圆。一、选择题。
1．如图，圆 o外接于△abc，ad为圆o的直径，∠abc=30°．则∠cad=(
a.30b.40c．50d.60°
2．如图，圆o的直径cd过弦ef的中点g，∠e0d=40°，则∠dcf等于( )
a. 80° b.50c.40d.20°
第1题图第2题图第3题图第4题图。
3．如图，在圆o中，ab=2cd，那么与2的大小关系( )
a． >2 b． <2 c. =2d.不能确定。
4．如图，圆o内切于，切点分别为d、e、f．已知∠b=500，∠c=600，连结0e、0f、de、df．那么∠edf等于( )
a.40b.55c．65d. 70°
5．已知圆01的半径r为3cm，圆o2的半径r为4cm，两圆的圆心距o1o2为1cm，则这两圆的位置关系是 (
a.相交b.内含c．内切d.外切。
6．如图，扇形d0e的半径为3，边长为的菱形0abc的顶点a，c，b分别在0d，0e，上，若把扇形d0e围成一个圆锥，则此圆锥的高为( )
ab．2cd．
7. 已知△abc中，∠c=90°，ac=5，bc=12，则该三角形的( )
a.外接圆直径是12 b．内切圆直径是4 c．面积是60d．外心与内心重合。
8．如图，ab是圆o的切线，切点为a，0a=1，∠a0b=60°，则图中阴影部分的面积是( )
abcd． -
第6题图第8题图第9题图第10题图。
9．如图，在o中，直径ab垂直弦cd，e为bc弧上一点，下列结论：①11=12；②13=214；③∠3+∠5=1800.其中正确的是( )
abcd．②③
10．如图，△abc的高cf相交于点ⅳ，分别延长cf，bg与△abc的外接圆交于d，e两点．则下列结论：①ad=ae；②ah=ae；③若de为△abc的外接圆的直径，则bc=ae；其中正确的是( )
abcd．①②
二、填空题。
11.如图，在以d为圆心的两个同心圆中，大圆的弦ab是小圆。
的切线，点p为切点，已知ab=8，大圆半径为5，则小圆半径。
为 .12.边长为1的正六边形的半径为 ，边心距为 ，中心角等于度，周长为 ，面积为 ．
13．如图，圆o的直径ab=12，ad和bc是它的两条切线，切点分别为a、b，de切圆o于e，设ad=x，bc=y，则y
与x的函数关系式是 .
第13题图。
14.在平面直角坐标系中，a点坐标(-2，1)，以a为圆心，r为。
半径作0a，恰好与坐标轴有三个交点，则r= ．
三、解答题。
15.如图，p是圆o的弦cb延长线上一点，点a在o上，且∠pca=∠bap.
求证：pa是圆o的切线；
16.如图，△abc中，ab=ac，d是bc的中点，以d为圆心的圆与ab相切于点d.
求证：ac是圆o的切线．
17.如图，线段ab与圆o相切于点c，连接0a，0b，0b交圆o于点d，已知0a=0b=6，ab=6． (1)求圆o的半径； (2)求图中阴影部分的面积．
18.如图；在直径为2的00中有两条弦ab、cd，ab=1，cd=．
(1)分别求出弦cd所对的圆心角的度数和弦ab所对的圆周角的度数．
(2)以d为中心旋转其中一条弦，使两条弦的一个端点重合，画出旋转后的图形，并直接写出此时两弦所夹的圆周角的度数(不要求说明理由)．
19．(1)如图b是圆o的半径，且oa⊥ob，点c是0b延长线上任意一点，过点c作cd切圆o于点d，连结ad交dc于点e．则cd=ce吗？如成立，试说明理由．
2)若将图中的半径ob所在直线向上平行移动交0a于f，交圆o于b′，其他条件不变，如图2，那么上述结论cd=ce还成立吗？为什么？
3)若将图中的半径0b所在直线向上平行移动到00外的cf，点e是da的延长线与cf的交点，其他条件不变，如图3，那么上述结论cd=ce还成立吗？为什么？
图1图2图3
20.如图所示，圆o是△abc的外接圆，∠bac与∠abc的平分线相交于点i，延长ai交圆o于点d，连结bd、dc.
1)求证：bd=dc=di；
2)若圆o的半径为10cm，∠bac=120°，求△bdc的面积．
21.如图，ab是圆0的直径，c是的中点，ce⊥ab于e．bd交ce于点f．
(1)求证：cf=bf；
(2)若cd=6，ac=8，则圆o的半径为 ，ce的长是 .
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