九年级数学基础测试题（4）
完卷时间90分钟）
班级___学号___姓名。
一、 选择题：（每题4分，共24分）
1．下列运算中，正确的是。
a) (b) (c) (d)
2．已知：，那么下列不等式一定成立的是。
a) (b) (c) (d)
3．用换元法解方程：.若设，则原方程可变形为。
a)；(b)； c)； d)．
4.将抛物线向下平移1个单位，得到的抛物线是。
a） （b） （c） （d）
5．有一组数据如下：3、a，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ）
a）10bc）2d）
6．下列命题中，是真命题的是。
a) 有一角相等的两个等腰三角形相似； (b) 垂直于弦的直径必定平分这条弦；
(c) 垂直于半径的直线是圆的切线； (d) 两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等．
二、 填空题：（每题4分，共48分）
7．的平方根是。
8．在实数范围内分解因式。
9．方程的根是。
10．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是。
11．函数的定义域是。
12．写出一个图象不经过第一象限的一次函数。
13．已知函数，如果， 那么。
14．在口袋中有4张形状、大小、质地均相同的卡片，上面分别标着这四个数字，从口袋中随机抽出两张卡片，则所得卡片上的两数之和是奇数的概率是。
15．如果在△中，是中线，是重心，那么的值为。
16．如图，在中，记，则用向量、来表示）.
17．在△中，点、分别在、边上，如果//，那么。
18．正五边形绕着它的中心最少旋转度后与它本身重合．
三、解答题：
19．（本题10分）计算：.
20．（本题10分）.
21．（本题10分）如图，一次函数与反比例函数的图像交于、两。
点，其中点的横坐标为1，又一次函数的图像与轴交于点。
1）求一次函数的解析式；
2）求点的坐标。
22．（本题10分）如图5，已知在中，，为边的中点，过点作，垂足分别为。
1） 求证：；
2）若，求证：四边形是正方形。
23．（本题12分）如图，已知在△abc中，ab = ac = 8，，d是边bc的中点，点e、f分在边ab、ac上，且∠edf =∠b，联结ef．
1）如果be = 4，求cf的长；
2）如果ef //bc，求ef的长．
24．（本题12分）如图，直角梯形中，，，且，，过点作，交的平分线于点，连接．
1）求证：；
2）将绕点，顺时针旋转得到，连接．求证：垂直平分。
25．（本题14分）正方形在如图所示的平面直角坐标系中，在轴正半轴上，在轴的负半轴上，交轴正半轴于交轴负半轴于，，抛物线过三点．
1）证明：∽；
2）写出f点的坐标；
3）求抛物线的解析式。
九年级数学基础测试题
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九年级数学基础测试题 2 上海中考数学基础训练
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