一、选择题（10*3=30分）
1、小红想打**给小颖，但**号码中有一个数字记不起来了，只记得67052●9，于是小红随意拨了一个数码补上，恰好是小颖家**号码的概率为（ ）
abcd．2、. 抛物线图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为，则b、c的值为（ ）
a . b=2，c=0b. b=2， c=2
c b= -2，c=-1d. b= -3， c=2
3、已知二次函数y =4x + a,下列说法错误的是（ ）
a．当x<1 时，y 随x 的增大而减小。b．若图像与x 轴有交点，则a≤4.
c．当 a=3时，不等式4x +a >0的解集是1＜x＜3.
d．若将图像向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点（1，-2），则a=-3.
4、已知弓形的弦长为，弓形高为1，则弓形所在圆的半径为。
a 2 b cd 13
5、如图cd切⊙o于b，co的延长线交⊙o于a，若∠c=36°，则∠abd的度数是（ ）
．72° b．63° ｃ54° ｄ36
6、在rt△abc中，∠c=90°，ac=12，bc=5，将△abc绕边ac所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是( )
a．25b．65c．90d．130π
7、已知抛物线y＝a－3x +1与x轴有交点，则a的取值范围是（ ）
a、 b、 c、 d、
8、设是方程的两个实数根，则的值为（ ）
a．2006 b．2007 c．2008 d．2009
9．我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形abcd的边ab在x轴上，ab的中点是坐标原点o，固定点a，b，把正方形沿箭头方向推，使点d落在y轴正半轴上点d′处，则点c的对应点c′的坐标为（ ）
a．（，1） b．（2，1） c．（1，） d．（2，）
10．如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形oab绕点a逆时针旋转60°，点o，b的对应点分别为o′，b′，连接bb′，则图中阴影部分的面积是（ ）
a． b．2﹣ c．2﹣ d．4﹣
二、填空题（共5小题，共15分，）
11、已知抛物线y＝a与y＝2的形状相同，则a＝＿＿
12．．已知点a（1，m），b（2，n）在反比例函数y=﹣的图象上，则m与n的大小关系为 ．
13、某校举行以“保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛．经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛．前两名都是九年级同学的概率是 .
14．抛物线①y＝，②y=－ 3，③y= 开口最小的是写序号）
15．如图，在rt△abc中，∠a=90°，ab=ac，bc=+1，点m，n分别是边bc，ab上的动点，沿mn所在的直线折叠∠b，使点b的对应点b′始终落在边ac上，若△mb′c为直角三角形，则bm的长为 ．
三．解答题（共8小题共75分）
16．先化简，再求值：（2x+y）2+（x﹣y）（x+y）﹣5x（x﹣y），其中x=+1，y=﹣1．
17.为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表．
调查结果统计表。
请根据以上图表，解答下列问题：
1）填空：这次被调查的同学共有人，a+b= ，m= ；
2）求扇形统计图中扇形c的圆心角度数；
3）该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额x在60≤x＜120范围的人数．
18．如图，在△abc中，ab=ac，以ab为直径的⊙o交ac边于点d，过点c作cf∥ab，与过点b的切线交于点f，连接bd．
1）求证：bd=bf；
2）若ab=10，cd=4，求bc的长．
19．如图所示，我国两艘海监船a，b在南海海域巡航，某一时刻，两船同时收到指令，立即前往救援遇险抛锚的渔船c，此时，b船在a船的正南方向5海里处，a船测得渔船c在其南偏东45°方向，b船测得渔船c在其南偏东53°方向，已知a船的航速为30海里/小时，b船的航速为25海里/小时，问c船至少要等待多长时间才能得到救援？（参考数据：sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈，1.
41）20．如图，一次函数y=﹣x+b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点a（m，3）和b（3，1）．
1）填空：一次函数的解析式为 ，反比例函数的解析式为 ；
2）点p是线段ab上一点，过点p作pd⊥x轴于点d，连接op，若△pod的面积为s，求s的取值范围．
21．学校“百变魔方”社团准备购买a，b两种魔方，已知购买2个a种魔方和6个b种魔方共需130元，购买3个a种魔方和4个b种魔方所需款数相同．
1）求这两种魔方的单价；
2）结合社员们的需求，社团决定购买a，b两种魔方共100个（其中a种魔方不超过50个）．某商店有两种优惠活动，如图所示．请根据以上信息，说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠．
22．如图1，在rt△abc中，∠a=90°，ab=ac，点d，e分别在边ab，ac上，ad=ae，连接dc，点m，p，n分别为de，dc，bc的中点．
1）观察猜想。
图1中，线段pm与pn的数量关系是 ，位置关系是 ；
2）**证明。
把△ade绕点a逆时针方向旋转到图2的位置，连接mn，bd，ce，判断△pmn的形状，并说明理由；
3）拓展延伸。
把△ade绕点a在平面内自由旋转，若ad=4，ab=10，请直接写出△pmn面积的最大值．
23．如图，直线y=﹣x+c与x轴交于点a（3，0），与y轴交于点b，抛物线y=﹣x2+bx+c经过点a，b．
1）求点b的坐标和抛物线的解析式；
2）m（m，0）为x轴上一动点，过点m且垂直于x轴的直线与直线ab及抛物线分别交于点p，n．
点m**段oa上运动，若以b，p，n为顶点的三角形与△apm相似，求点m的坐标；
点m在x轴上自由运动，若三个点m，p，n中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外），则称m，p，n三点为“共谐点”．请直接写出使得m，p，n三点成为“共谐点”的m的值．
九年级数学期末试卷
初三数学试卷。一 选择题 本大题共8小题，共计24分 在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的 请将正确选项前的字母填在题目后面的括号内 1 如果 a的半径是4cm，b的半径是10cm，圆心距ab 8cm，那么这两个圆的位置关系是。a 外离 b 外切 c 相交d 内切。2 下面两个图形一...
九年级数学期末试卷
初三数学期终测试题。一 选择题 本大题共8小题，共计24分 在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的 请将正确选项前的字母填在题目后面的括号内 1 如果 a的半径是4cm，b的半径是10cm，圆心距ab 8cm，那么这两个圆的位置关系是。a 外离 b 外切 c 相交d 内切。2 下面两个...
九年级数学期末试卷
龙渠中心学校2013年秋季学期九年级期中考试试卷。科目 数学。总分120分。一 选择题 每题3分，共30分 1.方程2x2 4x的根为 a.x 0 b.x 2 c.x1 0,x2 2 d.以上都不对。2 高4米的旗杆在水平地面上的影长5米，此时测得附近一个建筑物的影子长20米，则该筑物的高是。a 1...