第01课圆的基本性质一。
例1.如图，⊙o的直径为10,圆心o到弦ab的距离om的长是3,则弦ab的长是 ；若mn是经过m点一条弦，则弦mn的长度取值范围为当mn长度为整数值时，这样的弦共有条。
图一图二图三。
例2.如图，△abc内接于⊙o,∠a=350，则∠obc的度数obc
例3.如图，ab是⊙o的直径，ab=2,oc是⊙o的半径，oc⊥ab,点d在上，点p是半径oc上一个动点，则ap+dp的最小值等于
例4.已知，a, b, c是⊙o上的三点，∠aoc=1000, 则∠abc
例5.如图，点p的坐标为（4,0),的半径为5，且与x轴交于点a,b，与y轴交于点 c,d, 试求出点a , b,c,d的坐标．
例6.如图，已知ab, cd是⊙o的两条直径，过点a作ae//cd交⊙o于点e,连结bd,de.求证：bd=de.
例7.如图，△acf内接于⊙o,ab是⊙o的直径，弦 cd⊥ab于点e．
(1)求证：∠ace=∠afc;(2）若cd=be=8,求圆o的半径．
例8.如图，bc是⊙o的直径，弦 ae⊥bc,垂足为点d, ,ae与bf相交于点g.
求证：(1)；(2)bg=ge.
课堂同步练习：
1.给出下列命题：
(l)垂直于弦的直线平分弦； (2)平分弦的直径必垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；
(3)平分弦的直线必过圆心； (4)弦所对的两条弧的中点连线垂直平分弦。其中正确命题有。
a.1个b.2个c.3个d.4个。
2.过⊙o内一点m的最长的弦长为6cm，最短的弦长为4cm．则om的长为。
a. cmb. cmc.2cmd.3cm
3.在半径为4cm 的圆中，垂直平分一条半径的弦长等于（ ）
a.3cmb.2cmc. 4cmd. 8cm
4.已知ab是⊙o的直径，ac, ad是弦，且ab=2,ac=,ad=1,则圆周角∠cad的度数是。
a.450或600b.600c.1050d.150或1050
5.下列命题中，真命题的个数为（ ）
①顶点在圆周上的角是圆周角； ②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；
③900的圆周角所对的弦是直径；④直径所对的角是直角；
⑤圆周角相等，则它们所对的弧也相等；⑥同弧或等弧所对的圆周角相等．
a.1 个b.2 个c.3 个d.4 个。
6.如图，ab为⊙o的一固定直径，它把⊙o分成上、下两个半圆，自上半圆上一点c作弦cd⊥ab,∠ocd 的平分线交⊙o于点p,当点c在上半圆（不包括a, b两点）上移动时，点p（ ）
a.到cd的距离保持不变 b.位置不变 c.等分 d.随 c 点的移动而移动。
第6题图第7题图。
7.如图，已知有一圆弧形拱桥，拱的跨度ab=16cm，拱高cd=4cm，那么拱形的半径是 cm.
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九年级数学同步培优讲义 一
九年级数学。同步培优讲义。人教版 培优目标 巩固加强学生对基本概念 性质 定理的理解掌握 提升学生的运算能力 分析能力 综合能力和创新能力 拓宽学生思路，开拓学生视野，培养学生学习兴趣。课时分析 每周两个课时。第一课时以讲为主，讲练结合 第二课时以练为主，即时批阅反馈，个别辅导。课堂模式 20人以内...