一、选择题：
1、一个塑料袋丢弃在地上的面积约占0.023m2，如果1亿名旅客每人丢一个塑料袋，那么会污染的最大面积用科学记数法表示为( )
a.0.23×107m2 b.2.3×106m2 c.23×105m2 d.2.3×105m2
2、有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；
是17的平方根；其中正确的有( )
a.3个b.2个c.1个 d.0个。
3、的算术平方根是( )
a.4 b.±4c.2d.±2
4、若，且x 是整数，则满足条件的x的值有( )
a.5个b.4个 c.3个 d.2个。
5、如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，则另一边长为( )
a.2m+6 b.3m+6 c.2m2+9m+6 d.2m2+9m+9
6、若2＜a＜3，则等于( )
a.5﹣2ab.1﹣2ac.2a﹣1d.2a﹣5
7、如果：(2ambm+n)3=8a9b15，则( )
8、已知a、b为有理数，且a＜0，b＞0，|b|＜|a|，则a，b，﹣a，﹣b的大小关系是( )
a.﹣b＜a＜b＜﹣a b.﹣b＜b＜﹣a＜a d.﹣a＜b＜﹣b＜a
9、若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为( )
a.﹣8b.2c.8或﹣2d.﹣8或2
10、设x、y为实数，且，则的值是( )
a.1 b.9 c.4 d.5
11、估计的值在( )
a.1到2之间 b.2到3之间 c.3到4之间 d.4到5之间。
12、化简：a的结果是( )
abcd.﹣
13、若4x2﹣mxy+9y2是完全平方式，则m的值是( )
a.36b.±36c.12 d.±12
14、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是( )
a.110 b.158 c.168 d.178
15、如果a=355，b=444，c=533，那么a、b、c的大小关系是( )
16、若x、y是有理数，设n=3x2+2y2﹣18x+8y+35，则n( )
a.一定是负数 b.一定不是负数 c.一定是正数 的取值与x、y的取值有关。
二、填空题：
17、分解因式：2x2－18= .
18、计算：2 015×2 017－2 0162
19、已知a+b=﹣8，ab=12，则(a﹣b)2=__
20、已知实数m，n满足m﹣n2=1，则代数式m2+2n2+4m﹣1的最小值等于。
21、已知最简二次根式与是同类二次根式，则的值为 .
22、计算： .
23、当a=﹣1时，代数式的值是 .
24、已知=，则+－=
25、已知a+b=-4，ab=2，则的值等于。
27、已知x为整数，且为整数，求所有符合条件的x值的和为 .
28、已知a=2018x+2016,b=2018x+2017,c=2018x+2018,则a2+b2+c2-ab-bc-ac的值为。
三、计算题：
29、计算30、计算：
31、计算32、计算：
33、计算：
34、因式分解：a2(x﹣y)+(y﹣x35、因式分解：
四、解答题：
36、已知x2+y2+2x﹣6y+10=0，求x+y的值。
37、已知a=,求－的值。
38、观察下列等式：
回答下列问题：
1)仿照上列等式，写出第n个等式： ；
2)利用你观察到的规律，化简：；
3)计算：.
39、观察下列各式：；；请你猜想：
2)计算(请写出推导过程)：
3)请你将猜想到的规律用含有自然数n(n≥1)的代数式表达出来：
40、先阅读下列材料，再解答下列问题：
材料：因式分解：(x+y)2+2(x+y)+1.
解：将“x+y”看成整体，令x+y=a，则原式=a2+2a+1=(a+1)2
再将“a”还原，得：原式=(x+y+1)2.
上述解题候总用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：
1)因式分解：1+2(x﹣y)+(x﹣y)2
2)因式分解：(a+b)(a+b﹣4)+4
3)证明：若n为正整数，则式子(n+1)(n+2)(n2+3n)+1的值一定是某一个整数的平方。
参***。1、b
2、c 3、c
4、a 5、b；
6、d7、a
8、c 9、d
10、a；
11、b 12、c
13、d14、b
15、c.16、b.
17、答案为：
18、答案为：－1
19、答案为：16.
20、答案为：4
21、答案为：2
22、答案为：1
23、答案为：
24、答案为：1.8；
25、答案为：2;
26、答案为：232
27、答案为：12.
28、答案为：3；
29、答案为：-6
30、答案为：2.6；
31、答案为：-2；
32、答案为：，
33、答案为：
34、原式=(x－y)(a＋1)(a－1)；
35、原式=(a+1)2 (a-1)2 ；
36、解：∵x2+y2+2x﹣6y+10=(x+1)2+(y﹣3)2=0，x+1=0，y﹣3=0，即x=﹣1，y=3，则x+y=﹣1+3=2.
37、原式=
2)原式===
40、解：(1)1+2(x﹣y)+(x﹣y)2=(x﹣y+1)2；
2)令a=a+b，则原式变为a(a﹣4)+4=a2﹣4a+4=(a﹣2)2，故(a+b)(a+b﹣4)+4=(a+b﹣2)2；
3)(n+1)(n+2)(n2+3n)+1=(n2+3n)[(n+1)(n+2)]+1=(n2+3n)(n2+3n+2)+1=(n2+3n)2+2(n2+3n)+1=(n2+3n+1)2，n为正整数，∴n2+3n+1也为正整数，∴代数式(n+1)(n+2)(n2+3n)+1的值一定是某一个整数的平方。
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