北辛中学2023年中考数学模拟试卷(四)
制卷人郭近鹏。
一、选择题（本题共8个小题，每小题4分，共32分）
1. 下列计算正确的是 a． b．x5+x5=x10 c．x8÷x2=x4 d．(－a3) 2=a6
2．若不等式组的解集是x>3，则m的取值范围是（ ）
a．m>3 b．m≥3 c．m≤3 d．m<3
3．如图，直线与双曲线(k>0)在第一象限内的交点为r，与x轴的交点为p，与y轴的交点为q；作rm⊥x轴于点m，若△opq与△prm的面积是4：1，则k等于。
ab． c．2d．3
4．如图所示是由一些相同的小正方形构成的立体图形的三视图，这些相同的小正方形的个数是（ ）
a． 45c．6d．7
5．如图，矩形中，，，是的中点，点在矩形的边上沿运动，则的面积与点经过的路程之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）
cd6. 如图，已知的周长为，连结三边的中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，，依此类推，则第10个。
三角形的周长为（ ）
7. .如图，梯形中，，，以上一点为圆心的圆。
经过两点，且，则圆心到弦。
的距离是（ ）
a． cm b． cm
c． cm d． cm
8．已知一个圆锥的底面积是全面积的，那么这个圆锥的侧面展开图的圆心角是（ ）
a. 60 b. 90 c.120 d. 180
二、填空题（本题共24分，每小题4分）
9将y=2x2的函数图象向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到二次函数解析式为
10. 如图，将矩形纸片abcd沿ae折叠，使点b落在直角梯形aecd的中位线fg上，若ab=3cm，则ae的长为 cm．
11．如图，mn=3，以mn为直径的⊙o1，与一个半径为5的⊙o2相切于点m，正方形abcd的顶点a，b在大圆上，小圆在正方形的外部且与cd切于点n，则正方形abcd的边长为 ．
12.如图已知函数和的图象交点为，则不等式的解集。
13．如图，梯形abcd中，ad∥bc，∠d=90°，以ab为直径的⊙o与cd相切于e，与bc相交于f，若ab=4，ad=1，则图中两阴影部分面积之和为。
14. 为解决群众看病难的问题，一种药品连续两次降价，每盒的**由原来的60元降至48.6元，则平均每次降价的百分率。
三、解答题：(本大题共4小题，共44分，解答应写出必要的计算过程或文字说明)
15.计算：
16．已知一纸箱中装有5个只有颜色不同的球，其中2个白球，3个红球．
1）求从箱中随机取出一个白球的概率是多少？
2）若往装有5个球的原纸箱中，再放入个白球和个红球，从箱中随机取出一个白球的概率是，求与的函数解析式。
17.某瓜果基地市场部为指导某地某种蔬菜的生产和销售，在对历年市场**和生产情况进行了调查的基础上，对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了**，提供了两个方面的信息．如图(1)(2)两图．
注：两图中的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本，生产成本6月份最低；图(1)的图象是线段，图(2)的图象是抛物线．
1)在3月份**这种蔬菜，每千克的收益（收益＝售价－成本）是多少元？
2)设x月份**这种蔬菜，每千克收益为y元，求y关于x的函数解析式；
3)问哪个月**这种蔬菜，每千克的收益最大？简单说明理由．
18.如图，直角坐标系中，已知两点，点在第一象限且为正三角形，的外接圆交轴的正半轴于点，过点的圆的切线交轴于点．
1）求两点的坐标；
2）求直线的函数解析式；
3）设分别是线段上的两个动点，且平分四边形的周长．
试**：的最大面积？
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