六年级图形与变换总复习教案

设计思路：

图形与变换是义务教育教材新增内容，通过对轴对称、平移和旋转三种基本的几何变换，图形的放大与缩小（图形的相似变换）图形变换方法的整理和复习，在观察、操作、归纳、想象、设计图案等活动中，从感性上升到理性，既符合学生的认知规律，又发展学生的空间观念。

教学内容：人教版义务教育教科书数学六年级下册103---105页。

教学目标：1、进一步认识图形的平移、旋转、轴对称和图形的放大与缩小等变换方法，发展学生的空间观念。

2、能确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，能识别平移和旋转，能将简单图形平移或旋转90度或放大和缩小。

3、感受几何图体蕴藏的美，产生创造美的欲望，培养学生对数学学科的兴趣与情感，能灵活运用图形变换方法在方格纸上设计图案。

教学重点：1、进一步认识图形的变换方法，加深对图形及变换的认识。

2、在观察、操作、想象、设计图案等活动中，发展空间观念。

教学难点：图形旋转的进一步认识，设计图案。

教学准备：学生准备直尺、三角板及圆规，正方形纸片、小组内准备三角形、长方形、直角梯形等硬纸贴在木棒上，教师准备一头拴粉笔的一段毛线、小黑板上画好的等边三角形、平行四边形、圆等图形。

教学过程：一、谈话引入，板书课题。

师：今天我们复习图形与变换（板书课题），在小学阶段，我们学习过哪些图形变换的方法？

生回答，师随机板书：轴对称、平移、旋转、放大、缩小。

二、创设情境，回顾再现。

师：观察书上情景图，说说图中三个少先队员剪出的图案、设计的图案和制作的板报花边，各采用了什么方法？（在剪纸中用到了轴对称，设计图案中用到了旋转、放大及轴对称，板报花边的设计用到了放大和平移）

观察并操作：

1、剪纸蝴蝶是轴对称图形吗？你是怎么知道的？（对折，左右两边能完全重合）画出剪纸蝴蝶的对称轴。注意：对称轴位置的确定，画成虚线，对称轴是一条直线。

2、找出设计的图案的旋转中心，并确定旋转的圆点方向和角度，师生共同用正方形纸片转一转，明确是顺时针或逆时针旋转了45度。

3、提问：图上说把设计的图案按5：1放大做成板报花边，是什么意思？（把图案按边长是原来的5倍放大）放大后的图形与原图比，有什么关系？（图形的大小变了，但形状没变）

4、提问：平移是什么意思？（沿直线运动）沿什么方向？（水平方向）

三、整理归纳，形成系统。

师出示空白**，提问：如果把这些变换方法整理在这个**中，你认为可以分哪几栏？师生共同确定后，师填上项目。

学生先独立思考，再四人小组交流，教师参与其中，最后全班交流，师生共同整理教师填写**。

结合**内容扩展：

1、我们学过的图形中哪些有多条对称轴？师出示画好的等边三角形，注意等边三角形的三条高所在的直线就是它的对称轴。

出示一画好的平行四边形，提问：对角线是否是它的对称轴？（不是）师画出并说明：水平方向和竖直方向的对称轴好判断，其它位置的对称轴的判断要注意准确。

2、师出示一头拴粉笔的一段毛线，问：旋转可以形成什么图形？师转动，明确旋转的中心就是圆心，师边走边转，注意这时既有旋转又有平移。

3、小黑板出示下图提问：怎样由左上的圆得到右下的圆？（轴对称、平移、旋转）向哪个方向平移了多少距离？

怎样旋转得到？提醒学生注意平移的方向除了水平和竖直外，还可以是其它方向。旋转中心的确定及度数。

四、练习深化，形成能力。

页做一做学生独立完成后集体交流。

注意：b—c 向右平移5格并逆时针旋转90度。

逆时针旋转90度还可以说成是顺时针旋转270度。

2、练习二十。

第一题注意第一幅图不是轴对称图形，第三幅图只有水平和竖直方向的2条对称轴，第五幅图有5条对称轴，类似于五角星。

第二题先说说画图的方法（找出关键的对应点）再在自己的课本上画出图形的另一半，最后同桌交换检查。

第三题结合前面教师旋转一头拴粉笔的一段毛线形成圆，帮助学生理解点运动形成线、线运动形成面，而面运动就形成体后，小组内用准备好的学具转一转，明确形成的立体图形分别是哪些，说明直角梯形绕轴旋转形成圆台，将在中学认识。

第五题学生独立思考后交流，通过分析四个图形的组合情况作出判断，即这四个图形都是由一个大圆面积减去一个中圆面积，再加上一个小圆面积得到的，最后教师通过制作的教具演示这四个图都可以通过图形的变换得到相同的图。

第六题学生画好后小组内交流检查，特别注意第2小题，顺时针旋转90度得到的图形。

3、说说图形变换在生活中的应用。

比如象棋里面的“兵”，在自己的界限里只能向前平移1格，过了楚河汉界后也可以想左或者右平移1格。

4、用三角板和圆规方格纸上设计图案。