姓名座号。
一、 选择题。
1. 下列各组中的四条线段是比例线段的是（ ）
a.1 cm,2 cm,20 cm,40 cm b.1 cm,2 cm,3 cm,4 cm
c.4 cm,2 cm,1 cm,3 cm d.5 cm,10 cm,15 cm,20 cm
2. 若a、b、c、d是互不相等的正数，且=，则下列式子错误的是（ ）
a. b. c. d.
3． 地图上的比例尺为1：200000，小明家到单位的图距为20cm ，小明骑自行车从单位到家用了4小时，他骑自行车的平均速度为每小时（ ）
a．40000米 b．4000米 c．10000米 d． 5000米。
4． 将一个菱形放在2倍的放大镜下，则下列说法不正确的是（ ）
a．菱形的各角扩大为原来的2倍b．菱形的边长扩大为原来的2倍。
c．菱形的对角线扩大为原来的2倍 d．菱形的面积扩大为原来的4倍。
5． 如图1，在□abcd中，ef∥ab，de∶ea＝2∶3，ef＝4，则cd的长为（ ）
ab．8 c．10d．16
6． 如图2，∠1＝∠2，则下列各式不能说明△abc∽△ade的是（ ）
a．∠d＝∠b b．∠e＝∠c c． d．
7． 如图3，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图。已知桌面直径为1．2米，桌面离地面1米． 若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（ ）
a．0.36米2 b．0.81米2 c．2米2 d．3.24米2
8．如图，如果∽，那么下列各式中成立的是（ ）
a． b． c． d．
9．中，de//bc，且ad：db=2：1，则=（
a．2：1 b．4：1 c．2：3 d．2：5
10．在中，de//bc，且分为面积相等的两部分，则de：bc的值为。
a．1： b．1：2 c．1：3 d．：1
二、填空题。
11．在比例尺为1：500的图纸上，一个三角形的面积为120，那么该三角形的实际面积是___
12．两个位似图形，其面积比为，则其周长的比为。
13．已知，则。
14．马路上有一电线杆在地面上的影长为40m，同时，高1.2 m 的测竿在店面上的影长为2m ，则电线杆高___
15．大矩形的周长是与它相似的小矩形周长的2倍，小矩形的面积是5 ，大矩形的长是5cm，则大矩形的宽是___
16．如果将两个位似图形的边长同时扩大五倍，则他们的位似比将___填“变大”“变小”或“不变”）。
17．已知一个物变形的各边长顺次为1，3，5，7，9，与其相似的另一个五边形的周长为75，这个五边形的最大边长为___
18．如图，则ac=__
19．如图，中，于d，若ad=5。bd=4 ，则cd=
20．艺术家为使画像匀称美观，上、下半身的比例通常按**分割法，现要塑一2米高的画像，则下半身高度应为___米。
三、简答题。
21、已知==，求（1） （2）的值．
22. 已知a、b、c是△abc的三边，且满足，a+b+c=12，试求a、b、c的值，并判断△abc的形状。
23、如图15，已知o是坐标原点，b、c两点的坐标分别为(3，-1)、(2，1)．
(1)以0点为位似中心在y轴的左侧将△obc放大到两倍。
即新图与原图的相似比为2)，画出图形；
2)分别写出b、c两点的对应点b′、c′的坐标；
3)如果△obc内部一点m的坐标为(x，y)，写出m的对应点m′的坐标．
24．如图12，在△abc中，de∥bc，，若，求。
25．如图13，某测量工作人员与标杆顶端f、电视塔顶端在同一直线上，已知此人眼睛距地面1．6米，标杆为3．2米，且bc＝1米，cd＝5米，求电视塔的高ed。
26．如图14，△abc是等边三角形，点d、e分别在bc、ac上，且bd＝ce，ad与be相交于点f，1）试说明△abd≌△bce；
2）△aef与△abe相似吗？说说你的理由；
3）吗？请说明理由。
27、如图，在平面直角坐标系中，已知oa=12cm，ob=6cm，点p从o点开始沿oa边向点a以1cm/s的速度移动：点q从点b开始沿bo边向点o以1cm/s的速度移动，如果p、q同时出发，用t(s)表示移动的时间（），那么：（1）设△poq的面积为，求关于的函数解析式。
2）当△poq的面积最大时，△ poq沿直线pq翻折后得到△pcq，试判断点c是否落在直线ab上，并说明理由。
3）当为何值时， △poq与△aob相似？
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