与圆九年级数学24 2有关的位置关系复习导学案

发布 2022-12-08 04:31:28 阅读 8934

24.2与圆有关的位置关系导学案(复习)

一. 复习目标。

1. 回顾与圆有关的几种位置关系(点与圆,直线与圆,圆与圆),巩固对几种位置关系特点的理解,加强对各种位置关系的认识。

2. 巩固对切线的判定与性质的理解和应用,并了解切线长定理。在解决问题的过程中体会对比,分类思想。

3.在解决问题的过程中,培养学生的**能力,自主合作意识,体会数学知识与现实生活的密切联系。

重点:了解与圆有关的几种位置关系的特点,并利用其特点解决相关问题。

难点:利用切线的性质和判定解决相关问题。

二. 课前导航自主整理

知识点回顾】

一)点与圆的位置关系。

二)直线与圆的位置关系。

跟踪练习:在△abc 中,∠acb=90°,ac=3cm,bc=4cm,设⊙c的半径为r.

1、当r满足时,⊙c与直线ab相离.

2、当r满足时,⊙c与直线ab相切.

3、当r满足时,⊙c与直线ab相交。

三)圆与圆的位置关系。

跟踪练习:三. 课堂**。

基础检测】1. 有两个同心圆,半径分别为8和5,p是圆环内一点,则op的取值范围是。

2. 两圆相切,圆心距为10cm,其中一个圆的半径为6cm,则另一个圆的半径为。

3. 已知⊙o的半径为5cm, 直线l上有一点q且oq=5cm, 则直线l与⊙o的位置关系是( )

a、相离 b、相切 c、相交 d、相切或相交

4. ⊙o1与⊙o2的圆心o1、o2的坐标分别是o1(3,0)、o2(0,4),两圆的半径分别是r=8 , r=2, 则⊙o1与⊙o2的位置关系是。

知识延伸】

三角形的外心和内心。

跟踪练习。1. 在直角三角形abc中, ∠c=rt ∠,ac=6,bc=8,则其外接圆半径=__内切圆半径=__

2. 如图:已知pa,pb分别切⊙o于a,b两点,如果∠p=60°,pa=2,那么ab的长为___

变式一:cd也与⊙o相切,切点为e,交pa于c点,交pb于d点。则△ pcd的周长为___

变式二:改变切线de的位置(在劣弧ab上),则△ pcd的周长为___

变式三:若pa=a,则△ pcd的周长为___

图一图二图三。

四.课堂小结:这节课你有什么样的成功与收获?与同学分享一下!

五.课堂练习。

1.如图,⊙o切pb于点b, pb=4, pa=2, 则⊙o的半径是___

2.如图,以o为圆心的两个同心圆中,大圆的弦ab是小圆的切线,c为切点,若两圆的半径分别为3cm和5cm,则ab的长为

3.某市有一块由三条马路围成的三角形绿地,现准备在其中建一小亭供人们小憩,使小亭中心到三条马路的距离相等,试确定小亭的中心位置。

4已知, 如图, ab是⊙o的直径, p是⊙o外一点, pa切⊙o于点a, 弦bc∥op

1)请判断pc是否为⊙o的切线,并说明理由。

2)若ab=6,op=5,求pc的长。

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