九年级数学第一次模拟试卷。
一、精心选一选，相信自己的判断！（每小题3分，共24分）
1、在rt△abc中，∠c=90°，ac=3，bc=4，那么cosb的值是（ ）
a.4/5 b.3/5 c.3/4 d.4/3
2、等腰三角形的底角为30°，底边长为，则腰长为（ ）
a．4 b． c．2 d．
3、下列关系式中，属于二次函数的是（x为自变量）（
a b c d
4、 y＝-2(x－1)2－2的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，则其顶点为（ ）
a.(0，0) b.(1，－2)
c.(0，－1) d.(－2，1)
5、已知二次函数，当x=３时，y的值为（ ）
6、已知⊙o1的半径为3cm，⊙o2的半径r为4cm，两圆的圆心距o1o2为1cm，则这两圆的位置关系是（ ）
a） 相交 （b）内含。
c） 内切 （d）外切。
7、已知点o为△abc的外心，若∠a=80°，则∠boc的度数为（ ）
a．40° b．80° c．160° d．120
8、已知a为⊙o上的一点，⊙o的半径为1，该平面上另有一点p，pa=1．5那么点p与⊙o的位置关系（ ）
a．圆外 b.圆上
c.圆内 d. 三种都可以。
二、耐心填一填：（把答案填放相应的空格里。每小题3分，共24分）。
9、已知⊿abc中，o是它的内心，若∠a=50则∠boc
10.若∠a是锐角，cosa＝，则∠a
11.如图，在坡度为1︰2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是米．
12.二次函数y=－x2+3的开口方向是。
13.如图，a,b,c三点在⊙o上，且ab是⊙o的直径，半径od⊥ac,垂足为f, 若∠a=30,of=3,则bc= .
14、函数y=9－4x2，当x时有最大值___
15、一个圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积是。
16、已知抛物线的顶点为（1，-1），且过点（2，1），求这个函数的表达式。
三、细心做一做：（本大题共5小题，每小题6分，共30分。）
17.计算。
6分)18、如图，在中，c=90,ab=，ac=6，求∠b及bc的长。(6分)
19.某蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面图如图所示，已知ab=16m,半径oa=10m，高度cd为多少m。(6分)
20.已知二次函数为y=1/2x2-x+3 (6分)
求： (1)该函数图像与x轴y轴的交点坐标。
2)该函数的顶点坐标(用两种方法解)
21.如图，在高楼前d点测得楼顶的仰角为30，向高楼前进60米到c点，又测得仰角为 45，则该高楼的高度为多少米（可以带根号）？(6分)
22.如图，该圆锥的左视图是边长为2cm的等边三角形，则此圆锥的侧面积为多少cm2？(6分)
23．如图，ac=cb，d，e分别是半径oa和ob中点，cd与ce的大小有什么关系？为什么？(8分)
24．小明和小亮用两个转盘做“配紫色”游戏。(8分)
（1）分别转动两个转盘，若配成紫色，则小明赢，否则小亮赢，这个游戏对双方公平吗？
2）若两个转盘颜色相同或可以配成紫色，则小明得1分，否则小亮得1分，这个游戏对双方公平吗？如果你认为公平，请说明理由；否则，如果修改得分规则才能使游戏对双方公平？
25、已知：如图，ab是⊙o的直径，直线与⊙o相切于点c，ad⊥，垂足是d。
求证：ac平分∠dab. (10分)
26、某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品．(10分)
1）如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请你写出y与x之间的关系式；
2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？
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