第04课切线的性质与判定一。
例1.如图，rtδabc中，∠acb=90°，以bc为直径作⊙o交ab边于点e，d是边ac中点，连接de.
求证：直线de是⊙o的切线。
例2.如图，ab是半圆o的直径，点p在ba的延长线上，pd切⊙o于点c，bd⊥pd，垂足为d，连接bc．
1）求证：bc平分∠pdb；（2）若pa=6，，求圆o的半径．
例3.如图，△abc内接于⊙o，∠b=60°，cd是⊙o的直径，点p是cd延长线上的一点，且ap=ac．
1）求证：pa是⊙o的切线；（2）若，求⊙o的直径．
例4.如图，ab是⊙o的切线，b为切点，圆心在ac上，∠a=300,d为弧bc 的中点。
1）求证：ab=bc；（2）求证：四边形bocd是菱形。
例5.如图，点a、b在⊙o上，直线ac是⊙o的切线，oc⊥ob，连接ab交oc于点d．
1）ac与cd相等吗？问什么？（2）若ac=2，，求od的长度．
课堂同步练习：
1.如图，⊙o的半径为2，点a的坐标为(2，2)，直线 ab为⊙o的切线，b为切点，则b点坐标为( )
ab.(－1cd.(－1，)
第1题图第2题图。
2.如图，已知∠aob=300，m为ob边上任意一点，以m为圆心，4cm为半径作⊙m,当om=__cm时，⊙m与oa相切．
3.如图，ad是⊙o的弦，ab经过圆心o，交⊙o于点c，∠dab=∠b=30°.
(1)直线bd是否与⊙o相切？为什么？(2)连接cd，若cd=5，求ab的长。
4.在rt△abc中，∠acb=90°，d是ab边上的一点，以bd为直径作⊙o交ac于点e，连结de并延长，与bc的延长线交于点f．且bd=bf．
1）求证：ac与⊙o相切．（2）若bc=6，ab=12，求⊙o的面积．
5.如图，△abc内接与⊙o,ab是直径，⊙o的切线pc交ba延长线于点p,of∥bc交ac于点e,交pc于点f,连接af．
1）判断af与⊙o的位置关系并说明理由；（2）若⊙o的半径为4，af=3，求ac的长．
6.在同一平面直角坐标系中有5个点：a（1，1），b（-3，-1），c（-3，1），d（-2，-2），e（0，-3）．
1）画出△abc的外接圆⊙p,并指出点d与⊙p的位置关系；
2）若直线l经过点d（-2，-2），e（0，-3），判断直线l与⊙p的位置关系．
7.如图，已知直线mn交⊙o于a，b两点，ac是直径，ad平分∠cam交⊙o于d,过d作de⊥mn于e．
1）求证：de是⊙o的切线；（2）若de=8cm，ae=4cm，求⊙o的半径．
8.如图，在平面直角坐标系中，以点o为圆心，半径为2的圆与y轴交于点a,点p（4,2）是⊙o外一点，连接ap,直线pb与⊙o相切于点b,交x轴于点c．
1）证明pa是⊙o的切线；（2）求点b的坐标；（3）求直线ab的解析式．
9.已知ab是⊙o的直径，点p在弧ab上（不含点a、b），把△aop沿po对折，点a的对应点c恰好落在⊙o上。
1）如图，当p、c都在ab上方时，判断po与bc的位置关系并证明你的结论；
2）如图，当p在ab上方而c在ab下方时，（1）中结论还成立吗？证明你的结论；
3）如图，当p、c都在ab上方时，过c点作cd⊥直线ap于d，且cd是⊙o的切线，证明：ab=4pd.
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九年级数学。同步培优讲义。人教版 培优目标 巩固加强学生对基本概念 性质 定理的理解掌握 提升学生的运算能力 分析能力 综合能力和创新能力 拓宽学生思路，开拓学生视野，培养学生学习兴趣。课时分析 每周两个课时。第一课时以讲为主，讲练结合 第二课时以练为主，即时批阅反馈，个别辅导。课堂模式 20人以内...