2023年中考数学总复习检测题。
图形的变换与证明。
说明：本试卷共4页，考试用时45分钟，满分100分。
一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．如图，ad∥bc，点e在bd的延长线上，若∠ade＝155°，则∠dbc的度数为。
a．155° b．50° c．45° d．25°
2．设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为，则。
a． b．c．或 d．
3．小明在镜中看到身后墙上的时钟，实际时间最接近8时的是下图中的。
4．如果在正八边形硬纸板上剪下一个三角形（如图①中的阴影部分），那么图②，图③，图④中的阴影部分，均可由这个三角形通过一次平移、对称或旋转而得到．要得到图②，图③，图④中的阴影部分，依次进行的变换不可行的是。
a．平移、对称、旋转 b．平移、旋转、对称c．平移、旋转、旋转ｄ．旋转、对称、旋转。
5．如图，一块含有30°角的直角三角板abc，在水平桌面上绕点c按顺时针。
方向旋转到a'b'c的位置．若bc的长为15 cm，那么顶点a从开始到结束所。
经过的路径长为。
a．10cm b．10cm c．15cm d．20cm
6．如图，点分别是各边的中点，下列说法中，错误的是（ ）
a.平分 b
c.与互相平分 d.是的位似图形
7．如图，中，，将绕顶点旋转，点落在处，则的长为。
8．中，，且，cm，则。
．14cm12cm10cm8cm
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）
9．图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为 ．
10．由2点15分到2点30分，时钟的分针转过的角度是。
11．如图，已知ab、cd相交于点o，oe⊥ab，∠eoc＝28°，则∠aod
度．12．如图，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与。
底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形。
中，最大角的度数是。
13．如图，将等腰梯形abcd的腰ab平移到de的位置，若∠b＝
60°，ab＝6，则ec
14．在平面直角坐标系中，点a的坐标为（－1，－2），将oa绕原点o逆。
时针旋转180得到oa'，则点a'的坐标为。
15．将图中线段ab绕点a按顺时针方向旋转90°后，得到线段ab'，则点b'的坐标是。
16．如图，是正三角形内的一点，且．
若将绕点逆时针旋转后，得到，则点与点。
之间的距离为。
三、解答题（共52分）
17．（8分）将直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图。
中标记的角中，写出所有与∠1互余的角．
18．（10分）在平面直角坐标系中的位置如图所示．
1）若作出关于轴对称的，则。
各顶点的坐标是___
2）若将向右平移6个单位，作出平移后。
的，则顶点a2的坐。
标是___3）观察与，它们是否关。
于某直线对称？若是，请写出这条对称轴．
即与关于直线轴对称。
19．（10分）如图所示，已知等边△abc的两个顶点的坐标为a（－4，0）．b（2，0）．试求：
1）c点的坐标；
2）△abc的面积．
20．（12分）如图，ab∥cd，直线ef分别交ab、cd于点e、f，∠bef的平分线与∠dfe的平分线相交于点p．
求证：∠p＝90°．
21．（12分）如图，在直角坐标系中，rt△aob的两条直角边oa、ob分别在轴的负半轴，轴的负半轴上，且oa＝2，ob＝1．将rt△aob绕点o按顺时针方向旋转90°，再把所得的图象沿轴正方向平移1个单位，得到△cdo．
1）写出点a、c的坐标；
2）求点a和点c之间的距离．
参***。1．d 2．d 3．b 4．d 5．d 6．a 7．b 8．c 9．72°
10．90° 11．62° 12．125° 13．6 14．a'（1，2）
15．b'（3，0） 16．6,. 150
3）与关于直线轴对称．
19．(1)c（－1，）
2)s△abc＝ ×6×＝．
20．证明： ∵ab∥cd， ∠bef＋∠dfe＝180°．
∠bef的平分线与∠dfe的平分线相交于点p，∴ pef＝ ∠bef，∠pfe＝ ∠dfe， ∠pef＋∠pfe＝ （bef＋∠dfe）＝90°
∵ ∠pef＋∠pfe＋∠p＝180°，
∴ ∠p＝90°
21．(1)a（－2，0） c（1，2）
2)连结ac，在rt△acd中，ad＝oa＋od＝3，cd＝2
ac2＝cd2＋ad2＝13， ac＝
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