一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有四个备选答案，其中只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑。
1、一元二次方程的根为( )
a）0或2b）±2 （c）0或-2d）2
2、 有四张不透明的卡片为 2 ， 除正面的数不同外，其余都相同．将。
它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，抽到写有无理数卡片的概率（ ）
abcd）3、卫生部门为了控制前段时间红眼病的流行传染，对该种传染病进行研究发现，若一人患了该病，经过两轮传染后共有121人患了该病．若按这样的传染速度，第三轮传染后我们统计发现有2662人患了该病，则最开始有（ ）人患了该病。
a．1b．2c．3d．4
4、函数的自变量x的取值范围是( )
a）x≥1 （b）x≠2 （c）x≥1且x≠2 （d）x≥2
5、把一副普通的扑克牌中的13张黑桃洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，抽出的牌左上角的标记是字母的概率为( )
abcd）6、若六边形的边心距为，则这个正六边形的半径为( )
a）1b）2c）4d）
7、下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
8、两个同心圆的半径之比为3∶5，ab是大圆的直径，大圆的弦bc与小圆相切，若ac＝12，那么bc＝（
a）6b）8 （c）10d）16
9、一元二次方程配方后为( )
a）（b）c） （d）或。
10、如图，点p为正方形abcd的边cd上一点， bp的垂直平分线ef分别交bc、ad于e、f两点，gp⊥ep交ad于点g，连接bg交ef于点 h，下列结论：①bp＝ef；②∠fhg＝45°；③以ba为半径⊙b与gp相切；④若g为ad的中点，则 dp＝2cp．其中正确结论的序号是（ ）
ab．只有①②③只有d．只有①③④
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11、将一个底面半径为5cm，母线长为12cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角的度数是。
12、在平面直角坐标系中，将直线绕(0， 1)逆时针旋转90°后，刚好经过点（－1，2）， 则不等式0＜＜－的解集为。
13、如图，过原点o的⊙c与两坐标轴分别交于点a（－4， 0）、b（0， －3），在第三象限的⊙c上有一点p，过点p作弦pq∥x轴，且pq＝3，已知双曲线过点p，则k的值是。
14、如图，ab是⊙o的直径，cd为弦，cd⊥ab于点，则下列结论中不成立的是（ ）
a．∠a=∠d b．ce=de c．∠acb=90° d．ce=bd
15、抛物线y=－x2＋bx＋c的部分图像如图所示，若y＞0，则x的范围是。
16、如图，在平面直角坐标系中，已知a0 (1, 0) ，将a0绕原点逆时针旋转60°得点a1 ，延长o a1到点a2 ，使o a2 =2o a1 ，再将a2绕原点逆时针旋转60°得点a3 ，延长o a3到点a4 ，使o a4=2o a3 ，…按这样的规律，则点a8的坐标为。
三、解答下列各题（共9小题，共72分）
17、（本题6分）解一元二次方程：
18、（本小题满分6分）如图，点a、b、c、d、e都在⊙o上，ac平分∠bad，且ab//ce， 求证：ad=ce.
19、（本题6分）如图9，a、b为是⊙o上两点，c、d分别在半径oa、ob上，若ac＝bd．求证：ad＝bc．
20、（本题7分） 如图10，在平面直角坐标系中，△ abc的三个顶点的坐标分别为a（0，1），b（－1，1），c（－1，3）．
1）画出△abc关于x轴对称的△a1b1c1，并写出点c1的坐标；
2）画出△abc绕原点o顺时针方向旋转90°后得到的△a2b2c2，并写出点c2的坐标；，3）将△abc先向上平移1个单位，接着再右平移3个单位得到△a3b3c3，使点a2的对应点是a3，点b2的对应点是b3，点c2的对应点是c3，在坐标系中画出△a3b3c3，此时我们发现△a3b3c3可以由△a2b2c2经过旋转变换得到．其变换过程是将△a2b2c2
21、（本题满分7分）张聪与李明为得到一张去上海看世博会的门票，各自设计了一种方案。
张聪：如图是一个可以自由转动的转盘，随意转动转盘，当指针指向阴影区域时，张聪得到门票，否则李明得到门票。
李明：将三个完全相同的小球分别标上数字1，2，3后，放入一个不透明袋子中，从中随机取出一个小球，然后放回袋子混合均匀后，再随机取出一个小球，若两次取出的小球上数字之和为偶数，李明得到门票，否则张聪得到门票。
请你运用所学概率的知识，分析张聪和李明的设计方案对双方是否公平。
22、（本题8分）如图11，点o是四边形aebc外接圆的圆心，点o在ab上，点p在ba的延长线上，且∠pea＝∠ade，cd⊥ab于点h，交⊙o于点d。
1）求证：pe是⊙o的切线；
2）若d为劣弧的中点，且ah＝16，bh＝9，求eg的长．
23、（本题10分）某商品的进价为每件40元，售价每件不低于60元且每件不高于80元．当售价为每件60元时，每个月可卖出100件；如果每件商品的售价每**1元，则每个月少卖2件．设每件商品的售价为元（为正整数），每个月的销售利润为元．
1）求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；
2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
3）当每件商品定价为多少元使得每个月的利润恰为2250元？
24．（本题10分）)如图12，在等腰rt△abc中，ac＝bc，∠acb＝90°，点e**段ab上，cf⊥ce，ce＝cf，ef交ac于g，连接af．
1）填空：线段be、af的数量关系为位置关系为。
2）若当＝时，求证：＝2；
3）当＝ 时，＝．直接填出结果，不要求写过程）．
25、（12分）
答案。1、a 2、a、d 8、d 9、a 10、a° 12、－1＜x＜ 13、 14、d 15、-321、解：张聪的设计方案：
∵p(张聪得到门票)= p(李明得到门票张聪的设计方案不公平．
李明设计的方案出现的所有结果列表如下：
∵p(李明得到门票)= p(和为偶数)= p(张聪得到门票)= p(和为奇数)= 李明设计的方案也不公平．
22、（1）证明：连接oe，oa＝oe ∴∠oae＝∠oea，∵∠pae＝∠ade＝∠abe
∴∠pae＋∠oea＝∠abe＋∠oae
ab为⊙o的直径∴∠abe＝90°， peo＝90°∴pe是⊙o的切线。
2）解：连接bd，过g作gm⊥ab于m
ah＝16，bh＝9，ab为⊙o的直径。
dh＝12
d是劣弧be的中点， ∴cdb＝∠dbe＝∠ead＝∠bad，
nd＝nb，eg＝mg＝2nh
设nh＝x， 则dn＝12－x， ∴12－x)2－92＝ x2， ∴x＝
eg＝23、解：（1）
60≤≤80且为整数）
a＝－2＜0，∴当＝75时，有最大值2450．
综上所述，每件商品的售价定为75元时，每个月可获得最大利润，最大的月利润是2450元．……6分。
3）．当y＝2250元时，解得：
其中，x＝85不符合题意，舍去．
当每件商品的售价为65元时，每个月的利润恰为2250元．
24、（1）be＝af，be⊥af
（2）作gm⊥ab于m，gn⊥af于n
∵δacf可由δbce绕点c顺时针方向旋转90°而得到。
af＝be ∠caf＝∠cbe＝45°
ae＝2af ∠caf＝∠cab
gm＝gn
eg＝2gf
(3) 当n＝时。
25、（1）a（ b（ d（3，-1）
（3）（3,1）或。
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