九年级数学 测试卷 A

发布 2022-08-07 12:47:28 阅读 9152

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一、选择题(每题5分,共25分)

1、-3的相反数是( )

a -3b 3cd

2、光年是天文学中的距离单位,1光年大约是***万千米,将***用科学记数法表示为( )

a b c d

3、在正方形网格中,若的位置如图(左下)所示,则的值为 (

ab c d

4、已知函数的图象如图(右上)所示,则下列结论正确的是( )

a.a>0,c>0 b.a<0,c<0 c.a<0,c>0 d.a>0,c<0

5、甲、乙两同学近期5次百米跑测试成绩的平均数相同,若甲同学成绩的方差=4,乙同学成绩的方差=3.1,则下列对他们测试成绩稳定性的判断中,正确的是。

a 甲的成绩较稳定b 乙的成绩较稳定。

c 甲乙的稳定性相同d 甲乙成绩的稳定性无法比较。

6、函数在同一直角坐标系内的图象大致是。

二、填空题(每题5分,共20分)

7、函数中,自变量的取值范围是。

8、两个等腰三角形的顶角相等,其中一个三角形的两边分别是,另一个三角形的一边为12,则这个三角形的另两边长为。

9、如图,d是ab边上的中点,将沿过d的直线折叠,使点a落在bc上f处,若,则度.

10、如图,半径为5的中,如果弦ab的长为8,那么圆心o到ab的距离,即oc的长等于。

三、解答题(共50分)

11、(8分)计算:.

12、(8分)解方程:

13、(10分)已知:△a为等边三角形,d为ac上任意一点,连结bd

1)在bd左下方,以bd为一边作等边三角形bde尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)(2连结ae,求证:cd

14、(12分)如图,某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的a点处发现海中的b点处有人求救,便立即派三名救生员前去营救,1号救生员从a点直接跳入海中;2号救生员沿岸边(岸边看成是直线)向前跑50米到c点,再跳入海中;3号救生员沿岸边向前跑200米到离b点最近的d点,再跳入海中。若三名救生员同时从a点出发,他们在岸边跑的速度都是5米/秒,在水中游泳的速度都是2米/秒,,请你通过计算说明谁先到达营救地点。

15、(12分)如图,以abc的边为直径的交边ac于点d,且过点d的切线de平分边bc

1)求证:bc是的切线。

2)当满足什么条件时,以点o、b、e、d为顶点的四边形是正方形?请说明理由。

解:(1)证明:

2)满足的条件是。

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