龙阳镇中心中学九年级数学测试卷一。
一、选择题：（36分）
1.下列关系式中，哪个等式表示是的反比例函数（ ）
abcd：
2.一个暗箱里装有10个黑球，8个白球，12个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球，摸到白球的概率是a： b： cd：
3．在同一平面直角坐标系中，正比例函数与反比例函数的图像大致位置不可能（ ）
4．如图，在矩形abcd中，ab＝3，bc＝4，点p在bc边上运动，连结dp，过点a作ae⊥dp，垂足为e，设dp＝，ae＝，则能反映与之间函数关系的大致图象是（ ）
5．已知三点，，都在反比例函数的图象上，若，，则下列式子正确的是（ ）a． b． c． d．
6．如图，直线与双曲线交于点．过点作轴，垂足为点，连结．若，则的值是（ ）
ab． cd．
7．如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数的图像，则关于x的方程kx+b=的解为a)xl=1，x2=2 (b)xl=-2，x2=-1
c)xl=1，x2=-2 (d)xl=2，x2=-1
8．在如图右的甲、乙两个转盘中，指针指向每一个数字的机会是均等的．当同时转动两个转盘，停止后指针所指的两个数字表示两条线段的长，如果第三条线段的长为5，那么这三条线段不能构成三角形的概率是（ ）
a． b． c． d．
9． 边长为4的正方形abcd的对称中心是坐标原点o,ab∥x轴，bc∥y轴， 反比例函数与的图象均与正方形abcd的边相交，则图中的阴影部分的面积是。
a、2 b、4 c、8 d、6
10.已知点a（-1，5）在反比例函数的图象上，则该函数的解析式为（ ）ab： cd：
11.三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则这个三角形的面积是（ ）
a：24b：24或c：48d：
12.若反比例函数经过（-2，3），则这个反比例函数一定经过（ ）
a：（-2，-3） b：（3，2c：（3，-2） d：（-3，-2）
10.在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为。
二、填空题：(每题3分，共36分)
13.如图，反比例函数的图象与直线相交于a,b两点，ac∥轴，bc∥轴，则△abc的面积等于个面积单位。
14．将正整数按如图所示的规律排列下去。若用有序实数对（，）表示第排，从左到右第个数，如（4，3）表示实数9，则（7，2）表示的实数是。
16．将分别标有数字1，4，8的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上。随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成两位数恰好是“18”的概率为。
17．三名同学同一天生日，她们做了一个游戏：买来3张相同的贺卡，各自在其中一张内写上祝福的话，然后放在一起，每人随机拿一张．则她们拿到的贺卡都不是自己所写的概率是。
18.已知抛物线的对称轴为，且经过点(1,4)和点(5,0)，则该抛物线的解析式为。
19.在△abc中，∠c=900,ac=3, ab=5,则cos b
20.已知rt△abc中，∠c=90度，sina=，则。
21.如图，在一次龙卷风中，一棵大树在离地面若干米处折断倒下，b为折断处最高点，树顶a落在离树根c的12米处，测得∠bac=300，则bc的长是米。
22.若∠a是锐角，cosa＝，则∠a
23.计算2sin30°+3tan30° ·tan45
24.如图，在坡度为1︰2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是米．
三、解答题：(60分)
21． （本题满分10分） 小明和小颖玩掷硬币的游戏，游戏规则如下：
将一枚均匀硬币任意掷两次，两次都是正面朝上小明赢，否则小颖赢，这是一个对游戏双方都公平的游戏吗？试说明理由。如果你认为这个游。
戏不公平，请你为小明和小颖设计一个公平的游戏规则。
23．（本题10分）d为反比例函数：图象上一点。过d作dc⊥y轴于c, de⊥x轴于e,一次函数与的图象都过c点，与x轴分别交于a、b两点。若梯形dcae的面积为4，求k的值。
23．(6分)已知一个二次函数的图象经过点(0，0)，(1，—3)，(2，—8).
求这个二次函数的解析式；
写出它的对称轴和顶点坐标。
27．（本题10分）某学校七年级数学兴起小组组织一次数学活动。在一座有三道环形路的数字迷宫的每个进口处都标记着一个数，要求进入者把自己当做数“1”，进入时必须乘进口处的数，并将结果带到下一个进口，依次累乘下去，在通过最后一个进口时，只有乘积是5的倍数，才可以进入迷宫中心。现让一名5岁小朋友小军从最外环任一个进口进入。
1)小军能进入迷宫中心的概率是多少？请画出树状图进行说明；
2)小组两位组员小张和小李商量做一个小游戏，以猜测小军进迷宫的结果比胜负。游戏规则规定：小军如果能进入迷宫中心，小张和小李各得1分；小军如果不能进入进入迷宫中心。
则他在最后一个进口处所得乘积是奇数时，小张得3分，所得乘积是偶数时，小李得3分。你认为这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请在第二道环进口处得两个数中改变其中一个数使游戏公平；
3)在(2)的游戏规则下，让小军从最外环进口任意进入10次，最终小张和小李的总得分之和不超过28分，请问小军至少几次进入迷宫中心？
28.（12分）如图，一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线运行，然后准确落入篮框内．已知篮框的中心离地面的距离为3.05米．
1）球在空中运行的最大高度为多少米？
2）如果该运动员跳投时，球出手离地面的高度为2.25米，请问他距离篮。
框中心的水平距离是多少？
九年级数学测试卷
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