九年级数学预习作业（十三） 完成时间：35分钟。
预习课题： 第24章第1节圆第1课时。
预习范围：教材p78~p79
预习目标：（1）理解并掌握圆的相关概念、圆的记法以及弦、弧、圆心角等概念；
2）会用圆规画图，并进一步感知圆是由圆心和半径确定的──圆心确定了圆的位置，半径确定了圆的大小．
预习内容：一）【知识点一】圆的定义。
1叫做圆叫做圆心叫做半径；
2、以点o为圆心的圆，记作读作。
3、圆是由与确定的，其中确定了圆的位置， 确定了圆的大小．
4、从画圆的过程可以看出：（1）圆上各点到的距离都等于。
2）到的距离都等于的点都在。
因此，圆也可以看作是到等于的点的集合。
5、【针对性训练】画一个以点a为圆心，2cm为半径的圆，并回答：（1）圆上各点到点a的距离都等于
2）到点a的距离都等于2cm的点都在。
二）【知识点二】弦、弧等概念。
1叫做弦，经过圆心的弦叫做。
2、圆上任意两点间的部分叫做简称 。以a、c为端点的弧记作 ，读作 ；大于半圆的弧叫做 ，用个字母表示，小于半圆的弧叫做 ，用个字母表示；圆的任意的两个端点把圆分成两条弧， 都叫做半圆．
3的圆是等圆；能够的弧叫等弧。
4、【针对性训练】
1）下列说法正确的序号是
①直径是弦 ②弦是直径 ③半圆是弧，弧不一定是半圆 ④优弧一定比劣弧长
长度相等的两条弧是等弧。
2）判断题：①同一个圆的直径的长是半径的2倍。
直径是最长的弦．最长的弦是直径。
过圆心的线段是直径。
3）如图，⊙o中，点a, o, d以及b, o c分别在同一直线上，则图中弦有条，优弧有条。
4） 如图，cd是⊙o的直径，∠a =22°，ae交⊙o于b，ab=oe,则∠eod的度数为 。
九年级数学预习作业（十四） 完成时间：35分钟。
预习课题： 第24章第1节圆第2课时。
预习范围：教材p78~p79
预习目标： （1）理解圆的轴对称性．（2）掌握垂径定理．
3）运用垂径定理解决有关弦、弧、弦心距以及半径之间的证明和计算问题．
预习内容：一）【知识点一】圆的对称性。
1、①圆是图形，任何一条都是它的对称轴；圆有条对称轴。②圆是以圆心为对称中心的图形。
2、【针对性训练】下列说法：①圆的对称轴是一条直径；②经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴；③与半径垂直的直线是圆的对称轴；④垂直于弦的直线是圆的对称轴，其中正确的有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
二）【知识点二】垂径定理及推论。
1、垂径定理：垂直于弦的直径弦，并且弦所对的两条弧。
用符号语言表示为。
2、垂径定理的推论：平分弦（不是直径）的直径于弦，并且弦所对的两条弧。
3、常见辅助线的添法：过圆心作弦的连结。
4、【针对性训练】
1）⊙o的半径为12cm，弦ab为8cm，则圆心到弦的距离是___
2）⊙o的半径为10cm，弦ab垂直平分半径oc于d，则abaob＝__
3）如图，在⊙o中，cd是直径，弦ab⊥cd，垂足为e，若ad＝5cm，ab＝8cm，则⊙o的半径是___
4）⊙o半径为5cm，ab和cd是两条弦，且ab∥cd，ab＝6cm，cd＝8cm，则 ab和cd的距离为。
5）如图，已知在⊙o中，ab、cd两弦互相垂直于e，ab 被分成4 cm和10 cm两段，求圆心o到cd的距离；
若⊙o半径为8 cm，求cd的长是多少？
九年级数学预习作业（十五） 完成时间：30分钟。
预习课题： 第24章第1节圆第3课时。
预习范围：教材p82~p83
预习目标：
1）理解圆的旋转不变性，掌握圆心角、弧、弦之间的关系定理并能进行正确应用．
2）通过观察、比较、操作、推理、归纳等活动，发展空间观念、推理能力以及概括问题的能力。
预习内容：一）【知识点一】圆心角的有关概念。
1、圆心角的定义：顶点在的角叫圆心角．
2．圆心角的度数和它所对的度数相等。
3、【针对性训练】
1）交通工具上的轮子都是做圆的，这是运用了圆的性质中的。
2）如图，在⊙o中，弧ab的度数为600，则∠aob
二）【知识点二】圆心角、弧、弦之间的关系定理。
1、在同圆或___中，相等的圆心角所对的___相等，所对的___相等。此定理的前提条件是。
2、在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦只要其中一组量___那么其他几组量都相等．
3、【针对性训练】
1）如果两个圆心角相等，那么（ ）
a．这两个圆心角所对的弦相等b．这两个圆心角所对的弧相等。
c．这两个圆心角所对的弦的弦心距相等； d．以上说法都不对。
2）如图， 在⊙o中， ,c,求∠a的度数。
3）如图，ab、ac、bc都是⊙o的弦，且∠cab=∠cba,求证：∠cob=∠coa.
4）如图，ab是⊙o的弦，c、d为弦ab上的两点，且oc=od,延长oc、od分别交⊙o于点e、f. 求证。
九年级数学预习作业（十六） 完成时间：35分钟。
预习课题： 第24章第1节圆第4课时。
预习范围：教材p84~p86
预习目标：（1）理解圆周角的定义，及圆周角与圆心角的关系．
2）探索圆周角定理及其推论，并能运用圆周角定理解决问题。
预习内容：一）【知识点一】圆周角的有关概念。
1、圆周角的定义：顶点在的角叫圆心角．
2．圆周角的度数等于它所对的弧的度数的。
3、【针对性训练】
如图，在⊙o中，弧ab的度数为600，则∠acb
二）【知识点二】圆周角定理及推论。
1、圆周角定理：在同圆或等圆中， 或所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的___的一半。
2、圆周角定理的推论：①在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，那么它们所对的弧。
②半圆（或直径）所对的圆周角是 ；900的圆周角所对的弦是。
3、【针对性训练】
1）如图，点、、、在同一个圆上，四边形的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？
2）如图，a、b、c、d四点都⊙o在上，∠bod=.
则∠badbcd
3）如图，在中，，是的中点，以为直径的⊙o交的边于点．
求证：（1）是的中点；（2）．
三）【知识点三】圆的内接四边形的定义及性质。
1、如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做这个圆叫做这个多边形的。
2、圆的内接四边形的性质：圆的内接四边形对角。
3、【针对性训练】如图，ab是半圆o的直径，c，d是半圆上两点，∠bac=20
则∠bad的度数是。
九年级数学预习作业（十七） 完成时间：40分钟。
预习课题： 第24章第2节点和圆的位置关系
预习范围：教材p90~p93
预习目标： （1）理解并掌握点和圆的三种位置关系。
2）理解不在同一直线上的三个点确定一个圆并掌握它的运用．
3）了解三角形的外接圆和三角形外心的概念；了解反证法的证明思想．
一）【知识点一】点和圆的三种位置关系。
1、设⊙o的半径为r，点p到圆心的距离op=d，则有：点p在圆外 ；点p在圆上 ；点p在圆内 .
九年级数学第24章圆
圆 1 教学目标。了解圆的有关概念，理解垂径定理并灵活运用垂径定理及圆的概念解决一些实际问题 教学过程。一 复习引入。1 举出生活中的圆。三 四个 2 你能讲出形成圆的方法有多少种？1 如车轮 杯口 时针等 2 圆规 固定一个定点，固定一个长度，绕定点拉紧运动就形成一个圆 二 探索新知。从以上圆的形...
九年级数学第24章圆 2
第八课时点和圆的位置关系。第九课时直线和圆的位置关系。学习目标 使学生掌握直线与圆的位置关系，能用数量来判断直线与圆的位置关系。重点 自主学习 阅读教材93 94页。1 观察早晨太阳升起的过程，描述地平线与太阳的位置关系是怎样的？2 在纸上画一条直线 l，把钥匙环看作一个圆，在纸上移动钥匙环，你能发...
九年级数学第24章圆教案
九年级数学 第24章圆 教案。课题 24.1.1圆的有关性质课时 共一课时主备教师 罗红蔓授课教师 教学目标 知识与技能 经历圆的概念的形成过程，理解圆 弧 弦等与圆有关的概念，了解等圆 等弧的概念。过程与方法 1.经历探索圆的形成过程和发现有关结论的过程，发展学生的数学思考能力。2.通过证明矩形的...