九年级数学（上）第19章整章水平测试（d）
全卷满分120分，考试时间120分。
一。选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分。请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）
1. 下列说法中，错误的是（ ）
a.所有的等边三角形都相似b.和同一图形相似的两图形也相似。
c.所有的等腰直角三角形都相似d.所有的矩形都相似。
2. 下列图形中，是位似图形的是（ ）
abcd3. 如图1，小强设计两个直角三角形来测量河宽bc，他量得ab=2米，bd=3米，ce=9
米，则河宽bc为（ ）
５米米 ｃ.米 ｄ.米。
图图图３.如图２，已知ａｂ∥则图中相似的三角形有（ ）
.１对对 ｃ.对 ｄ.对。
.如图３，铁道口的栏杆短臂长１米，长臂长１６米，当短臂端点下降０.５米时，长臂端点升高（ ）
.米米 ｃ.米 ｄ.米。
6.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（ ）
abcd.已知，如图４，在中，ｐ为ａｂ上的一点，在下列四个条件下能满足与相似的条件是（ ）
图4图5.如图５所示，ａｂ是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚ｂ距墙１.６米，梯子上点ｄ距离墙１.４米，ｂｄ长０.５米，则梯子的长为（ ）
.３.米 ｂ.米米 ｄ４米。
.如图６，在矩形ａｂｃ中，于ｅ，矩形ａｂｃ的面积为４０平方厘米，，则ａｅ的长为（ ）
４厘米 ｂ.厘米 ｃ.厘米 ｄ.厘米。
图6图7０.如图７，点ｅ是正方形ａｂｃ中边ｃｄ的中点，ｐ是ｂｃ边上的一点，下列条件中，不能推出与相似的是（ ）
ab. c. p是bc的中点d.
二。填空题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分，将正确答案填在题中的横线上）
11.已知线段，则这四条线段___比例线段(填“成”
或“不成”).
12.学校平面图的比例尺是1:500,平面图上校园面积为，则学校的实际面积为___
13.如果，相似比为3 ：2。若它们的周长差为40，则的周长为___
14.如图8,在直角坐标系中，有两个点a(4,0), b(0,2).如果点c在x轴上(c与a不重合),当c点坐标为___或___时，使得由点b、0、c组成的三角形和相似。
图8图915.如图9,bc平分，ab=12,bd=15,如果，那么bc的长为___
16.一个钢筋三角架的三边的长分别是。现要做一个与其相似的钢筋三角架，只有长为和的两根钢筋，要求以其中一根为边，从另一根上截下两段(允许有余料)作为两边，那么不同的截法有种。
17.如图10,在正方形的网格上有6个斜三角形在②⑥中，与三角形①相似的是填正确答案的序号).
图10图11
18.如图11,是由缩小后得到的，a（-3，5），那么，点e的坐标是___
19.如图12，点d在内，连接bd并延长到e，连结ad、ae，若，，则___
20.如图13，，则与是以___为位似中心的位似图形。
若与的相似比为3:2,则与的位似比为___
图12图13
三。解答题（本大题有7 个小题，共60分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤）
21.（共7分）.如图14，ad是斜边上的高，，且de、df分别交ab、ac于e、f。求证：
图14图15
22.（共9分）.将图15中的作下列变换，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标。
所发生的变化。
1) 关于轴对称；
2) 沿轴向下平移3个单位；
3) 以点o为位似中心，放大1倍。
23.（共8分）.学生小敏利用树影测量一松树的高度。他在某一时刻测得1.5米长的竹。
竿影长0.9米，但当他马上测松树的高度时，因松树靠近一幢高楼，影子不是全部落在地面上，有一部分影子落在了墙上，他测得留在地面上的影长是2.4米留在墙壁部分的影高是1.
5米。求松树的高度。
24.（共8分）. 如图16，在水平桌面上有两个“”，当这三点在一条直线上时，在点o处用大“”测得的视力与用小“”测得的视力相同。
1） 图中满足怎样的关系式？
2） 若，大“”的测试距离，要使测得的视力相同，则小“”的测试距离应是多少？
图16图17
25.（8分）如图17,在梯形abcd中，ad∥bc,对角线ac、bd相交于o，问与。
是否相似？有一位同学解答如下：
因为ad∥bc，所以。
所以， 所以，又因为。
所以。请判断这位同学的解答是否正确？并说明理由。
26.（10分）有一块直角三角形木版，一直角边长是3米，斜边长是5米，要把它加工成面积最大的正方形桌面，甲、乙二人的加工方法分别如图所示，请运用所学知识说明谁的加工方法符合要求。
图18图19图20
27.（10分）如图20，在矩形abcd中，，点p沿ab边从点a开始向点b以的速度移动，点q沿da边从点d开始向a以的速度移动。如果同时出发，用秒表示移动的时间），那么：
1）当为何值时，为等腰直角三角形？
2）对四边形的面积，提出一个与计算结果有关的结论。
3）当为何值时，以点、、为顶点的三角形与相似？
参***及全解全析】
一。 选择题。
1【答案】：d
分析与解】：据图形的特征和相似形的定义求解。
2【答案】：b
分析与解】：据各图形的特征与位似图形的定义求解。
3【答案】：b
分析与解】：由得，即，求得，所以ac-ab=6-2=4（米）
4【答案】：c
分析与解】：图中的任意两三角形都相似。
5【答案】：c
分析与解】：由代入数据求得。
6【答案】：a
分析与解】： 计算出a、b、c、d各三角形的边长，然后根据“如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似”进行判定。
7【答案】：d
分析与解】：根据题中的四个条件与相似三角形的各判定方法进行比照，只有条件④不能使与相似。
8【答案】：c
分析与解】：由条件得，解得ad=3.85米，所以米。
9【答案】：a
分析与解】：由得。
由得 be ：bd=1 ：5， 所以be ：de=1 ：4
设，则，于是，所以。
由条件知平方厘米，即。
从而， ，解得， 因此。
10【答案】：c
分析与解】：根据相似三角形的判定方法，只有选项c不能推出与相似。
二。填空题。
11【答案】：成。
分析与解】：判断四条线段是否成比例，只看某两条线段的乘积是否等于另两条线段的乘积。若等，则成比例；否则，不成比例。题中，因此成比例线段。
12【答案】：
分析与解】：根据求解。设实际面积为，则。
解得=.13【答案】： 8 0
分析与解】：设的周长为，则，解得。
14【答案】：（4，0），（1，0），（1，0）；
分析与解】：由条件知ob=2，oa=4，.根据“如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似”，当oc=1或oc=4（注意不与点a重合）可得c点的坐标。
15【答案】：
分析与解】：由条件知：，所以，即，解得。
16【答案】：2
分析与解】：截法1：将长为50的钢筋截为的两根（长30与原三角形长为的钢筋为一组对应边）；截法2：将长为50的钢筋截为的两根（长30与原三角形长为的钢筋为一组对应边）.
17【答案】：③
分析与解】：先分别计算出①②③这六个三角形的各边之长，再看哪个三角形的三边与的三边的比相等。相等，则相似；否则不相似。
18【答案】：（2，2.5）
分析与解】：由题设知是缩小1倍而得到的，根据位似变换规律，则位似变换后的图形上各点的坐标缩小1倍（注意：这里的位似中心不是坐标原点，是c点）.
19【答案】：
分析与解】：由条件知，所以，则。
20【答案】：o, 3:2
分析与解】：与的位似比等于（注意位似比的顺序性）.
三。解答题。
21 【分析与解】：因为中，
所以2分）因为，所以………4分）
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