六年级总复习比和比例教案

一、教学衔接。

二、教学内容。

例1、一艘轮船在甲乙两码头之间航行，往返一次共用34小时。出发时顺水，速度为每小时20千米；返回时逆水，速度为每小时14千米。求甲乙两码头之间的距离。

练习：1、一艘轮船所带的燃料最多可用12小时，驶出时顺水，速度是30千米/小时；返回时逆水，速度是顺水速度的4/5.这艘轮船最多行驶多远就应返航？

2、一只帆船的速度是60米/分，船在水流速度为20米/分的河中，从上游的一个港口到下游的某一地，再返回到原地，共用3小时30分，这条船从上游港口到下游某地共走了多少米？

例2、甲乙两车同时从东、西两地出发，相向而行。它们相遇时距中点8千米。已知甲乙两车的速度比是4∶5.求甲乙两地之间的距离。

练习：1、甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务。甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米？

2、客车从甲地到乙地，要行6小时，货车从乙地到甲地，每小时行90千米。现在客、货两车从甲、乙两地同时相向而行，相遇时，客车与货车所行路程的比是7∶5，求甲，乙两地的距离是多少千米？

例3、美术小组与乐器小组的人数比是3∶2，如果从美术小组调12人到乐器小组，那么乐器小组与美术小组的人数比是8∶7.原来美术小组有多少人？

练习：1、一个车间有两个小组，第一小组和第二小组人数的比是5：3，如果第一小组有14人到第二小组时，第一小组与第二小组人数的比是1：2，两个小组原来各有多少人？

2、甲、乙两包糖的重量比是4：1，如果从甲包取出13克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比为7：5，那么两包糖的重量总和是多少克？

3、某小学男女生人数之比是21∶16,后来又转来几名女生，这时男女生人数之比为6∶5,全校现有770名学生，转来多少名女生？

例4、第一小学六年级学生分三组参加植树，第一组和第二组人数的比是5∶4，第二组和第三组人数的比是3∶2，已知第一组人数比。

二、三组人数总和少15人。六年级参加植树的共多少人？

练习：1、某学校一共有2150人，其中男生人数与女生人数的比是2∶3，女生人数与教师人数的比是8：1，那么教师有多少名？

2、一块长方体砖，长与宽的比是2：1，宽与高的比是2：1，长、宽、高共35厘米，这块砖的体积是多少？

3、果园里有桃树、梨树和杏树共280棵，桃树和梨树的比为2∶3，梨树和杏树的比为4∶5，这三种树各多少棵？

例5、把3米长的竹竿直立在地面上，测得影长1.2米，同时测得一根旗杆的影长为4.8米，求旗杆的高是多少米？

练习：1、测量小组把一米长的竹竿直立在地面上，测得它的影子长度是1.6米，同时测得电线杆的影子长度是4米，求电线杆高多少米？

千克黄豆可以榨油13千克，照这样计算，要榨豆油6.5吨，需黄豆多少吨？

例6、一辆车从甲地开往乙地。如果把车速减少10%，那么要比原定时间迟1小时到达，如果以原速行驶180千米，再把车速提高20%，那么可比原定时间早1小时到达。甲、乙两地之间的距离是多少千米？

练习：1、小明从家去学校，如果他每小时比原来多走1.5千米，他走这段路只需原来时间的4/5；如果他每小时比原来少走1.5千米，那么他走这段路的时间就比原来时间多几分几之？

2、小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校。小明从家到学校全部步行需要多少时间？

3、汽车以一定的速度从甲地去乙地，如果每小时比原来多行15千米，那么所用时间只是原来的5/6；如果每小时比原来少行15千米，那么所用时间比原来多1.5小时。甲乙两地相距多少千米？

例7、a、b两种商品的**之比是5∶3，如果它们的**分别**50元，则**之比变为5∶4，两种商品原来各是多少元？

练习：1、去年，哥哥与妹妹的年龄比是2∶1，再过5年，哥哥与妹妹的年龄比是5∶3，那么今年哥哥几岁？

2、两个相同的瓶子装满盐水，一个瓶子中盐和水的比是1∶5，另一个瓶子中盐和水的比例是1∶6，若把两瓶盐水溶液混合，则混合液中盐和水的比例是多少？

三、知识总结。

四、知识的拓展和延伸。

五、课后练习。

1、小明买了一件上衣和两条裤子，小华也买了一件上衣，但只买了一条裤子，结果他们用去的钱数之比是3∶2.已知一件上衣的价钱是3.5元，那么一条裤子的价钱是多少元？

2、甲、乙两包糖的重量比是4∶1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比为7∶5，那么两包糖的重量总和是多少克？

3、从a城到b城，甲汽车用6小时，从b城到a城，乙汽车用4小时。现在甲乙两车分别从a、b两城同时相对而行，相遇时甲汽车行驶了96千米，a、b两城相距多远？

4、甲乙两车同时从a、b两地相对开出，相遇时甲、乙两车的路程比是4∶3,相遇后乙车每小时比甲车快12千米，甲车速度不变，结果两车同时到达目的地。已知乙车一共行了8小时，a、b两地相距多少千米？

5、加工一批零件，原计划每天加工30个。当加工完1/3时，由于改进了技术，工作效率提高了10%，结果提前了4天完成任务。问这批零件共有几个？

6、一辆长途客车只有3/4的座位坐了乘客，途经某站下车4人，又上来6人，此时车上已坐的人数与空座位的数量之比是4∶1，这辆车共有几个座位？

7、有一些棋子，其中白子占1/3，当取出16枚白子后，白子与其他棋子数的比是5∶14,求现在有多少枚白子？

8、已知小明与小强步行的速度比是2：3，小强与小刚步行的速度比是4：5.已知小刚10分钟比小明多走420米，那么小明在20分钟里比小强少走几米？

9、小明通常总是步行上学，有一天他想锻炼身体，前1/3路程快跑，速度是步行速度的4倍，后一段的路程慢跑，速度是步行速度的2倍。这样小明比平时早35分到校，小明步行上学需要多少分钟？

10、甲、乙两列火车的速度比是5：4.乙车先发，从b站开往a站，当走到离b站72千米的地方时，甲车从a站发车往b站，两列火车相遇的地方离a，b两站距离的比是3：

4，那么a，b两站之间的距离为多少千米？

11、某人开汽车从a城到b城要行200千米，开始时他以56千米/小时的速度行驶，但途中因汽车故障停车修理用去半小时，为了按时到达，他必须把速度增加14千米/小时，跑完以后的路程，他修车的地方距离a 城多少千米？

12、有两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积之比是3：1，而另一个瓶中酒精与水的比是4：1，若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精和水的体积之比是多少？