九年级下数学单元检测题

九年级数学

第二十四章二次函数中考专题训练分数___

二次函数的图象抛物线是初中数学的重点，常出现在中考压轴题之中，题目难度较大，要深刻重视，认真领会解题灵魂。

1．(本题满分30分) (2023年临沂中考试题)

如图二次函数y=﹣x2 + ax + b的图象与x轴交于a（-，0），b（2，0）两点，且与y轴交于点c．

1）求该抛物线的解析式，并判断△abc的形状；

2）在x轴上方的抛物线上求一点d，使得a、c、d、b四点为顶点的四边形是等腰梯形，请直接写出d点的坐标．

2．(本题满分30分) (2023年枣庄市中考试题)

如图，在平面直角坐标系中，把抛物线向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线，所得抛物线与轴交于两点（点在点的左边），与轴交于点，顶点为．

1）写出的值；

2）判断的形状，并说明理由．

3．(本题满分30分) 如图，已知二次函数的图象与x轴交于a、b两点，与y轴交于点p，顶点为c（）。

1）求此抛物线的解析式；

2）作点c关于x轴的对称点d，顺次连接a、c、b、d．若在抛物线上存在点e，使直线pe将四边形acbd分成面积相等的两个四边形，求点e的坐标．

4．(本题满分30分) 如图，一次函数y=x＋1的图象与x轴交于点a，与y轴交于点b；二次函数y＝x2＋bx＋c的图象与一次函数y=x＋1的图象交于b、c两点，与x轴交于d、e两点，且d点坐标为(1，0)．

1)求二次函数的解析式；

2)求四边形bdec的面积s．

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