2023年秋学期月考二九年级数学试题。
一。选择题(8×8)
1.二次函数的最小值是（ ）
a． b． c． d．
2.如图，抛物线的对称轴是直线，且经过点（3，0），则的值为
a. 0 b. －1 c. 1 d. 2
3．已知线段a=10，线段b是线段a上**分割的较长部分，则线段b的长是（ ）
a． b． c． d．
4.函数在同一直角坐标系内的图象大致是。
5.将一张边长为30㎝的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为ｘ㎝的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体。当ｘ取下面哪个数值时，长方体的体积最大。
a. 7b. 6c. 5d. 4
6.下列命题：在二次函数y=ax2+bx+c中。
若，则； ②若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；
若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；
若，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3.
其中正确的是（ ）
.只有①②③只有①③④只有只有②③④
7.在平面直角坐标系中，如果抛物线y＝2x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是
a．y＝2(x－2)2 + 2b．y＝2(x + 2)2－2
c．y＝2(x－2)2－2d．y＝2(x + 2)2 + 2
8．三角形三边之比3：5：7，与它相似的三角形最长边是21cm，另两边之和是（ ）
a．15cm b．18cm c．21cm d．24cm
2.填空题(9×4)
9.如图，一名男生推铅球，铅球行进高度（单位：m）与水平距离（单位：m）之间的关系是．则他将铅球推出的距离是m．
10. 已知函数的部分图象如图所示，则c=__当x___时，y随x的增大而减小。
11．2和8的比例中项是线段2㎝与8㎝的比例中项为。
12. 二次函数y＝ax2+bx+c的图像如图所示，则①abc,②b2－4ac, ③2a+b,a+b+c这四个式子中，值为正数的有填序号）
三。解答题。
13.(12分) 已知一次函数y=ax＋b的图像与反比例函数的图像交于 a（2，2），b(－1，m)，求一次函数的解析式．
14.(12分)已知二次函数y=x2-2x-1。
求此二次函数的图象与x轴的交点坐标．
将y=x2的图象经过怎样的平移，就可以得到二次函数y=x2-2x-1的图象。
15(12分)如图，点a（m，m＋1），b（m＋3，m－1）都在反比例函数的图象上．
1）求m，k的值；
2）如果m为x轴上一点，n为y轴上一点，
以点a，b，m，n为顶点的四边形是平行四边形，
试求直线mn的函数表达式．
21.(14分)某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．
设每个房间每天的定价增加元．求：
1）房间每天的入住量（间）关于（元）的函数关系式．（3分）
2）该宾馆每天的房间收费（元）关于（元）的函数关系式．（3分）
3）该宾馆客房部每天的利润（元）关于（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，有最大值？最大值是多少？（6分）
九数参***。
3.选择题baacc bcbdc
4.填空题11.10 ,12.-4 ,13. 3 x＜1 ，14. ，15.（3，）
5.解答题。
16.先求得m=-4，∵一次函数y=ax＋b的图象过点a（2，2）b（-1，-4）
解得 a=2 ，b=-2 ∴所求一次函数的解析式为y=2x-2
1.⑴解方程 x2-2x-1=0得x=1±∴二次函数y=x2-2x-1与x轴的交点坐标为(1+,0),(1-,0)
y=x2-2x-1=(x-1)2-2 顶点坐标为(1,-2) ∴把y=x2向右平移1个单位再向下平移2单位就可以得到y=x2-2x-1的图象。
18.（1）根据题意，当时，；当时，．
所以。解得。
所以，该二次函数关系式为．
2）因为，所以当时，有最小值，最小值是1．
3）因为，两点都在函数的图象上，所以，，．
所以，当，即时，；
当，即时，；
当，即时，．
19.解：（1）由题意可知，．
解，得 m＝33分
a（3，4），b（6，2）；
k＝4×3=124分
2）存在两种情况，如图：
当m点在x轴的正半轴上， n点在y轴的正半轴。
上时，设m1点坐标为（x1，0），n1点坐标为（0，y1）．
四边形an1m1b为平行四边形， 线段n1m1可看作由线段ab向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到的（也可看作向下平移2个单位，再向左平移3个单位得到的）．
由（1）知a点坐标为（3，4），b点坐标为（6，2），
n1点坐标为（0，4－2），即n1（0，2）；
m1点坐标为（6－3，0），即m1（3，0）．
设直线m1n1的函数表达式为，把x＝3，y＝0代入，解得．
直线m1n1的函数表达式为．
当m点在x轴的负半轴上，n点在y轴的负半轴上时，设m2点坐标为（x2，0），n2点坐标为（0，y2）．
ab∥n1m1，ab∥m2n2，ab＝n1m1，ab＝m2n2， n1m1∥m2n2，n1m1＝m2n2．
线段m2n2与线段n1m1关于原点o成中心对称．
m2点坐标为（-3，0），n2点坐标为（0，-2）．
设直线m2n2的函数表达式为，把x＝-3，y＝0代入，解得， 直线m2n2的函数表达式为．
所以，直线mn的函数表达式为或．
20.（1）设一次函数的关系式为，反比例函数的关系式为，反比例函数的图象经过点，所求反比例函数的关系式为．
将点的坐标代入上式得，点的坐标为．
由于一次函数的图象过。
和，解得。所求一次函数的关系式为．
2）两个函数的大致图象如图．
3）由两个函数的图象可以看出．
当和时，一次函数的值大于反比例函数的值．
当和时，一次函数的值小于反比例函数的值．
5、⑴根据题意可设所求函数解析式为：y=ax2+1,∵它过点f(-4,2) ∴2=16a+1
a= ∴所求抛物线的解析式为y=x2+1
⑵把x=-8代入y=x2+1得y=×64+1=5
∴ 柱子ａｄ的高度为5米。
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