2015-2016学年度九年级数学上学期期中测试题。
总分120分，时间120分钟）
一．选择题（每小题3分，共60分）
1．如图，一张矩形纸片abcd的长ab=a，宽bc=b．将纸片对折，折痕为ef，所得矩形afed与矩形abcd相似，则a：b=（
a．2：1 b．：1 c．3： d．3：2
2．如图，在△abc中，点d、e分别在边ab、ac上，下列条件中不能判断△abc∽△aed的是（ ）
a．∠aed=∠b b．∠ade=∠c c．= d．=
3．如图，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△abc相似的是（ ）
a． b． c． d．
4．如图：把△abc沿ab边平移到△a′b′c′的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△abc面积的一半，若ab=，则此三角形移动的距离aa′是（ ）
a．﹣1 b． c．1 d．
5．如图，d是等边△abc边ab上的一点，且ad：db=1：2，现将△abc折叠，使点c与d重合，折痕为ef，点e，f分别在ac和bc上，则ce：cf=（
a． b． c． d．
6．如图所示，数学小组发现8米高旗杆de的影子ef落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在圆的半径的活动．小刚身高1.6米，测得其影长为2.4米，同时测得eg的长为3米，hf的长为1米，测得小桥拱高（弧gh的中点到弦gh的距离，即mn的长）为2米，则小桥所在圆的半径为（ ）
a． b．5 c．3 d．6
7．如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是及x，那么x的值（ ）
a．只有1个 b．可以有2个 c．可以有3个 d．有无数个。
8．如图，以点o为位似中心，将△abc放大得到△def．若ad=oa，则△abc与△def的面积之比为（ ）
a．1：2 b．1：4 c．1：5 d．1：6
9．如图，已知△abc的三个顶点均在格点上，则cosa的值为（ ）
a． b． c． d．
10．已知，将如图的三角板的直角顶点放置在直线ab上的点o处，使斜边cd∥ab．则∠α的余弦值为（ ）
a． b． c． d．1
11．如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为（ ）
a． cm b．9 cm c．cm d．cm
12．如图，在⊙o中，ab为直径，点c为圆上一点，将劣弧沿弦ac翻折交ab于点d，连接cd．如果∠bac=20°，则∠bdc=（
a．80° b．70° c．60° d．50°
13．（2010乌鲁木齐）如图，在平面直角坐标系中，点a、b、c的坐标分别为（1，4）、（5，4）、（1，﹣2），则△abc外接圆的圆心坐标是（ ）
a．（2，3） b．（3，2） c．（1，3） d．（3，1）
14．点o是△abc的外心，若∠boc=80°，则∠bac的度数为（ ）
a．40° b．100° c．40°或140° d．40°或100°
15．如图，已知经过原点的⊙p与x、y轴分别交于a、b两点，点c是劣弧ob上一点，则∠acb=（
a．80° b．90° c．100° d．无法确定。
16．如图，⊙c过原点，且与两坐标轴分别交于点a、点b，点a的坐标为（0，3），m是第三象限内上一点，∠bmo=120°，则⊙c的半径长为（ ）
a．6 b．5 c．3 d．3
17．如图，在平面直角坐标系xoy中，半径为2的⊙p的圆心p的坐标为（﹣3，0），将⊙p沿x轴正方向平移，使⊙p与y轴相切，则平移的距离为（ ）
a．1 b．1或5 c．3 d．5
18．如图，△abc中，ab=5，bc=3，ac=4，以点c为圆心的圆与ab相切，则⊙c的半径为（ ）
a．2.3 b．2.4 c．2.5 d．2.6
19.将正方形abcd绕点a按逆时针方向旋转30°，得正方形ab1c1d1，b1c1交cd于点e，ab=，则四边形ab1ed的内切圆半径为（ ）
a． b． c． d．
20．如图，在一笔直的海岸线l上有a、b两个观测站，ab=2km、从a测得船c在北偏东45°的方向，从b测得船c在北偏东22.5°的方向，则船c离海岸线l的距离（即cd的长）为（ ）
a．4km b．（2+）km c．2km d．（4﹣）km
二．填空题（每小题3，共12分）
21．将一副三角板按图叠放，则△aob与△doc的面积之比等于 ．
22．如图，ab是⊙o的直径，点c是⊙o上的一点，若bc=6，ab=10，od⊥bc于点d，则od的长为 ．
23．网格中的每个小正方形的边长都是1，△abc每个顶点都在网格的交点处，则sina= ．
24．已知正方形abc1d1的边长为1，延长c1d1到a1，以a1c1为边向右作正方形a1c1c2d2，延长c2d2到a2，以a2c2为边向右作正方形a2c2c3d3（如图所示），以此类推…．若a1c1=2，且点a，d2，d3，…，d10都在同一直线上，则正方形a9c9c10d10的边长是 ．
三．解答题（25题8分，26题、27题、28题、29题均10分，共48分）
25．如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树bc的高度，他们在斜坡上d处测得大树顶端b的仰角是30°，朝大树方向下坡走6米到达坡底a处，在a处测得大树顶端b的仰角是48°，若坡角∠fae=30°，求大树的高度（结果保留整数，参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.
67，tan48°≈1.11，≈1.73）
26.如图，在△abc中（bc＞ac），∠acb=90°，点d在ab边上，de⊥ac于点e．
1）若=，ae=2，求ec的长；
2）设点f**段ec上，点g在射线cb上，以f，c，g为顶点的三角形与△edc有一个锐角相等，fg交cd于点p．问：线段cp可能是△cfg的高线还是中线？或两者都有可能？请说明理由．
27．如图，ab是⊙o的直径，弦cd⊥ab于点e，点m在⊙o上，md恰好经过圆心o，连接mb．
1）若cd=16，be=4，求⊙o的直径；
2）若∠m=∠d，求∠d的度数．
28.如图，在平行四边形abcd中，过点a作ae⊥bc，垂足为e，连接de，f为线段de上一点，且∠afe=∠b．
1）求证：△adf∽△dec；
2）若ab=8，ad=6，af=4，求ae的长．
29.如图，mn是⊙o的直径，qn是⊙o的切线，连接mq交⊙o于点h，e为上一点，连接me，ne，ne交mq于点f，且me2=efen．
1）求证：qn=qf；
2）若点e到弦mh的距离为1，cos∠q=，求⊙o的半径．
2015-2016学年度第一学期九年级数学。
期中考试答题纸。
1.选择题：
2.填空题：
3．解答题：
25.解：26.解：
2015-2016学年度九年级数学上学期期中测试题答案。
一、选择题：
二、填空题：
三．解答题。
九年级数学期中测试题
一 选择题 本大题共8小题，每小题4分，共32分。1 下列计算正确的是 ab cd 2 把根号外的因式移到根号内，得 a b c d 3 下列根式中属最简二次根式的是 abcd 4 下列图形中，中心对称图形的是 abcd5 如图 1 是一个小正方体的侧面形展开图，小正方体从图 2 所示的位置依次翻到...
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