一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）
1．要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
a．x≥ c．x<- d。x≥0
2．下列事件中，必然发生的事件是．(
a。掷一枚硬币，着地时正面向上 ．
b。买一张福利彩票，开奖后会中奖
c.在任何情况下水加热到100°c会沸腾
d．13名同学中，至少有2名同学出生的月份相同。
3。一元二次方程x- 2(3x-2)+（x+ 1）=o化成一般形式后，．其一次项系数与常数项分别为( )
a.-5,5 b．-6,4 c.-5x,5 d．-5,-3
4．如图，rt△abc中，∠c=90°，点d在边bc上，bd=2cd，把△abc绕着点d逆时针旋转α,(0<α<180)度后，点b恰好落在ac边上的点b处，则角的度数为。
a．30° b.60° c.90° d.120°
第4题第5题第10题。
5。如图，ab为⊙o的直径，cd在⊙o上，∠aod=30°，则∠bcd的度数是( )
a．75° b。95° c．105° d．115°
6.下列运算正确的是（ ）
a.6= b.-2= c. =d.÷=
7．已知方程ｘ-5x+2=0的两根分别是ｘ、ｘ则ｘ-ｘ的值为( )
a．-7 ｂ.3 c.7 d.３
8.在“楚河汉街”的“妙手推推的游戏中，主持人出示了一个9位数，让参加者猜商品的**，被猜的**是个4位数，也就是这9位数中从左到右连在一起的某4个数字，如果参与者不知道商品的**，从这些连在一起的所有4位数中任意猜一个，他猜中该商品**的概率是( )
a． b. c． d.
9.设n是正整数，则按整数部分的大小可以这样分组：整数部分为1：，,整数部分为2:, 整数部分为3若的整数部分为5，… 则n可能的值有( )种 ，．
a．9 b.10 c．11 d.12
10.如图，已知⊙0的半径为8cm，把弧amb沿ab折叠使弧amb经过圆心0，再把弧aob沿cd折叠使弧aob经过的中点e，则折线cd的长为(．)
a：8cm b。8cm c．2 cm d.4 cm．
二。 填空题（6小题，每小题3分。共18分）。
11：化简=__计算计算：×=
12．k＜1时，关于x的方程2（k+1）x2+4kx+2k－1=0的根的情况是。
13.已知正六边形的边心距为，则它的面积为___
14.第一象限的点（a，b）绕（o，-1）旋转180°后所得点的坐标为___
15．如图，第1个图有二个黑球；第2个图为3个同样大小球叠成的图形，最下一层的两个球为黑色，其余为白色；第3个图为6个同样大小球叠成的图形，最下一层的3个球为黑色，其余为白色；……则第10个图中随机取出一个球，是白球的概率是___
16.如图，点c是⊙o上一动点，弦ab＝6，∠acb＝120.△abc内切圆半径r的最大值为。
三、解答题（共9小题，72分）
17.（本题满分6分）解方程：x+2x-1=0
18.（本题满分6分）化简 -8+4a,其中a=的值。
19.（本题满分6分）为抑制高房价，照顾低收入家庭，国家决定加大经济保障房建设力度，若某市2023年完成了500万套，计划2023年完成2000万套，按2023年至2023年经济保障房平均每年的增长率计算22023年完成经济保障房多少万套？
20．（本题满分6分）如图，△abc的三个顶点都在格点上。
a(-1，3)、b(-1，-1)，c（-3，-3）
(1)画出△abc绕点a逆时针旋转90°所得图形△abc．
2)直接写出△abc的外接圆接的圆心d的坐标___
21.（本题满分8分）如图，△abc中，ab=ac，以ab为直径的o分别交ac、bc于点d、f，连接bd交0f于点e．
1)求证：0f⊥bd；
2)若ab= ,df=，求ad的长．
22、西瓜经营户以2元/kg的**购进一批小型西瓜，以3元/kg的****，每天可售出200kg，为了**，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价元/kg，每天可多售出40kg，另外，每天的房租等固定成本共24元，该经营户要想每天盈利润200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？
23．（本题满分10分）'在一个口袋中有n个小球，其中两个是白球，其余为红球，这些球的形状、大小、质地完全相同在看不到球的条件下，从袋中随机地取出一个球，1)若取出的是红球的概率是，求n的值；
2)在(1)的条件下，把这n个球中的两个标号为1,其余分别标号为2，3...n-1，随机地取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，请用列表法或树形图求第三次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率．
3)若第(2)问去掉“在(1)的条件下"，且第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率为，求n的值．
24.（本题满分10分）在△bcd中，点e在bc上，点f在dc的延长线上，且ce= cf，bc=df,
1)如图1，当∠bcd=90°，g点为ef的中点时，连dg、bg，求证：bg⊥dg;
2)如图2，当∠bcd=60°．fg∥ce， 且fg=ce时，连接dg。求∠bdg的度数。
25. 如图，已知a、b两点的坐标分别为（2，0）、（0，2），p是△aob外接圆上的一点，且∠aop=45°。
如图1，求点p的坐标；
如图2，连bp、ap，在pb上任取一点e，连ae，将线段ae绕a点顺时针旋转90°到af，连bf，交ap于点g，当e**段bp上运动时（不与b、p重合），是否为定值；
如图3，点q是弧ap上一动点（不与a、p重合），连pq、aq、bq，是否为定值，若是，请求其值；若不是，求其范围。
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