2012级第13周周末作业。
姓名家长签字：
一、选择题：
1．已知反比例函数y=的图象经过点p（﹣1，2），则这个函数的图象位于（ ）
2．下列函数中，当x＞0时，y值随x值的增大而减小的是（ ）
3．在比例尺为1：2000的地图上测得a、b两地间的图上距离为5cm，则a、b两地间的实际距离为（ ）
4．已知⊙o的半径是6cm，点o到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与⊙o的位置关系是（ ）
5．如图，△abc∽△def，相似比为1：2．若bc=2，则ef的长是（ ）
a. 1 b. 2 c . 3 d.4
6．在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：
甲：将边长为的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似．
乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似． 对于两人的观点，下列说法正确的是（ ）
7．如图，ab是⊙o的弦，ac是⊙o的切线，a为切点，bc经过圆心．若∠b=25°，则∠c的大小等于（ ）a．20° b．25° c．40° d．50°
8．如果点a（﹣2，y1），b（﹣1，y2），c（2，y3）都在反比例函数的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是（ ）
9．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列4个结论：
abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0 其中正确结论的有（ ）
10.如图，p1是反比例函数y=在第一象限图象上的一点，点a1的坐标为（2，0）．若△p1oa1与△p2a1a2均为等边三角形，则a2点的横坐标为（ ）
二、填空题：
11．如图：一只蚂蚁在如图所示的矩形地砖上爬行，蚂蚁停在阴影部分的概率是__
12．将抛物线y=（x﹣3）2+1先向上平移2个单位，再向左平移1个单位后，得到的抛物线解析式为。
13．如图，一个宽为2厘米的刻度尺（刻度单位：厘米），放在圆形玻璃杯的杯口上，刻度尺的一边与杯口外沿相切，另一边与杯口外沿两个交点处的读数恰好是3和9，那么玻璃杯的杯口外沿半径为_ 厘米．
14．如图，如果从半径为3cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面半径是___cm．
15．如图，ab∥gh∥cd， 点h在bc上，ac与bd交于点g，ab=2，cd=3，则gh的长为___
16．下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△abc相似的三角形所在的网格图形是图。
17．如图，d为△abc的边ab上的点，请补充一个条件。
使△adc∽△acb．
18．如图，rt△aob的一条直角边ob在x轴上，双曲线y=经过斜边oa的中点c，与另一直角边交于点d．若s△ocd=9，则s△obd的值为 __
三、解答题：
19．如图，⊙o的半径为4，b是⊙o外一点，连接ob，且ob=6，过点b作⊙o的切线bd，切点为d，延长bo交⊙o于点a，过点a作切线bd的垂线，垂足为c．
1）求证：ad平分∠bac；
2）求ac的长．
20．如图，在△abc中，d、e分别是边ab、ac的中点，f为ca延长线上一点，∠f=∠c．
1）若bc=8，求fd的长；
2）若ab=ac，求证：△ade∽△dfe．
21．如图，二次函数的图象与x轴交于a（﹣3，0）和b（1，0）两点，交y轴于点c（0，3），点c、d是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点b、d．
1）请直接写出d点的坐标．
2）求二次函数的解析式．
3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．
22．如图，矩形oabc的顶点a，c分别在x轴和y轴上，点b的坐标为（﹣4，6），双曲线y=（x＜0）的图象经过bc的中点d，且于ab交于点e．
1）求反比例函数解析式和e点坐标；
2）若f是oc上一点，且以∠oaf和∠cfd为对应角的△fdc、△afo相似，求f点的坐标．
23．某德阳特产专卖店销售“中江柚”，已知“中江柚”的进价为每个10元，现在的售价是每个16元，每天可卖出120个．市场调查反映：如调整**，每涨价1元，每天要少卖出10个；每降价1元，每天可多卖出30个．
1）如果专卖店每天要想获得770元的利润，且要尽可能的让利给顾客，那么售价应涨价多少元？
2）请你帮专卖店老板算一算，如何定价才能使利润最大，并求出此时的最大利润？
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