2024年春石龙中学七年级下册数学科导学案。
主备人：蔡意参备人：科组长审核：包科领导审批：
课型：新授课班级：使用学生：
5.3.2 命题、定理、证明。
一、学习目标。
1、了解命题的概念以及命题的构成。
2、理解什么是定理和证明并知道如何判断一个命题的真假。
二、学习重难点。
重难点是对命题结构的认识，理解证明要步步有据。
三、自主学习。
阅读课本第20至22页练习前，完成下列问题。
问题1】请同学读出下列语句。
1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；
2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；
3）对顶角相等；
4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式。
像这样判断一件事情的语句，叫做。
练习1】判断下列语句是不是命题？
1）两点之间，线段最短；（）
2）请画出两条互相平行的直线；（）
3）过直线外一点作已知直线的垂线；（）
4）如果两个角的和是90，那么这两个角互余．（）
问题2】请同学们观察一组命题，并思考命题是由几部分组成的？
1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；
2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；
3）如果两个角的和是90，那么这两个角互余；
4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．
5）两点之间，线段最短。
命题由和两部分组成。
题设是，结论是由推出的事项。
练习2】下列语句是命题吗？如果是，请将它们改写成“如果……，那么……”的形式。（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；
2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；
3）互为相反数的两个数相加得0；
4）同旁内角互补；
5）对顶角相等．
问题3】命题的真假。
如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做。
如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做。
问题4】请同学们判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？
1）在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么也垂直于另一条；( 2）如果两个角互补，那么它们是邻补角；（）
3）如果，那么a=b；（）
4）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；(
5）两点确定一条直线。(
本题中的（1）（4）（5）它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做。
在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程就做。【精炼例题】如图，已知直线b//c,a⊥b,求证a⊥c.
练习3】我们知道假命题是在条件成立的前提下，结论不一定成立，你能否利用图形举例说明当两个角相等时它们不一定是对顶角的关系？
四、课堂检测。
教科书第21页练习题1,第21页练习题1。
五、课堂小结。
1．什么叫做命题？命题是由哪两部分组成的？
2. 平行线的性质与判定的区别是什么？
3.如何判断一个命题的真假？
六、课后作业。
教科书习题5.3第题。ba=
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