九年级（上）第二十三章水平测试。
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．图1可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可以是（ ）
a．90° b．60° c．45° d．30°
2．如图2，将正方形图案绕中心点旋转180°后，得到的图案是（ ）
3．下列基本图形中，经过平移、旋转或轴对称变换后，不能得到图3的是（ ）
4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
5．等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
6．一次魔术表演时，桌面上摆放着四张扑克牌．一位观众应邀登台将摩术师的眼睛蒙上黑布并把其中一张扑克牌旋转后放回原处，取下黑布后，魔术师立即指出了哪张牌被旋转过．下面给出了四组牌，假如你是魔术师，你应该选择哪一组才能达到上述效果？（
7．下列命题中真命题是（ ）
a．关于中心对称的两个图形全等 b．全等的两个图形是中心对称图形
c．中心对称图形都是轴对称图形 d．轴对称图形都是中心对称图形。
8．在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．下列图案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是（ ）
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．如图4所示，图4(1)经过变化成图4(2)，图4(2)经过变化成图4(3)．
10．成中心对称的两个图形，对称点的连线都经过 ，并且被对称中心 ．
11．如图5，△abc为等边三角形，边长为2cm，d为bc的中点，△aeb是△adc绕点a顺时针旋转60°得到的，则becm．若连接de，则△ade为三角形．
12．一个等边三角形绕其旋转中心至少旋转度，才能与自身重合．
13．如图6，在正方形abcd中，e为dc边上的点，连接be，将△bce绕点c顺时针方向旋转90°得到△dcf，连接ef．若∠bec=60°，则∠efd的度数为。
14．下列说法：①中心对称图形一定不是轴对称图形；②关于某点对称的两个图形一定可以重合；③如果两个三角形的对应点都经过同一点，那么这两个三角形成中心对称；④成中心对称的两个图形中，对应线段互相平行．其中正确的有填序号)．
15．已知三点a，b，o，如果点a′与点a关于点o对称，点b′与点b关于点o对称，那么线段ab与a′b′的关系是。
16．四个一样的长方形和一个小正方形拼成面积为49平方米的大正方形(如图7)，已知小正方形的面积为4平方米，则长方形的长和宽分别是。
三、解答题（每小题13分，共52分）
17．如图8，在△abc中，∠a=110°，∠b=35°，请你应用变换的方法得到一个三角形，使它与△abc全等，且要求得到的三角形与原△abc组成一个四边形．
1)要求用两种变换方法解决上述问题；（写出变换名称，画出图形即可）
2)指出四边形是什么图形？（不要求证明）
说明：如用两种平移变换方法解决此题算一种变换；两种变换是指平移、旋转等不同变换．
18．在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合，所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为90°．
1）判断下列命题的真假（在相应的括号内填上“真”或“假”）．
等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°．（
矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°．（
2）填空：下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°的是 （写出所有正确结论的序号）：
正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形．
3）写出两个多边形，它们都是旋转对称图形，都有一个旋转角为72°，并且分别满足下列条件：
是轴对称图形，但不是中心对称图形既是轴对称图形，又是中心对称图形。
19．如图9，网格中有一个四边形和两个三角形．
1)请你画出三个图形关于点o的中心对称图形；
2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请写出这个整体图形对称轴的条数；这个整体图形至少旋转多少度与自身重合．
20．在如图10所示的平面直角坐标系中，已知△abc．
1)将△abc向x轴负半轴方向平移4个单位得到△a1b1c1，画出图形并写出点a1的坐标．
2)以原点o为旋转中心，将△abc顺时针旋转90°，得到△a2b2c2，画出图形并写出点a2的坐标．
3) △a2b2c2可以看作是由△a1b1c1先向右平移4个单位，然后以原点o为旋转中心，顺时针旋转90°得到的．除此之外，△a2b2c2还可以由△a1b1c1怎样变换得到？请选择一种方法，写出图形变换的步骤．
附加题（本题20分，不计入总分）
21．为美化市民生活环境，市**决定在城郊外一块空地建造一个花坛，现征集设计方案，要求设计的图案既是中心对称图形，又是轴对称图形，请你画出设计方案（至少两种）．
参***：一、1~5．cccbb 6~8．aac
二、9．平移，旋转 10．对称中心，平分 11．1，等边 12．120
13． 1415．平行且相等 16．4.5米，2.5米。
三、17．（1）①以为对称轴作轴对称变换，图略（或以的中点为中心把绕点旋转）．
把绕的中点旋转即可，图略（或把绕的中点旋转即可）．
2）菱形；平行四边形．
18．（1）①假②真；
3）①如正五边形，正十五边形；②如正十边形，正二十边形．
19．（1）如图．
2）4条对称轴，这个整体图形至少旋转．
20．（1）的坐标为；图略；
2）的坐标为；图略；
3）将先以点为旋转中心，顺时针旋转得，然后将向下平移2个单位得，接着将向右平移4个单位，即可得．（答案不惟一，变换正确即可）．
21．略．
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a卷。1 2 2，3 3 4 8，2 5 两个相同实数根6 7 8 9 2a 10 矩形，圆 11 12 64cm 13 14 7或8 15 3或1或 16 17 1 2 18 1 2 19 20 1 2 略 21 22 略 23 面积为3.5，斜边长为 24 0.5m 25 1 旋转中心为点a，旋...