木板上,入射的角度是θ,碰撞后弹出的角度也是θ,碰撞前后的速度大小都是v,如图所示。

碰撞过程中忽略小球所受重力。

1)分别求出碰撞前后x、y方向小球的动量变化δpx、δpy;

2)分析说明小球对木板的作用力的方向。

答案:(1)δpx=0 δpg=2mvcosθ 沿y轴正方向 (2)y轴负方向。

解析] (1)x方向:动量变化为δpx=mvsinθ-mvsinθ=0

y方向:动量变化为δpy=mvcosθ-(mvcosθ)=2mvcosθ

方向沿y轴正方向。

2)根据动量定理可知,木板对小球作用力的方向沿y轴正方向;根据牛顿第三定律可知,小球对木板作用力的方向沿y轴负方向。

七年级数学下册统计调查教案

人教版七年级数学下册第十章。10.1统计调查。灵宝市第四初级中学。撰稿人 刘伟。审验人 武文杰。预习提示。问题1 一天,一个小学生看妈妈做饭时,突发奇想地问妈妈 一斤大米有多少颗米粒?这个妈妈该怎么办?大家帮她出出主意 问题2 一个鱼塘老板想知道一个池塘里有多少条鱼,采用什么方法可以知。道?请大家帮...

2019七年级数学下册10 1统计调查 1 学案 无答案

10.1统计调查 1 学习内容 教材135 137 学习目标 1 了解全面调查的概念 2 会画扇形统计图,能用统计图描述数据 3 经历统计调查的一般过程,体验统计与生活的关系。学习重点 全面调查的过程 数据的收集 整理 描述 学习难点 绘制扇形统计图是难点。教法学法 教法 引导 观察 归纳。学法 观...

七年级数学10 1统计调查教案

10.1统计调查 第2课时 一 教学目标 1.了解抽样调查及相关概念 2 理解抽样调查的必要性和样本的代表性,理解样本估计总体的思想 3.初步体会统计思维和确定性思维的差异性 4 通过对具体问题的解决,感受数学的应用价值,同时提高自己的环保意识。二 教学重点与难点。教学重点是 通过对实例的分析,理解...