一．选择题：
1．﹣2的倒数是（ ）
2．将∠abc平移后得到∠def，如果∠abc=80°，那么∠def=（
3．下列等式成立的是（ ）
a． b． c． d．
4．在rt△abc中，∠c=90°，∠a、∠b、∠c所对的边分别为a、b、c，下列等式中不一定成立的是（ ）
5．正多边形的中心角是36°，那么这个正多边形的边数是（ ）
6．若a为实数，则化简的结果是（ ）
7．下列说法正确的是（ ）
8．如图，o是△abc的重心，ao、bo的延长线分别交bc、ac于点e、d，若ab=12，则de长为（ ）
第8题第9题。
9．如图所示的是函数y=kx+b与y=mx+n的图象，求方程组的解关于原点对称的点的坐标是（ ）
10．已知下列命题：
同位角相等；②若a＞b＞0，则；③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；
抛物线y=x2﹣2x与坐标轴有3个不同交点；⑤边长相等的多边形内角都相等．
从中任选一个命题是真命题的概率为（ ）
二．填空题：
11．用科学计数法可将2015亿元记作元．
12．函数y=中，自变量x的取值范围是 ．
13．如图，小明在操场上从a点出发，先沿南偏东30°方向走到b点，再沿南偏东60°方向走到c点，则∠abc= 度．
14．因式分解：3x3﹣12x2y+12xy2= ．
15．如图，在△abc中，∠c=90°，∠cab=50°．按以下步骤作图：①以点a为圆心，小于ac的长为半径画弧，分别交ab、ac于点e、f；②分别以点e、f为圆心，大于ef的长为半径画弧，两弧相交于点g；③作射线ag交bc边于点d．则∠adc的度数为 ．
16．已知m、n是关于x的一元二次方程x2﹣3x+a=0的两个解，若（m﹣1）（n﹣1）=﹣6，则a的值为 ．
3．解答题：
17．先化简，再求值：，其中。
18．在正方形abcd中，ac为对角线，e为ac上一点，连接eb、ed．求证：?bec=?dec．
19．如图，是一个正方体的展开图，如果相对的两个面的代数式的值相等，求x、y的值．
20．某校七年级各班分别选出3名学生组成班级代表队，参加“低碳生活进校园，绿色环保我先行”知识竞赛，得分最多的班级为优胜班级，各代表队比赛结果如下：
1）写出**中得分的众数，中位数和平均数；
2）学校从获胜班级的代表队中各抽取1名学生组成“绿色环保监督”小组，小明、小红分别是七（4）班和七（6）班代表队的学生，用列表法或画树形图的方法说明同时抽到小明和小红的概率是多少？
21．某班35个同学到某地春游，生活委员用100元钱去买快餐，要求每人一份．该地的快餐有两种，3元一份和2.5元一份．如果你是生活委员，那么：
1）全买3元一份的，100元钱够吗？
2）3元一份的最多能买多少份？
22．如图，在直角坐标系中，o为坐标原点．已知反比例函数y= （k＞0）的图象经过点a（2，m），过点a作ab?x轴于点b，且？aob的面积为．
1）求k和m的值；
2）求当x1时函数值y的取值范围．
23．把一副三角板如图甲放置，其中？acb=?dec=90°，?
a=45°，?d=30°，斜边ab=6cm，dc=7cm把三角板dce绕点c顺时针旋转15°得到？d1ce1（如图乙）．这时ab与cd1相交于点o，与d1e1相交于点f．
1）求？ofe1的度数；（2）求线段ad1的长；
3）若把三角形d1ce1绕着点c顺时针再旋转30°得？d2ce2，这时点b在？d2ce2的内部，外部，还是边上？证明你的判断．
24．已知ap是半圆o的直径，点c是半圆o上的一个动点（不与点a、p重合），联结ac，以直线ac为对称轴翻折ao，将点o的对称点记为o1，射线ao1交半圆o于点b，联结oc．
1）如图1，求证：ab?oc；
2）如图2，当点b与点o1重合时，求证：；
3）过点c作射线ao1的垂线，垂足为e，联结oe交ac于f．当ao=5，o1b=1时，求的值．
25．已知：在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2﹣x+3（a?0）交x轴于a、b两点，交y轴于点c，且对称轴为直线x=﹣2．
1）求该抛物线的解析式及顶点d的坐标；
2）若点p（0，t）是y轴上的一个动点，请进行如下**：
**一：如图1，设？pad的面积为s，令w=ts，当0＜t＜4时，w是否有最大值？如果有，求出w的最大值和此时t的值；如果没有，说明理由；
**二：如图2，是否存在以p、a、d为顶点的三角形与rt?aoc相似？
如果存在，求点p的坐标；如果不存在，请说明理由．（参考资料：抛物线y=ax2+bx+c（a?0）对称轴是直线x=）
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