6．一个三角形的外心在其内部，则这个三角形是( )
a．任意三角形 b．直角三角形c．锐角三角形 d．钝角三角形。
7．如图，一只猫观察到一老鼠洞的三个洞口a，b，c，这三个洞口不在同一条直线上，请问这只猫应该在什么地方才能最省力地同时顾及三个洞口？作出这个位置．
知识点3：反证法。
8．用反证法证明：“垂直于同一条直线的两条直线平行”第一步先假设( )
a．相交b．两条直线不垂直c．两条直线不垂直于同一条直线d．垂直于同一条直线的两条直线相交。
9．用反证法证明：“△abc中至少有两个锐角”，第一步假设为。
10．用反证法证明：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．
已知：如图，直线l1，l2被l3所截，∠1＋∠2＝180°，求证：l1__∥l2.
证明：假设l1___l2，即l1与l2相交于一点p，则∠1＋∠2＋∠p___180
所以∠1＋∠2___180°，这与___矛盾，故___不成立，所以__l1∥l2___
11．在数轴上，点a所表示的实数为3，点b所表示的实数为a，⊙a的半径为2.下列说法中，不正确的是( )
a．当a＜5时，点b在⊙a内。
b．当1＜a＜5时，点b在⊙a内。
c．当a＜1时，点b在⊙a外。
d．当a＞5时，点b在⊙a外。
12．如图，△abc的外接圆圆心的坐标是。
13．在平面直角坐标系中，⊙a的半径是4，圆心a的坐标是(2，0)，则点p(－2，1)与⊙a的位置关系是___
14．若o为△abc的外心，且∠boc＝60°，则∠bac
15．如图，△abc中，ac＝3，bc＝4，∠c＝90°，以点c为圆心作⊙c，半径为r.
1)当r在什么范围时，点a，b在⊙c外？
2)当r在什么范围时，点a在⊙c内，点b在⊙c外？
16．如图，⊙o′过坐标原点，点o′的坐标为(1，1)，试判断点p(－1，1)，q(1，0)，r(2，2)与⊙o′的位置关系．
17．小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树a，b，c，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上．
1)请你帮小明把花坛的位置画出来；(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)
2)若在△abc中，ab＝8米，ac＝6米，∠bac＝90°，试求小明家圆形花坛的面积．
18．如图①，在△abc中，ba＝bc，d是平面内不与点a，b，c重合的任意一点，∠abc＝∠dbe，bd＝be.
1)求证：△abd≌△cbe；
2)如图②，当点d是△abc的外接圆圆心时，请判断四边形becd的形状，并证明你的结论．
二直线和圆的位置关系。
第1课时直线和圆的位置关系。
1．直线和圆有三种位置关系．
2．直线a与⊙o__ 公共点，则直线a与⊙o相切；直线b与⊙o公共点，则直线b与⊙o相交；直线c与⊙o__ 公共点，则直线c与⊙o相离．
3．设⊙o的半径为r，直线到圆心的距离为d，则：
1)直线l1与⊙o则d__ r；
2)直线l2与⊙o则d__ r；
3)直线l3与⊙o则d__ r.
知识点1：直线与圆的位置关系的判定。
1．已知⊙o的半径是6 cm，点o到同一平面内直线l的距离为5 cm，则直线l与⊙o的位置关系是( )
a．相交 b．相切 c．相离 d．无法判断。
2．已知一条直线与圆有公共点，则这条直线与圆的位置关系是( )
a．相离 b．相切 c．相交 d．相切或相交。
3．在平面直角坐标系xoy中，以点(－3，4)为圆心，4为半径的圆( )
a．与x轴相交，与y轴相切。
b．与x轴相离，与y轴相交。
c．与x轴相切，与y轴相交。
d．与x轴相切，与y轴相离。
4．在rt△abc中，∠c＝90°，ab＝4 cm，bc＝2 cm，以c为圆心，r为半径的圆与ab有何种位置关系？请你写出判断过程．
1)r＝1.5 cm；(2)r＝cm；(3)r＝2 cm.
知识点2：直线与圆的位置关系的性质。
5．直线l与半径为r的⊙o相交，且点o到直线l的距离为5，则半径r的取值范围是( )
a．r＞5 b．r＝5
c．0＜r＜5 d．0＜r≤5
6．如图，⊙o的半径oc＝5 cm，直线l⊥oc，垂足为h，且l交⊙o于a，b两点，ab＝8 cm，则l沿oc所在的直线向下平移，当l与⊙o相切时，平移的距离为。
a．1 cm b．2 cm c．3 cm d．4 cm
7．已知⊙o的圆心o到直线l的距离为d，⊙o的半径为r，若d，r是方程x2－4x＋m＝0的两个根，且直线l与⊙o相切，则m的值为。
8．在rt△abc中，∠a＝90°，∠c＝60°，bo＝x，⊙o的半径为2，求当x在什么范围内取值时，ab所在的直线与⊙o相交、相切、相离？
9．已知⊙o的面积为9π cm2，若点o到直线l的距离为π cm，则直线l与⊙o的位置关系是( )
a．相交 b．相切 c．相离 d．无法确定。
10．已知⊙o的半径为3，直线l上有一点p满足po＝3，则直线l与⊙o的位置关系是( )
a．相切 b．相离 c．相离或相切 d．相切或相交。
11．已知⊙o的半径为r，圆心o到直线l的距离为d.若直线l与⊙o相切，则以d，r为根的一元二次方程可能为。
a．x2－3x＝0 b．x2－6x＋9＝0 c．x2－5x＋4＝0 d．x2＋4x＋4＝0
12．如图，在矩形abcd中，ab＝6，bc＝3，⊙o是以ab为直径的圆，则直线dc与⊙o的位置关系是。
13．已知⊙o的半径是5，圆心o到直线ab的距离为2，则⊙o上有且只有___个点到直线ab的距离为3.
14．如图，⊙p的圆心p(－3，2)，半径为3，直线mn过点m(5，0)且平行于y轴，点n在点m的上方．
1)在图中作出⊙p关于y轴对称的⊙p′，根据作图直接写出⊙p′与直线mn的位置关系；
2)若点n在(1)中的⊙p′上，求pn的长．
15．如图，半径为2的⊙p的圆心在直线y＝2x－1上运动．
1)当⊙p和x轴相切时，写出点p的坐标，并判断此时y轴与⊙p的位置关系；
2)当⊙p和y轴相切时，写出点p的坐标，并判断此时x轴与⊙p的位置关系；
3)⊙p是否能同时与x轴和y轴相切？若能，写出点p的坐标；若不能，说明理由．
16．已知∠man＝30°，o为边an上一点，以o为圆心，2为半径作⊙o，交an于d，e两点，设ad＝x.
1)如图①，当x取何值时，⊙o与am相切？
2)如图②，当x取何值时，⊙o与am相交于b，c两点，且∠boc＝90°？
第2课时切线的判定与性质。
1．经过半径的并且于这条半径的直线是圆的切线．
2．圆的切线必于过__ 的半径．
知识点1：切线的判定。
1．下列说法中，正确的是。
a．ab垂直于⊙o的半径，则ab是⊙o的切线。
b．经过半径外端的直线是圆的切线。
c．经过切点的直线是圆的切线。
d．圆心到直线的距离等于半径，那么这条直线是圆的切线。
2．如图，△abc的一边ab是⊙o的直径，请你添加一个条件，使bc是⊙o的切线，你所添加的条件为___
3．如图，点d在⊙o的直径ab的延长线上，点c在⊙o上，ac＝cd，∠d＝30°.求证：cd是⊙o的切线．
4．(2014·孝感)如图，在rt△abc中，∠acb＝90°.
1)先作∠abc的平分线交ac边于点o，再以点o为圆心，oc为半径作⊙o；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
2)请你判断(1)中ab与⊙o的位置关系，并证明你的结论．
知识点2：切线的性质。
5．(2014·邵阳)如图，△abc的边ac与⊙o相交于c，d两点，且经过圆心o，边ab与⊙o相切，切点为b.已知∠a＝30°，则∠c的大小是( )
九年级数学同步练习 与圆有关的位置关系
九年级数学同步练习 与圆有关的位置关系。例1 已知 a b c的半径分别为 且两两相切，求ab bc ca的长解 分类讨论 1 当 a与 b外切时，分4种情况 如图1，ab 5，bc 8，ca 7 如图2，ab 5，bc 2，ca 3 如图3，ab 5，bc 8，ca 3 如图4，ab 5，bc 2...
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