测试时间：100分钟总分：100分。
1. 已知线段是成比例线段，且a=2 cm,b=0.6 cm,c=4 cm,那么d= cm.
2. 两个相似三角形对应边的比为6∶1,则它们周长的比为 .
3. 若一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，则此三角形的周长扩大为原来的倍。
4. △abc中，点d、e分别是ab、ac中点，bc=6,则de= .
5. 如图，d,e分别是△abc的边ab,ac上的点，de∥bc, ,则s△ade∶s△abc= .
第5题图第6题图第7题图。
6. 如图，△abc中，ab>ac,d,e两点分别在边ac,ab上，且de与bc不平行。请填上一个你认为合适的条件： ,使△ade∽△abc.
7. 如图，已知△abc是面积为的等边三角形，△abc∽△ade,ab=2ad,∠bad=45°,ac与de相交于点f,则△aef的面积等于 (结果保留根号).
8. 两个相似多边形的一组对应边分别为3 cm和4.5 cm,如果它们的面积之和为130 cm2,那么较小的多边形的面积是 cm2.
9. 如图，e是正方形abcd的边ab上的动点，ef⊥de交bc于点f.若正方形的边长为4,ae=x,bf=y.则 y与x的函数关系式为 .
第9题图第10题图。
10. 如图，已知rt△abc,d1是斜边ab的中点，过d1作d1e1⊥ac于e1,连接be1交cd1于d2;过d2作d2e2⊥ac于e2,连接be2交cd1于d3;过d3作d3e3⊥ac于e3,…,如此继续，可以依次得到点e4、e5、…、en,分别记△bce1、△bce2、△bce3、…、bcen的面积为s1、s2、s3、…、sn. 则sn= (用含n的代数式表示).
11. 在比例尺为1∶6000000的地图上，量得两地的距离是15 cm,则这两地的实际距离。
是 ( a. 0.9km b. 9km c. 90km d. 900km
12. 若，且3a-2b+c=3,则2a+4b-3c的值是 (
a. 14 b. 42 c. 7 d.
13. 把△abc的各边分别扩大为原来的3倍，得到△a'b'c',下列结论不能成立的是 (
a. △abc∽△a'b'c' b. △abc与△a'b'c'的各对应角相等。
c. △abc与△a'b'c'的相似比为 d. △abc与△a'b'c'的相似比为。
14. 如图，de是△abc的中位线，则△ade与△abc的面积之比是 (
a. 1∶1 b. 1∶2 c. 1∶3 d. 1∶4
第14题图第15题图。
15. 如图，若a、b、c、p、q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△abc∽△pqr,则点r应是甲、乙、 丙、丁四点中的 (
a. 甲 b. 乙 c. 丙 d. 丁。
16. 如图，慢慢将电线杆竖起，如果所用力f的方向始终竖直向上，则电线杆竖起过程中所用力的大小将 (
a. 变大 b. 变小c. 不变 d. 无法判断。
第16题图第17题图。
17. 如图，为了测量一池塘的宽de,在岸边找到一点c,测得cd=30 m,在dc的延长线上找一点a,测得ac=5 m,过点a作ab∥de交ec的延长线于b,测出ab=6 m,则池塘的宽de为 (
a. 25 m b. 30 m c. 36 m d. 40 m
18. 有一张矩形纸片abcd,ab=2.5,ad=1.
5,将纸片折叠，使ad边落在ab边上，折痕为ae,再将△aed以de为折痕向右折叠，ac与bc交于点f(如图),则cf的长为 (
a. 0.5 b. 0.75 c. 1 d. 1.25
19. 如图，测量小玻璃管口径的量具abc,ab的长为10 cm,ac被分为60等份。如果小玻璃管口de正好对着量具上20等份处，且de∥ab,那么小玻璃管口径de是多大？
20. 如图，梯形abcd中，ad∥bc,对角线ac,bd相交于点o,问：△aob与△cod是否相似？
有一名同学解答如下：
因为ad∥bc,所以∠ado=∠cbo,∠dao=∠bco,所以△aod∽△boc,所以。又因为∠aob=∠doc,所以△aob∽△cod.
请判断这名同学的证明是否正确，说明理由。
21. 如图，e、f分别为矩形abcd的边ad、bc的中点，若矩形abcd∽矩形eabf,ab=1.求矩形abcd的面积。
22. 已知△abc中，ab=2,ac=4,bc=6.
1)如图1,点m为ab的中点，**段ac上取点n,使△amn与△abc相似，求线段mn的长；
2)图2是由100个边长为1的小正方形组成的10×10正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形。
请你在所给的网格中画出格点△a1b1c1,使得△a1b1c1与△abc全等(画出一个即可，不需证明);
试直接写出在所给的网格中与△abc相似且面积最大的格点三角形的个数，并画出其中的一个(不需证明).
图1 图223. 已知：如图，在△abc中，ab=ac,de∥bc,点f在边ac上，df与be相交于点g,且∠edf=∠abe.求证：
1)△def∽△bde;
2)dg·df=db·ef.
24. 如图，在正方形abcd中，e、f分别是边ad、cd上的点，ae=ed,df=dc,连接ef并延长交bc的延长线于点g.
1)求证：△abe∽△def;
2)若正方形的边长为4,求bg的长。
25. 如图，王华晚上由路灯a下的b处走到c处时，测得影子cd的长为1 m,继续往前走3 m到达e处时，测得影子ef的长为2 m,已知王华的身高是1.5 m.
1)求路灯a的高度；
2)当王华再向前走2 m,到达f处时，他的影长是多少？
26. 如图，点o为矩形abcd的对称中心，ab=10 cm,bc=12 cm,点e、f、g分别从a、b、c三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点e的运动速度为1 cm/s,点f的运动速度为3 cm/s,点g的运动速度为1.5 cm/s,当点f到达点c(即点f与点c重合)时，三个点随之停止运动。
在运动过程中，△ebf关于直线ef的对称图形是△eb'f.设点e、f、g运动的时间为t(单位：s).
1)当t为多少时，四边形ebfb'为正方形；
2)若以点e、b、f为顶点的三角形与以点f、c、g为顶点的三角形相似，求t的值；
3)是否存在实数t,使得点b'与点o重合？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。
备用图。
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