班级姓名评分。
一、选择题（共12小题，每小题3分，共30分）
1．如图(1)，二次函数y＝ax2＋bx＋c图象如图所示，则下列结论成立的是( )
a、a＞0，b＞0，c＞0
b、 a＜0，b＞0，c＜0
c、 a＞o，b＜0，c＜o
d、 a＜0，b＜0，c＞0
2．二次函数的图像，在轴左侧，随的增大而（ ）
a.增大 b.减小 c.不变 d.无法确定。
3．把rt△abc各边的长度都扩大3倍得rt△a′b′c′，那么锐角a， a′的余弦值的关系为（ ）
a．cosa=cosa b．cosa=3cosa′ c．3cosa=cosa′ d 不能确定。
4．在△abc中，∠c=90°，∠a，∠b，∠c的对边分别是a，b，c，则下列各项中正确的是（ ）
a．a=c·sinb b．a=c·cosb c．a=c·tanb d．以上均不正确。
5．若，是一元二次方程的两个根，则的值是（ ）
a．－2b．－3c．2d．3
6．如图，△abc中，ab＝ac，∠a＝36°，bd是ac边上的高，则∠dbc的度数是（ ）
a．18° b．24° c．30d．36°
7．某校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到8万册，若设这两年的年平均增长率为x，则可列方程为（ ）
a. b. c. d.
8．两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，……那么六条直线最多有（ ）
a．21个交点 b．18个交点 c．15个交点d．10个交点。
9．如图，点a，b，c，d的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以c，d，e 为顶点的三角形与△abc相似，则点e的坐标不可能是（ ）
10．1．（2013自贡）如图，在平行四边形abcd中，ab=6，ad=9，∠bad的平分线交bc于e，交dc的延长线于f，bg⊥ae于g，bg=，则△efc的周长为（ ）
a. 11 b. 10 c. 9d. 8
二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
11．计算。
12．若关于的函数与轴仅有一个公共点，则实数的值为。
13．如图，△abc是斜边ab的长为3的等腰直角三角形，在△abc内作第1个内接正方形a1b1d1e1（d1、e1在ab上，a1、b1分别在ac、bc上），再在△a1b1c内接同样的方法作第2个内接正方形a2b2d2e2，…如此下去，操作n次，则第n个小正方形anbndnen 的边长是。
14．如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为 _
15．如图，已知四边形abcd是平行四边形，bc＝2ab，a，b两点的坐标分别是（－1，0），（0，2），c，d两点在反比例函数的图象上，则的值等于
16．如图，e，f是正方形abcd的边ad上两个动点，满足ae＝df．连接cf交bd于g，连接be交ag于点h．若正方形的边长为2，则线段dh长度的最小值是。
17. sin60°+cos45
18．在rt△abc中，两边的长分别为3和4，最小角的正弦值=．
三、解答题（共7小题，共66分）
19．计算： （1）.（5分2）.（5分） 解方程：．
20．（7分）高考英语听力测试期间，需要杜绝考点周围的噪音。如图，点是某市一高考考点，在位于考点南偏西15°方向距离125米的点处有一消防队。在听力考试期间，消防队突然接到报警**，告知在位于点北偏东75°方向的点处突发火灾，消防队必须立即赶往救火。
已知消防车的警报声传播半径为100米，若消防车的警报声对听力测试造成影响，则消防车必须改道行驶。试问：消防车是否需要改道行驶？
说明理由。（取1.732）
21．（9分）如图，点**段上，点，在同侧，，，
1）求证：；
2）若，，点为线段上的动点，连接，作，交直线与点；
3））当点与，两点不重合时，求的值；
当点从点运动到的中点时，求线段的中点所经过的路径（线段）长。（直接写出结果，不必写出解答过程）
22．（9分）如图，在平面直角坐标系中，△abc是⊙o的内接三角形，ab＝ac，点p是的中点，连接pa，pb，pc． （1）如图①，若∠bpc＝60°，求证：； 2）如图②，若，求的值。
23．（9分）科幻**《实验室的故事》中，有这样一个情节，科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中，经过一天后，测试出这种植。
物高度的增长情况（如下表）：
由这些数据，科学家推测出植物每天高度增长量是温度的函数，且这种函数是反比例函数、一次函数和二次函数中的一种．
1）请你选择一种适当的函数，求出它的函数关系式，并简要说明不选择另外两种函数的理由；（2）温度为多少时，这种植物每天高度的增长量最大？（3）如果实验室温度保持不变，在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm，那么实验室的温度应该在哪个范围内选择？请直接写出结果．
24．（10分）已知四边形abcd中，e、f分别是ab、ad边上的点，de与cf交于点g．
1）如图①，若四边形abcd是矩形，且de⊥cf，求证；
2）如图②，若四边形abcd是平行四边形，试**：当∠b与∠egc满足什么关系时，使得成立？并证明你的结论；
3）如图③，若ba=bc=6，da=dc=8，∠bad＝90°，de⊥cf，请直接写出的值．
25．（12分）如图，点p是直线：上的点，过点p的另一条直线交抛物线于a、b两点．
1）若直线的解析式为，求a、b两点的坐标；
2）①若点p的坐标为（－2，），当pa＝ab时，请直接写出点a的坐标；
②试证明：对于直线上任意给定的一点p，在抛物线上都能找到点a，使得pa＝ab成立．
3）设直线交轴于点c，若△aob的外心在边ab上，且∠bpc＝∠ocp，求点p的坐标．
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