龙坪中学九年级上数学阶段性检测题。
命题人：吴剑时间：120分钟。
一、填空（3*8=24分）
1、若，则。
2、方程的根为。
3、若一元二次方程x2－(+2)x+2=0的两个实数根分别是3、b，则= .
4、两个圆的圆心之间的距离是2，其中一个圆的半径为5，若这两个圆相内切，则另一个圆的半径是 .
5、某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是，那么该商品现在的**是元（结果用含的代数式表示）．
6、一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥的侧面展开图的扇形圆心角等于 .
7、已知正方形abcd中，点e在边dc上，de = 2，ec = 1（如图所示） 把线段ae绕点。
a旋转，使点e落在直线bc上的点f处，则f、e两点的距离为。
8、如图， 已知△，，是的中点，⊙与ac，bc分别相切于点与点．点f是⊙与的一个交点，连并延长交的延长线于点。 则。
二、选择题（3*7=21分）
9、在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
(abcd)
10、．下列各式计算正确的是（ ）
a．m2 · m3 = m6b．
cd．（a＜1）
11、一元二次方程中，，该方程的解的情况是（ ）
．没有实数根有两个不相等的实数根。
．有两个相等的实数根不能确定。
12．如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板aob绕o点。
顺时针旋转90°得△a′ob′．已知∠aob=30°，∠b=90°，ab=1，则b′点的坐标为（ ）
a． b． c． d．
13、已知o为圆锥的顶点，m为底面圆周上一点，点p在om上，一只蚂蚁从点p出发绕圆锥侧面爬行回到点p时所经过的最短路径的痕迹如图2,若沿om将圆锥侧面剪开并展平，所得侧面展开图是（ ）
14、已知在△abc中，ab=ac=13，bc=10，那么△abc的内切圆的半径为（ ）
a． b． c．2 d．3
15、在正方形abcd中，p为ab的中点，be⊥pd的延长线于点e,连结ae、be、fa⊥ae交dp于点f，连结bf,fc.下列结论：
△abe≌△adf； ②fb=ab；③cf⊥dp；④fc=ef 其中正确的是
a．①②b．①③c．①②d．①②
三、解答题。
16、（6分）计算、
17、（6分）已知：反比例函数和一次函数，其中一次函数的图像经过点（k,5）.
1） 试求反比例函数的解析式；
2） 若点a在第一象限，且同时在上述两函数的图像上，求a点的坐标。
18、（8分）某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助．2023年，a市在省财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2023年该市计划投资“改水工程”1176万元．
1）求a市投资“改水工程”的年平均增长率；
2）从2023年到2023年，a市三年共投资“改水工程”多少万元。
19、(8分)如图（1），∠abc=90°，o为射线bc上一点，ob = 4，以点o为圆心，长为半径作⊙o交bc于点d、e．
1）当射线ba绕点b按顺时针方向旋转多少度时与⊙o相切？请说明理由．
2）若射线ba绕点b按顺时针方向旋转600时与⊙o相交于m、n两点，如图（2），求线段mn与所围成图形的面积；
20、（8分）在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小明就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
1）该班共有名学生；
2）补全条形统计图；
3）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角度数为。
4）若全校有1830名学生，请计算出“其他”部分的学生人数．
21、（8分）在图1至图2中，点b是线段ac的中点，点d是线段ce的中点．四边形bcgf和cdhn都是正方形．ae的中点是m．
1）如图1，点e在ac的延长线上，点n与点g重合时，点m与点c重合，求证：fm = mh，fm⊥mh；
2）将图1中的ce绕点c顺时针旋转一个锐角，得到图2，求证：△fmh是等腰直角三角形；
22、（8分）如图为某机械装置的截面图，⊙o1，⊙o2相切于c,,且两圆均与⊙o的弧ab
相切，o1o2∥l1( l1为水平线l1∥l2∥)，o1，⊙o2的半径均为30，弧ab的最低点。
到l1的距离为30，直线l2与⊙o1，⊙o2均相切，且l2与l1间的距离为100,1)求切点c到直线的距离。
2)求⊙o的半径 。
23、（11分）某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．
若只在国内销售，销售**y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y =x＋150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w内（元）（利润=销售额－成本－广告费）．
若只在国外销售，销售**为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为。
常数，10≤a≤40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳x2元的附加费，设月利润为w外（元）（利润=销售额－成本－附加费）．
1）当x=1000时，y元/件，w内元；
2）分别求出w内，w外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；
3）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？
24、（12分）如图，在直角坐标系中，o是原点，a、b、c三点的坐标分别为a（18，0），b（18，6），c（6，6），四边形oabc是梯形，点p、q同时从原点出发，分别作匀速运动，其中点p沿oa向终点a运动，速度为每秒1个单位，点q沿oc、cb向终点b运动，当这两点有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动。
1）试在直线bc上找一点d，使得以o、a、d为顶点的三角形与△aoc全等，请直接写出点d的坐标。
2） 设从出发起，运动了t秒。如果点q的速度为每秒2个单位，试写出点q的坐标，并写出此时t的取值范围。
3） 设从出发起，运动了t秒。当p、q两点运动的路程之和恰好等于梯形oabc的周长的一半，这时，直线pq能否把梯形的面积也分成相等的两部分，如有可能，请求出t的值；如不可能，请说明理由。
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