数学12节。
1．相似。1．如图，△efd和△cfb是以点f为位似中心的位似图形，ef：fc=1：2，若s△efd=1，求四边形ebcd的面积．
2．已知，如图，点d是线段bc上的任意一点，△abd和△dce都是等边三角形，ad与be交于点f．
1）求证：△bac∽△afb；（2）若bd=12，cd=6，求bf的长．
2．圆。一）垂直平分弦定理。
1．如图，已知ab是圆o的直径，ab=10，弦cd与ab相交于点e，∠aec=30°，oe：ae=2：3，求弦cd的长．
2．如图，⊙o中，直径cd⊥弦ab于e，am⊥bc于m，交cd于n，连接ad．
1）求证：ad=an；（2）若ab=4，on=1，求⊙o的半径．
3．如图，d是⊙o弦bc的中点，a是⊙o上的一点，oa与bc交于点e，已知ao=8，bc=12．
1）求线段od的长；（2）当eo=be时，求de的长．
二）圆周角，圆心角。
4．如图，在⊙o中，直径ab、cd互相垂直，p是oc的中点，过点p的弦mn平行ab，试判断∠mbc与∠mba的大小关系．
5．如图，bc是⊙o的直径，弦ae⊥bc，垂足为d点，=，ae与bf相交于g点．
求证：（1）=；2）bg=ge．
6．如图，ab为⊙o的直径，c为⊙o上一点，连ac、bc，e为⊙o上一点，且be=ce，点f在be上，cf⊥ab于d．（1）求证：cb=cf；（2）若cf=2，ef=3，求bd的长．
3）切线。证切线。
7．如图，已知ab是⊙o的直径，∠dac=∠b，判断ad与⊙o的位置关系，并说明理由．
8．如图，以ab为直径的⊙o交ac于点m，弦mn∥bc交ab于点e，且=，求证：bc是⊙o的切线．
已知切线。9．如图，已知ab为⊙o的直径，ad和be是圆o的两条切线，a、b为切点，过圆上一点c作⊙o的切线cf，分别交ad、be于点m、n，连接ac、cb，若am=2，be=6，求出圆的直径．
10．如图，在⊙o中，点p为直径ba延长线上一点，pd切⊙o于点d、过点b作bh⊥ph，点h为垂足，bh交⊙o于点c，连接bd，cd．
1）求证：bd平分∠abh； （2）若cd=2，∠abd=30°，求⊙o的直径的长．
扇形面积，弧长公式。
1．如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为（ ）
a．30πcm2 b．48πcm2 c．60πcm2 d．80πcm2
2．已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是（ ）
a．24cm2 b．24πcm2 c．12cm2 d．12πcm2
3．将圆心角为90°，面积为4πcm2的扇形围成一个圆锥的侧面，则所围成的圆锥的底面半径为（ ）
a．1cm b．2cm c．3cm d．4cm
4．若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为10cm，圆心角为252°的扇形，则该圆锥的底面半径为（ ）a．6cm b．7cm c．8cm d．10cm
5．一个圆锥的底面半径是5cm，其侧面展开图是圆心角是150°的扇形，则圆锥的母线长为（ ）
a．9cm b．12cm c．15cm d．18cm
选择填空模拟一套。
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，只有一个选项正确）
1．（3分）下列剪纸作品中是中心对称图形的是（ ）
a．b． c．d．
2．（3分）已知点a在半径为3的圆上，则点a与圆心o的距离d=（
a．2 b．3 c．4 d．5
3．（3分）抛物线y=﹣3（x﹣1）2﹣2的顶点坐标为（ ）
a．（﹣1，﹣2） b．（1，﹣2） c．（﹣1，2） d．（1，﹣2）
4．（3分）下列事件中是随机事件的是（ ）a．三角形内角和180° b．抛物线与x轴有2个交点 c．若x2=4，则x=±2 d．直径所对圆周角是100°
5．（3分）一元二次方程x2﹣x+1=0的根的情况是（ ）
a．无实数根 b．有两个实数根 c．有两个不相等的实数根 d．无法确定。
6．（3分）如图，在rt△abc中，∠c=90°，ab=13，ac=12，则∠a的正弦值为（ ）
a． b． c． d．
7．（3分）如图，⊙o的直径cd=12cm，ab是⊙o的弦，ab⊥cd，垂足为e，oe：oc=1：3，则ab的长为（ ）
a．2cm b．4cm c．6cm d．8cm
8．（3分）如图，左、右并排的两棵树ab和cd，小树的高ab=6m，大树的高cd=9m，小明估计自己眼睛距地面ef=1.5m，当他站在f点时恰好看到大树顶端c点．已知此时他与小树的距离bf=2m，则两棵树之间的距离bd是（ ）
a．1m b．m c．3m d．m
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
9．（3分）小宏连续投篮1000次，投中的次数为700次，在同一条件下，小宏投篮一次，投中的概率估计是 ．
10．（3分）如图，在⊙o中，弦ab、cd相交于点m，连接bc、ad，∠amd=100°，∠a=30°，则∠b= ．
11．（3分）如图，在△abc中，de∥bc，且ad=3，db=2，ae=4，则ec= ．
12．（3分）一元二次方程x2+2x﹣4=0的解是 ．
13．（3分）用一个半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面画圆的半径为2，则这个扇形的圆心角为 ．
14．（3分）如图，抛物线y=ax2+bx经过原点o，与x轴的另一个交点是a点，点b（﹣1，4）和点c（4，4）是抛物线上的两个点，则点a的坐标为 ．
15．（3分）如图，rt△abc中，∠c=90°，sinb=，ab=10．则。
16．tana= ．
16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知点a（﹣1，0），b（3，2），将线段ab绕点a旋转90°，得到线段ab′，则点b′的坐标是 ．
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