湘黔教育金典教学部——九年级数学模拟测试卷。
姓名测试时间命题人：郑老师得分。
第ⅰ卷（选择题，共36分）
一、 选择题：（本题共10个小题，每个小题3分，满分30分）
1.(02长沙市)下列运算正确的是（ ）
a、2a+a=3a2 b、 c、(3a2)3=9a6 d、a2a3=a5
2．(02长沙市)下列二次根式中，最简二次根式是 （
a、 b、 c、 d、
3．(02长沙市)下列说法正确的是 （
a、 负数和零没有平方根 b、的倒数是2002 c、是分数 d、0和1的相反数是它本身。
4．(02长沙市)二元一次方程组的解是 （
a、 b、 c、 d、
5．(02长沙市)一元二次方程2x2－4x+1=0根的情况是 （
a、有两个不相等的实数根 b、有两个相等的实数根 c、没有实数根 d、无法确定
6．(02长沙市)下列命题正确的是 （
a、对角线相等的四边形是矩形 b、相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形。
c、平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 d、三点确定一个圆。
7．(02长沙市)在同一直角坐标系中，函数y=3x与y=图象大致是。
8．(02长沙市)两圆的半径分别为3cm和4cm，且两圆的圆心距为7cm，则这两圆听位置关系是（ ）
a、相交 b、外切 c、内切 d、相离。
9．(02长沙市)我省为了解决药品**过高的问题，决定大幅度降低药品**，其中将原价为a元的某种常用药降价40%，则降价后此格为 （
a、 b、 c、60%a元 d、40%a元。
10．(02长沙市)某餐厅共有7名员工，所有员工的工资情况如下所示：
则餐厅所有员工工资的众数、中位数是 （
a、340 520b、520 340c、340 560d、560 340
二、填空题：
1． (02长沙市)计算：∣－5∣－3＝＿＿
2． (02长沙市)我国陆地面积约为9600000平方千米，用科学记数法可表示为＿＿＿平方千米。
3． (02长沙市)函数y＝中自变量x的取值范围是＿＿＿
4． (02长沙市)分解因式：a2－2ab+b2－1
5． (02长沙市)计算：
6． (02长沙市)已知：如图，∠acb＝∠dbc，要使△abc≌△dcb，只需增加的一个条件是＿＿＿只需填写一个你认为适合的条件）
7． (02长沙市)如图中，阴影部分表示的四边形是＿＿＿
8． (02长沙市)已知梯形的上底长为3cm，下底长为7cm，则此梯形中位线长为＿＿＿cm.
9． (02长沙市)在半径为9cm的圆中，60°的圆心角所对的弧长为＿＿＿cm.
10．(02长沙市)下表为杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出形如（a+b）n（n为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出（a+b）4展开式中所缺的系数。
a+b)=a+b
a+b)2=a2+2ab+b2
a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
则（a+b）4=a4+__a3b+6a2b2+4ab3+b4
三、 简答题：
1．(02长沙市)计算：
2．(02长沙市)解不等式组并解集在数轴上表示出来。
3．(02长沙市)如图3，在△abc中，∠c＝30°，∠bac＝105°，ad⊥bc，垂足为d，ac＝2cm,求bc的长（答案可带根号）
4．(02长沙市)如图4，a、b是两个蓄水池，都在河流a的同旁，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到a、b两池，问该站建在河边哪一点，可使所修的渠道最短，试在图中画出该点（不写作法，但要保留作图痕迹）
5．(02长沙市)某花木园，计划在园中栽96棵桂花树，开工后每天比原计划多栽2棵，结果提前4天完成任务。问原计划每天栽多少棵？
四．（本题满分10分）
02长沙市)如图，ab是⊙o的直径，点p在ba的延长线上，弦cd⊥ab，垂足为e，且pc2=pepo
1) 求证：pc是⊙o的切线。
2) 若oe∶ea=1∶2，pa=6，求⊙o的半径。
3) 求sin∠pca的值。
五．(本题满分12分)
02长沙市)某商场经营一批进价为2元一件的小商品，在市场营销中发现下商品的日销售单价x元与日销售量y件之间有如下关系：
1) 在所给的直角坐标系①中。
根据表中提供的数据描出实数对(x, y)的对应点；
1 猜测并确定日销售量y件与日销售单价x元之间的函数关系式，并画出图像。
2) 设经营此商品的日销售利润(不考虑其他因素)为p元，根据日销售规律：
1 试求日销售利润p元与日销售单价x元之间的函数关系式，并求出日销售单价x为多少时，才能获得最大日销售利润。试问日销售利润p是否存在最小值？若有，试求出，若无，请说明理由。
2 在给定的直角坐标系(图2)中，画出日销售利润p元与日销售单价x元之间的函数图像的简图。观察图像，写出x与p的取值范围。
附加题：已知：抛物线经过点．
1）求的值；
2）若，求这条抛物线的顶点坐标；
3）若，过点作直线轴，交轴于点，交抛物线于另一点，且，求这条抛物线所对应的二次函数关系式．
九年级数学模拟测试一
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九年级数学模拟测试总结
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