2013-2014学年度莒南县第一学期九年级阶段性检测。
数学试题。一、选择题：（每小题3分。共42分）将唯一正确答案的代号字母填在下面的方格内．
1．下列式子中，属于最简二次根式的是。
abcd．
2．计算的结果是。
abcd．
3．已知关于的方程有实数根，则的取值范围是。
ab． cd．且。
4．用配方法解方程时，配方后所得的方程为。
ab． cd．
5．一元二次方程的根是。
a．-lb．2c．1和2d．-l和2
6．如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是。
ab．且。cd．且。
7．下列一元二次方程两实数根和为-4的是。
ab． cd．
8．如图，点a、b、c、d、o都在方格纸的格点上，若△cod是由△aob绕点o按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为。
a．30b．45c．90d．135°
9．如图所示，在△abc中，∠cab=70°，在同一平面内，将△abc绕点a逆时针旋转到△ab′c′的位置，使cc′∥ab，则∠bab′的度数是。
a．40b．70c．50d．60°
10．如图，pa、pb是⊙o的切线，a、b是切点，点c是劣弧ab上的一个动点，若∠p=40°，则∠acb的度数是。
a．80b．110c．120d．140°
11．如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面ab宽为8cm，水的最大深度为2cm，则该输水管的半径为。
a．3cmb．4cmc．5cmd．6cm
12．如图，在平面直角坐标系中，⊙a经过原点o，并且分别与轴、轴交于b、c两点，已知b（8，0），c（0，6），则⊙a的半径为。
a．3b．4c．5d．8
13．已知⊙o1与⊙o2相交，它们的半径分别是，则圆心距o1o2可能是。
a．2b．3c．6d．12
14．如图，△abc内接于⊙o，∠acb=35°，则∠oab的度数是。
a．70b．65c．60d．55°
二、填空题：（每小题3分。共l5分）将正确答案直接填在题中横线上．
15．无论取任何实数，代数式都有意义，则的取值范围是___
16．若两个不等实数，满足条件：，，则的值是。
17．已知方程有一根为，则的值为___
18．如图，将矩形abcd绕点a顺时针旋转到矩形ab′c′d′的位置，旋转角为．若∠l=110°，则=__
19．在rt△abc中，∠c=90°，ac=3cm，bc=4cm，以c为圆心，为半径作圆，若圆c与直线ab相切，则的值为。
三、解答题：（共63分）
20．先化简，然后从l、、-l中选取一个你认为合适的数作为的值代入求值．（8分）
21．（10分）雅安**牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难。八方支援”的赈灾捐款活动。第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元．
1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；
2）按照（1）中收到捐款的增长率速度，第四天该单位能收到多少捐款？
22．如图，在平面直角坐标系中，△abc的三个顶点都在格点上，点a的坐标为（2，4），请解答下列问题：
（1）画出△abc关于轴对称的△a1b1c1，并写出点a1的坐标；
（2）画出△a1b1c1绕原点o旋转180°后得到的△a2b2c2，并写出点a2的坐标．（10分）
23．如图，ab为⊙o的直径，d、t是圆上的两点，且at平分∠bad，过点t作ad延长线的垂线pq，垂足为c．
1）求证：pq是⊙o的切线；
2）若⊙o的半径为2，tc=，求弦ad的长．（11分）
24．在同一平面直角坐标系中有5个点：a（1，1），b（-3，-l），c（-3．1），d（-2，-2），e（0，-3）．
（1）画出△abc的外接圆⊙p，并指出点d与⊙p的位置关系；
（2）若直线经过点d（-2，-2）， e（0，-3），判断直线与⊙p的位置关系．（12分）
2013-2014学年度莒南县第一学期九年级阶段性检测。
数学试题参***。
一、选择题：（每小题3分，共42分）
二、填空题：（每小题3分，共15分）
15．； 16．2； 17．2014； 18．20； 19．2．4cm 。
三、计算题：
20．解：解：原式4分。
且 ∴ 当时原式8分。
21．解：（1）设捐款增长率为，则10000=12100解得，（舍去）
故捐款增长率为107分。
2）12100（1+10%）=13310（元），所以第四天该单位能收到13310元捐款．
10分。22．解：（1）△a1b1c1如图所示，a1（-2，4）．
2）△a2b2c2如图所示，a2（2，-44分。
10分。23．证明：（1）连接ot，∵ot=oa
∠ato=∠oat
又∠tac=∠bat
∠ato=∠tac
ot∥acac⊥pq
ot⊥pqpq是⊙o的切线5分。
2）解：过点o作om⊥ac于m，则am=md
又∠otc=∠act=∠omc=90
四边形为矩形
om=tc=
在rt△aom中，．
∴弦ad的长为211分。
24．解：（1）所画⊙如图所示．由图可知，⊙的半径为．
连结，∵，点在⊙上5分。
2）直线与⊙相切．
理由如下：连结．
直线过点d（，）e（0，），
△是直角三角形，且．
直线与⊙相切．
12分。25．解：（1）设每千克核桃应降价x元。根据题意得：
化简得， 解得。
答：每千克核桃应降价4元或6元7分。
2）由（1）可知每千克核桃可降价4元或6元。
因为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价6元。
此时，售价为：60－6＝54（元）
答：该店应按原售价的九折**12分。
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