一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．）
1．给出四个数，，其中为无理数的是（ ）
abcd．2. 点a（2，-3）关于y轴对称的点的坐标是（ ）
a．（2，3） b．（-2，3） c．（-2，-3） d．（-3，2）
3. 已知地球上海洋面积约为316 000 000 km2，316 000 000这个数用科学记数法可表示为（ ）
a． b． c． d．
4． 一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（ ）
a．4b．5c．6d．7
5．下列运算正确的是（ ）
a．－2(x－1)＝－2x－1 b．－2(x－1)＝－2x＋1 c．－2(x－1)＝－2x－2 d．－2(x－1)＝－2x＋2
6．已知内含的两圆半径为6和2，则两圆的圆心距可以是（ ）
a．8b． 4c．2d． 5
7．已知样本数据 2，1， 4，4，3，下列说法不正确的是（ ）
a．平均数是2.8 b．中位数是4 c．众数是4 d．极差是3
8．某反比例函数的图象经过点(-2，3)，则此函数图象也经过点（ ）
a．(2，-3) b．(-3，-3c．（2，3） d．（-4，6）
9．下列命题是真命题的是（ ）
a．若=，则= b．若》，则2－3>2－3
c．若=2，则= ±d．若=8，则= ±2
10．一次函数与的图象如图1，当时，则下列结论： ①中，正确的个数是（ ）
a． 0b． 1c． 2d． 3
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分．）
11．的倒数是。
12．函数的自变量的取值范围是。
13．方程的解是。
14．若，是方程的两个实数根，则。
15．如图2，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正三角形，俯视图是一个圆，那么这。
个几何体的侧面积是。
16.如图3，一个动点p在平面直角坐标系中按箭头所示方向作折线运动，即第一次从原点运动到（1，1），第二次从（1，1）运动到（2，0），第三次从（2，0）运动到（3，2），第四次从（3，2）运动到（4，0），第五次从（4，0）运动到（5，1），…按这样的运动规律，经过第2013次运动后，动点p的坐标是。
三、解答题（本大题共9小题，满分66分．）
17．（5分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来。
18．（5分）先化简，再求值：，其中，。
19．（5分）如图4，已知等腰梯形abcd，ad∥bc，∠d=120°
1）用直尺和圆规作出∠bad的平分线ae，交bc于点，保留作图痕迹，不要求写作法）；
2）求证：四边形aecd是平行四边形。
20．（8分）如图5，ab是⊙o的直径，且ab=4，ac是弦，∠cab=30°，求劣弧和弦ac的长。（弧长计算结果保留）
21．（8分）如图6，甲、乙两转盘都被分成3个面积相等的扇形．分别转甲盘、乙盘各一次(当转盘停下时指针指在边界线上时视为无效，重转)。(1)用树状图或列表法列举出转盘停下时两个指针所指区域内的数字之和的所有可能情况；(2)求转盘停下时两个指针所指区域内的数字之和为奇数的概率；(3)求转盘停下时两个指针所指区域内的数字之和大于6的概率。
22．(8分)期末总结表彰会前，班主任安排班长李小明去商店买奖品，下面是李小明与售货员的对话：
李小明：阿姨，您好！
售货员：同学，你好，想买点什么？
李小明：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本。
售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见。
根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？
23．（9分）某商场为缓解我市“停车难”问题，拟建造地下停车库，图8是该地下停车库坡道入口的设计示意图。其中， ab⊥bd，∠bad＝18°，c在bd上，bc＝0.5m。
根据规定，地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志，以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入。对于那条线段的长就是所限制的高度，小明认为是线段cd，而小亮认为是线段ce，谁说的对？请你判断并计算出正确的结果。
（结果精确到0.1m）
24．（9分）如图，在梯形abcd中，ad∥bc，ad＜bc，且ad＝5，ab＝dc＝2，点p**段ad上移动（点p与点a、d不重合），连接pb、pc． （1）当△abp∽△pcb时，请写出图中所有与∠abp相等的角，并证明你的结论； （2）求（1）中ap的长； （3）如果pe交线段bc于e、交dc的延长线于点q，当△abp∽△peb时，设ap＝x，cq＝y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．
25．（9分）如图10-1，已知抛物线与x轴交于a、b两点（点a在点b的左侧），与y轴交于点c，且ob = 2oa = 4． （1）求该抛物线的函数表达式；
2）设p是（1）中抛物线上的一个动点，以p为圆心，r为半径作⊙p，求当⊙p与抛物线的对称轴l及x轴均相切时点p的坐标．
3）动点e从点a出发，以每秒1个单位长度的速度向终点b运动，动点f从点b出发，以每秒个单位长度的速度向终点c运动，过点e作eg//y轴，交ac于点g（如图10-2）．若e、f两点同时出发，运动时间为t．则当t为何值时，△efg的面积是△abc的面积的？
一、选择题：
二、填空题：
三、解答题：
17． （本小题满分9分）
解： 由①得2分。
由②得4分。
不等式组的解集为7分。
把解集在数轴上表示。
9分。18．（本小题满分9分）
解：原式5分。
7分。当，时。
9分。19. （本小题满分10分）
1）图略………4分。
注：图中ab和ad边上的弧各1分，交叉的弧1分。
连接点a到交叉弧交点得到ae得1分。
2）证明：∵四边形abcd是等腰梯形。
∴ad∥bc, ∠bad =∠d =1205分。
ae平分∠bad
∠ead=606分。
∠ead+∠d=1808分。
ae∥dc9分。
四边形aecd是平行四边形10分。
第2问也可以用其他证明方法。
20. （本小题满分10分）
∠cab=30°
∠c0b=60°
ab=4,ob=22分。
5分。连结bc，则∠acb=90°--7分。
bc=28分。
ac10分。
或 ∴ac=）
另解：过点o作oe⊥ac，垂足为e，则8分。
在rt△aeo中，
10分。21.（本小题满分12分）
解： (1) 用树状图列出所有可能的结果： 开始。
两指针所指区域内的数字之和的所有可能结果有：5，6，7，6，7，8，7，8，9，共9种………6分。
解法二（列表法）：
2）从上表可以看出，共有9种可能结果，其中两数和为奇数的有5种，因此9分。
3) 从上表可以看出，共有9种可能结果，其中两数和大于6的有6种，因此12分。
22.（本小题满分12分）
解：设钢笔每支为x元，笔记本每本y元，据题意得1’
解方程组得，11’
答；钢笔每支5元，笔记本每本3元12’
23.（本小题满分１2分）
解：小亮说得对1分。
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