九年级数学周清测试卷（满分50分）
姓名分数：
一、填空题（本大题共5小题，共20.0分）
1. 已知，则___
2. 已知，ad与bc相交于点若，，则___
3. 如图，在矩形abcd中，e是边ab的中点，连接de交对角线ac于点f，若，，则cf的长为___
4. 如图所示，d，e分别在的边ab、ac上，de与bc不平行，当满足___条件时，有∽．
5. 已知的三边长是，的两边长分别是1和，如果与相似，那么的第三边长应该是___
二、解答题（本大题共5小题，共30.0分）
6. (5分)已知，求．
7. (5分)如图，d，e分别为边ab，ac上的点，且，若，，，求ac的长．
8. (8分)如图，在中，，求证：af：：db．
9. (12分)如图，点e是正方形abcd边bc的中点，点f在边cd上，且，连接ef并延长交ad的延长线于点g．
1) 求证：∽；
2) 若正方形的边长为4，求ag的长．
三、附加题（本大题共2小题，共15.0分）
10. 已知：如图，在三角形abc中，，且；
求证： 11. 如图，延长的边bc到d，使取ab的中点f，连接fd交ac于点求ec：ac的值．
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