2023年九年级文理科联赛模拟试卷三

班级姓名得分。

一、选择题（本题有9小题，每小题3分，共27分）

1. 计算：，结果是（）

a. 7 b.11 c. -7 d.-11

2.如果一元一次不等式组的解集为，则的取值范围是（）

a. b. c. d.

3. 如图，数轴上表示1，的对应点分别为a，b，点b关于点a的对称点为c，则点c所表示的数是。

a）2b）－2 （c）1d）－1

4.在某中学举行的“五水共治”演讲比赛中，七年级5名参赛选手的成绩分别为：90，93，89，90，88.关于这5名选手的成绩，下列说法正确的是（）

a.平均数是89 b.中位数是89 c.众数是90 d.方差是14

5. 如图，c为线段ae上一动点（不与点a，e重合），在ae同侧分别作正三角形abc和正三角形cde，ad与be交于点o，ad与bc交于点p，be与cd交于点q，连结pq．现有五个结论：①ad=be；②pq∥ae；③ap=bq；④de=dp；⑤∠aoe=120°．

其中一定成立的结论有

a）2个b）3个（c）4个（d）5个。

6. 如图，在矩形abcd中，ab=8，bc=4，将矩形沿ac折叠，使点ｄ与点ｄ＇重合，则重叠部分δafc的面积为。

a）6 （b）8 （c）10 （d）12

7.如图，将两长是10，宽是的矩形纸片交叉摆放，得到一个菱形，则该菱形的最大面积为（）

a.20 b. c. d.

8. 现规定一种新的运算：“*那么＝（

a. b.5c.3d.9

9. 如图，抛物线交轴于点a（，0）和b（， 0），交轴于点c，抛物线的顶点为d.下列四个命题：

①当时，；②若，则；③抛物线上有两点p（，）和q（，）若，且，则；④点c关于抛物线对称轴的对称点为e，点g，f分别在轴和轴上，当时，四边形edfg周长的最小值为。其中真命题的序号是【】

abcd. ④

二、填空题（每小题4分，共20分）

10.六边形的内角和等于度。

11.在“我与互联网”主题班会上，小明随机地从a，b两个盒子中各拿一样奖品，若a盒中有1支蓝色碳水笔和2支红色碳水笔，b盒中有2本蓝色笔记本和3本红色笔记本，则小明拿到的奖品颜色相同的概率是。

12. 反比例函数图象向上平移1个单位后，新图象的函数解析式是

13. 如图，在四边形纸片abcd中，ab=bc，ad=cd，∠a=∠c=90°，∠b=150°，将纸片先沿直线bd对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平，若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，则cd=

14. 如图，已知直线分别交轴、轴于点、，是抛物线上的一个动点，其横坐标为，过点且平行于轴的直线交直线于点，则当时，的值是。

三、解答题（共28分）

15.（6分）先化简，再求值：其中

16.（6分）为了鼓励节约用电，某市对企业用电实行“峰谷”收费制度，规定：每天8：

00至22：00为“峰电”期，电价为元/度；每天22：00至8：

00为“谷电”期，电价为元/度。下表为某企业10月、11月份的用电量和电费的情况统计表：

1）求的值。

2）若12月份该企业预计用电20万度，要使电费不超过8.4万元，该企业12月份“谷电期用电量” （万元）应在什么范围？

17.（8）我们定义：最大边等于最小边的三倍的三角形叫做“倍增三角形”.

1）小张认为：等腰三角形不可能是“倍增三角形”.你认为他的说法正确吗？若正确，请用反证法证明；若不正确，请举出反倒。

2）若△abc是“倍增三角形”.∠acb=90°，ab=3，则ac=

3）如图，ab是⊙o的直径，ab=12，若c是上半圆ab上的一个动点，点d与点a关于直线bc对称，直线bd与⊙o相交于点p，随着点c的运动，当△abc是“倍增三角形”时，求线段dp的长。

18.（8）如图，已知直线l：经过抛物线的顶点a，将抛物线向右上方平移，使其顶点p保持在直线l上，平移后的抛物线与原抛物线相交于点b。

1）求b的值；

2）设抛物线与轴正半轴相交于点c，当点b与点c重合时，求平移后的抛物线的函数解析式；

3）当△apb是直角三角形进，请直接写出点p的坐标。