四、方程与不等式组。
1、（2011湛江）某工厂计划生产a，b两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：
1）若工厂计划获利14万元，问a，b两种产品应分别生产多少件？
2）若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？
3）在（2）条件下，哪种方案获利最大？并求最大利润．
2、潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了a、b两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：
说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．
1）求a、b两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？
2）某种植户准备租20亩地用来种植a、b两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植a类蔬菜的面积多于种植b类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案．
3、为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过3200元的资金购买一批篮球和排球，已知篮球和排球的单价比为3：2，单价和为160元．
1）篮球和排球的单价分别是多少元？
2）若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的排球数少于11个，有哪几种购买方案？
4、某企业为了改善污水处理条件，决定购买a、b两种型号的污水处理设备共8台，其中每台的**、月处理污水量如下表：
经预算，企业最多支出57万元购买污水处理设备，且要求设备月处理污水量不低于1490吨．
1）企业有哪几种购买方案？
2）哪种购买方案更省钱。
5. (2010 山东省泰安市) 某商店经销一种泰山旅游纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元．
1）求该种纪念品4月份的销售**；
2）若4月份销售这种纪念品获利800元，5月份销售这种纪念品获利多少元？
6. (2010 山东省烟台市) 去冬今春，我国西南地区遭遇历史上罕见的旱灾．解放军某部接到了限期打30口水井的作业任务，部队官兵到达灾区后，目睹灾情，心急如焚．他们增派机械车辆，争分夺秒，每天比原计划多打3口井，结果提前5天完成任务．求原计划每天打多少口井？
7. (2010 广西河池市) 去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．
1）求饮用水和蔬菜各有多少件？
2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；
3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？
8. (2010 湖南省邵阳市) 小明去离家千米的体育馆看球赛，进场时，发现门票还放在家中，此时离比赛开始还有分钟，于是他立即步行（匀速）回家取票．在家取票用时分钟，取到票后，他马上骑自行车（匀速）赶往体育馆．已知小明骑自行车从家赶往体育馆比从体育馆步行回家所用时间少分钟，骑自行车的速度是步行速度的倍．
1）小明步行的速度（单位：米/分钟）是多少？
2）小明能否在球赛开始前赶到体育馆？
9. (2010 广西梧州市) 2023年的世界杯足球赛在南非举行。 为了满足球迷的需要，某体育服装店老板计划到服装批发市场选购a、b两种品牌的服装。
据市场调查得知，销售一件a品牌服装可获利润25元，销售一件b品牌服装可获利润32元。 根据市场需要，该店老板购进a种品牌服装的数量比购进b种品牌服装的数量的2倍还多4件，且a种品牌服装最多可购进48件。 若服装全部售出后，老板可获得的利润不少于1740元。
请你分析这位老板可能有哪些选购方案？
10. (2010 四川省成都市) 随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2023年底全市汽车拥有量为150万辆，而截止到2023年底，全市的汽车拥有量已达216万辆．
1）求2023年底至2023年底该市汽车拥有量的年平均增长率；
2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2023年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从2023年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10％．假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市从2023年初起每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆．
11. (2010 浙江省绍兴市) 某公司投资新建了一商场，共有商铺30间。据**，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出。
每间的年租金每增加5 000元，少租出商铺1间。该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5 000元。
1）当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出多少间？
2）当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益（收益＝租金－各种费用）为275万元？
九年级数学第二轮复习第二轮
十。一 概率。1.2010 青海省西宁市 现有分别标有数字，的3个质地和大小完全相同的小球。若3个小球都装在一个不透明的口袋中，从中随机摸出一个小球后不放回，其标号作为一次函数的系数。再随机摸出一个，其标号作为一次函数的系数。1 利用树形图或列表法 只选一种 表示一次函数可能出现的所有结果，并写出所...
九年级数学第二轮复习
三 作图题。1.2007 福建省三明市 在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上 每个小方格的顶点叫格点 1 画出向平移4个单位后的 4分 2 画出绕点顺时针旋转后的，并求点旋转到所经过的路线长 6分 解 2.2007 广东省韶关市 如右图，方格纸中的每格都是边长...
九年级数学第二轮专题复习
二次函数综合问题。内容概要 二次函数是在初中阶段学习的一个重要的初等函数，通过这一内容的复习，同学们要能够掌握二次函数的性质，会用描点法画出二次函数的图象，并能通过图象看出二次函数所具有的性质，能够了解二次函数与二次方程的内在联系，形成数形结合的数学思想。能够熟练地对二次函数进行配方，将其转化为顶点...