2011～2012学年度第二学期初三第二次模拟考试。
九年级数学命题人：吕民权。
a卷（100分）
一、细心选一选 (本题10小题，每小题3分，共30分。只有一项是符合题目要求的。)
1. 观察下列标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有。
a．1个b．2个c．3个d．4个。
2. 函数y ＝＋中自变量x的取值范围是。
a．x≤2 b．x＝3 c．x＜2且x ≠3 d．x ≤2且x≠3
3. 已知一个几何体的三种视图如下左图所示，则这个几何体是。
a．圆柱 b．圆锥c．球体d．正方体。
4. 有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有。
a．4个b．3个c． 2个d． 1个。
5. 二次函数的图像的顶点坐标是。
a．（-1，8） b．（1，8c．（-1，2d．（1，-4）
6. 已知两圆的半径r、r分别为方程的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是 (
a．外离b．内切c．相交d．外切。
7. 某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如上右图所示的统计图。 则这组数据的众数和中位数分别是。
ab.5 c.5 d
8. 如下左图，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为。
abcd．
9. 如上右图所示，菱形abcd的周长为20，de⊥ab，垂足为e，a= 则下列结论正确的个数有菱形的面积为。
a． 1个 b． 2个c． 3个d． 4个。
10. 如图，正方形abcd的边长为4，p为正方形边上一动点，运动路线是a→d→c→b→a,设p点经过的路程为x，以点a、p、d为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是。
二、认真填一填（本题8小题，每小题4分，共32分）
11. 四边形的外角和。
12．分解因式：4x2–1
13.如图，pa、pb是⊙o的切线，a、b为切点，ac是⊙o的直径，∠p= 40°，则∠bac
14．已知一元二次方程x2–6x–5=0两根为a、b，则的值是。
15．一个圆锥形的零件的母线长为4，底面半径为1，则这个圆锥形零件的全面积是。
16.如图，边长为2的正方形abcd的中心在直角坐标系的原点o，ad∥x轴，以o为顶点且过a、d两点的抛物线与以o为顶点且经。
过b、c两点的抛物线将正方形分割成几部分，则图中阴影部份的面积是。
17.上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价%后售价为128元。 可列方程。
18. 已知点（-1，），2，），3，）在反比例函数的图像上。 试比较y1、y2、y3大小。
三、解答题，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
19.(每小题5分，共10分)
1)对实数、b，定义运算如下：ab=，例如 23=2-3=．
计算：[2(-4)]×4)(-2)]
2)解方程：
20. (6分)如图，矩形abcd中，ac与bd交于o点，be⊥ac于e，cf⊥bd于f.
求证：be=cf.
21. (7分)布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个。从中先摸出一个球，记录下它的颜色，将它放回布袋，搅匀，再摸出一个球，记录下颜色。求得到的两个颜色中。
1）有“一红一黄”的概率？
2）如果摸出第一个球之后不放回布袋，再摸第二个球，这时得到的两个颜色中有“一红一黄”的概率是多少？
22. (7分)已知，在同一直角坐标系中，反比例函数与二次函数的图像交于点．（1）求、的值；
2）求二次函数图像的对称轴和顶点坐标。
23.(8分)⊙o的直径ab和弦cd相交于点e，已知ae=1，eb=5，，求cd的长。
b卷（50分）
24．（8分）有一盒刚打开的“兰州”牌香烟，图(1)是它的横截面（矩形abcd），已知每支香烟底面圆的直径是8mm．(1) 矩形abcd的长ab= mm；
2）利用图15(2)求矩形abcd的宽ad．（≈1.73，结果精确到0.1mm）
25.（8分）如图，是平行四边形的对角线上的点，．请你猜想：与有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明：
26.（10分）青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃．（如图所示）一天，灰太狼在自家城堡顶部a处观察羊羊们时，发现懒洋洋在大树底下睡懒觉，此时，测得懒洋洋所在地b处的俯角为60°，然后下到城堡的c处，测得b处的俯角为30°．已知ac=40米，若灰太狼以5m/s的速度从城堡底部d处出发，几秒种后能抓到懒羊羊？（结果精确到个位）．
27.(10分)某公园在一块长40米，宽26米的矩形地面abcd上修建三条同样宽的通道（如图），使其中两条与ab平行，另一条与ab垂直，这三条通道把abcd分割成面积均为144平方米的矩形小块，分别种上六色花草。求通道的宽。
28．（本小题满分12分）已知抛物线的顶点是c (0，m) (m>0，m为常数)，并经过点。
2m，2m)，点d（0，2m）为一定点。
1)求含有常数m的抛物线的解析式；
2)设点p是抛物线任意一点，过p作ph⊥x轴，垂足是h，求证：pd = ph；
3)设过原点o的直线l与抛物线在第一象限相交于a、b两点，若da=2db，且s△abd = 4，求：m的值。
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