第03课与圆有关的位置关系二。
1.等边三角形的外接圆的半径等于边长的（ ）倍．
abcd.2.如图，在∠abc中，∠a=700，⊙o截△abc的三边所得的弦长相等，则∠boc=（
a.140b.135c.130d.125°
第1题图第2题图第3题图。
2.正方形abcd中，ae切以bc为直径的半圆于e，交cd于f，则cf:fd
a.1:2b.1:3c.1:4d.2:5
3.如图，已知⊙o是以数轴的原点o为圆心，半径为1的圆，∠aob=450,点p在数轴上运动，若过点p且与oa平行的直线与圆o有公共点，设op=x，则x的取值范围是。
abcd.
4.如图，在直角坐标系中，a点坐标为（-3，-2），⊙a的半径为1，p为x轴上一动点，pq切⊙a于点q，则当pq最小时，p点的坐标为（ ）
a．（-4，0b．（-2，0c．（-4,0）或（-2,0d．（-3,0）
5.已知△abc外切于⊙o，e、f、g分别是⊙o与各边的切点，则△efg的外心是△abc的。
6.已知△abc的内切圆⊙i与ab、bc、ca分别切于d、e、f点，且∠fid=∠eid=，则△abc为。
7.设i是△abc的内心，o是△abc的外心，∠a=80°，则∠bicboc
8.如果正三角形的外接圆半径为6cm，那么这个正三角形的边长a=__cm．
9.一个直角三角形的斜边为10厘米，内切圆半径为1厘米，则这个三角形的周长是。
10.如图，⊙m与x轴相交于点a（2，0），b（10，0），与y轴相切于点c，则圆心m的坐标是。
第10题图第11题图第12题图。
11.如图，已知∠aob=30°，m为ob边上一点，以m为圆心、2 cm为半径作⊙m．若点m在ob边上运动，则当om= cm时，⊙m 与oa相切．
12.如图，两个半圆中，长为6的弦cd与直径ab平行且与小半圆相切，那么图中阴影部分面积等于___
13.如图，在△abc中，内切圆o与边bc、ca、ab分别相切于点d、e、f.
1）当∠b=60°，∠c=70°，求∠edf的度数。
2）若连结ef，则△def是什么三角形（从角的方面考虑）？并说明理由。
14.如图，已知△abc内接于圆o,d为bc上一点，且ad=5,cd=3,ac=7,ab=,求△abc的外接圆的面积。
15.如图，△abc中，i是内心，ai交bc于e,交△abc的外接圆于d.求证：id=dc.
16.如图，已知抛物线的顶点a在直线上，求：
①抛物线的顶点坐标；
②抛物线与x轴的交点b、c的坐标；
③△abc的外接圆的面积．
17.如图，rt△abc中，ac=8，bc=6，∠c=90°，⊙i分别切ac，bc，ab于d，e，f，求rt△abc的内心i与外心o之间的距离．
18.如图，⊙o与四边形abcd的各边依次切于m，n，g，h．猜想ab+cd与ad+bc有何数量关系，并证明你的猜想；
19.如图，在rt△abc中，∠bac平分线交bc于点d，e为ab上一点，de=dc,以d为圆心，db为半径作⊙d.
求证：（1）ac是⊙o的切线；（2）ab＋be=ac.
20.如图，已知直线pa交⊙o于a，e两点，pa的垂线dc切⊙o于点c，过a点作⊙o的直径ab．
（1）求证：ac平分∠dab;（2）若ac=4，da=2，求⊙o的直径．
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