比的意义和性质及比例尺。
比的意义。教学目标：
1、让学生理解比的意义，了解比的各部分名称；
2、让学生理解比值的概念，能正确求简单的比值。
教学过程：一、 复习准备：
1、 列式计算。
1、 a数是60，b数是45，a数比b数多几？b数比a数少几？
2、 兴趣小组有男生5人，女生有4人，男生人数是女生的几倍？女生人数是男生的几分之几？
3、 一辆卡车3小时行驶180千米，这卡车每小时行驶多少千米？
2、 引入。
在日常生活中，常常需要进行数量间的比来比较时采用减法计算，如（1），有时采用除法计算，如（2）、（3）。采用除法进行两数比较时，我们还用“比”来表示两数间的关系叫做比。（揭题并板书）
二、教学新课：
1、 比的意义。
用除法计算两数量间的关系，还可以用“比”来表示，那么什么叫做比呢？怎样用比来表两数量之间的关系呢？现在我们就来研究这个问题：
1、 讨论学习：课本第48 – 49页， 请同学们思考什么叫做“比”？
2、 分组交流：
1、 男生人数是女生的几倍，也可以说成是谁和谁比，是几比几？
2、 女生人数是男生的几分之几，也可以说成是谁和谁比，是几比几？
3、 汽车每小时的速度，也可以说成是谁和谁比，是几比几？
3、 师生共同归纳；
通过上面的例子，你发现了什么？（比的意义，组长汇报）
4、 巩固练习：
、某车间有男工32人。女工18人；
男工人数是女工人数的几倍？怎么算？也可以怎么说？
女工人数是男工人数的几分之几？怎么算？也可以怎么说？
女工人数是车间总人数的几分之几？怎么算？也可以怎么说？
、练一练第1题。
2、 比的各部分名称是怎样规定的？比的读法、写法又是怎样的？请继续自学。
7 ： 2 读作 7比2
前项比号后项
问：什么叫比值？怎样求比值。
前项。5 ： 4 = 5 ÷ 4 = 1……比值（学生分组讨论，教师小结）
后项。练一练，根据题意写出比，并求出比值。
1、 黄宏植树6棵，张明植树5棵；
a．写出黄宏和张明植树棵数的比，比值是多少？
b．写出张明和黄宏植树棵数的比，比值是多少？
2、 3支圆珠笔的总价是6元，写出圆珠笔总价和支数的比，比值是多少？这里的比值表示什么？
反馈小结：前两个比的结果所表示的都是倍数关系：黄宏植树棵数是张明的1倍，张明植树棵数是李强的；而一个比的结果是一个新的量，即圆珠笔的单价，想一想，你也能举出这样的例子来吗？
三、练习。读出下面各个比，并求出比值：
四、小结：今天你学会了什么？
比和比值有什么区别？
一、 作业：
p49 3~5
教学反思：比”的这部分知识虽说是学生第一次遇到，但对其认识对六年级的学生来说并不是很困难，所以我在教学时放手让学生自学，老师只是从中提出几个问题，作为反馈调查，或起到加深理解的“画龙点睛”之笔。从学生的学习情况来看，大部分学生能够自己学明白这部分内容，但个别学生没有弄懂。
上课之前我对这几个学习能力较弱的学生是有所关注的，把最容易回答的问题留给他们，甚至让他们在课堂上“拾人牙慧”，但还是有两名学生连别人刚说过的话也复述不出，对她们的学习得采用低难度、多重复的方法。
比的基本性质。
教学时间：3月20日。
教学内容：p50 –51
教学目标：1、 使学生进一步理解比的意义，了解比与除法、分数的关系。
2、 使学生初步理解、掌握比的基本性质，并能应用这一性质化简比。
教学过程：一、 准备练习：
1、 求下列各比的比值。
2、在（ ）里填上适当的数。
第1题：分数与除法的关系；第2题：
2、 引入：
除法有商不变性质，分数有基本性质，那么比有没有类似的性质呢？这节课我们就来研究这方面的知识。
二、教学新课：
1、 用比较的方法讨论比和除法的关系。
1、 根据分数和除法的关系，启发学生填写表中“分数”一栏中各空格，观察此表，得到比和分数的关系；
2、 比、分数、除法之间又有什么区别呢？（除法是一种运算；分数是一种数；比是两个数相除，表示两个数量之间的关系。三者之间不是同一种概念，所以讲三者的关系时，只能用“相当于”，不能用“等于”。
）3、 板演：把下面各比化成分数形式，并读出来。
4、 除法的除数、分数的分母都不能为“0”，为什么？
比的后项能不能为“0”，为什么？
2、 比的基本性质。
1、 回答：求比值：
2、 引导学生观察思考：
1、 这三道题什么地方相同？
2、 第2个比的前项和后项与第1个比的前项和后项比有什么变化？
3、 第3 个比的前项和后项与第1个比的前项和后项比有什么变化？
3、 比值有没有变化？后前项又是怎样变化的？
4、 这就是我们今天学的“比的基本性质”（揭题），请同学们阅读p52红框中字，读后问：
1、 什么是比的基本性质？在比的基本性质里面哪几个词最重要？为什么？（都、相同、比值、不变）
2、 “零除外”是什么意思？为什么不能都乘以或除以0？（都乘以或除以0后比的后项就为0了。）
3、 化简比。
1、 应用比的基本性质可以把比化成整数比。
1、 什么叫整数比？
2、 下面哪些是整数比？哪些整数比最简单？为什么？
教师小结：像 ：4等这些整数比，比的前项和后项都是整数，而且这两个数是互质数，，我们称这样的比为“最简整数比”，化成最简整数比简称“化简比”。
2、 怎样化简比呢？（自学课本p52例1、例2）
小结：整数比化简的方法是把比的前项和后项同时都除以它们的最大公约数。
分数比化简的方法是先把前、后项同时都乘以分母的最小公倍数。
三、 巩固练习：
化简下面各个比：
四、 小结：
今天你学会了什么？
五、 作业：
p51 1 p52 2 --4
教学反思：教学从复习除法商不变性质和分数基本性质开始，再让学生明确比、除法和分数的联系与区别之后，自然过度到比的性质的推断上来。有的学生很快说出了比的基本性质，并且思维缜密，连限制条件都考虑全面，多数同学都很快理解并记住了比的基本性质，顺利完成了知识迁移。
个别同学能理解定义，但语言叙述不完整。
教学采用的猜想、验证的教学方法费时较多，原因是部分同学对自己的猜想缺少验证方法而束手无策，在少数同学用数字来验证时，他们才若有所悟。这种单一的验证方式，与我所设想的用除法商不变性质或分数基本性质来验证相去甚远。这一环节的展开也使后面的知识学习和基本技能训练显得仓促，可见学生的数学思维能力不是一朝一夕就能培养出来的，得经过实际操作，在实践中得到。
练习七。教学时间：3月21日。
教学内容： p52 – 53
教学目标：使学生进一步理解和掌握比的意义和性质，能正确求出比值和化简比。
教学过程：一、 基本练习：
1、 小明3天看书100页，写出小明看书页数和天数的比；
机床上有一个齿轮，21秒转了50转，写出这个齿轮的转数和时间比。
2、 求出下面各个比的比值。
并说出求比值的方法）
3、 化简下面各比。
（说说化简比的方法）
二、对比练习：
(请三位学生板演，其余学生书面完成)
比较化简比和求比值有什么不同：
三、应用：1、 少年宫健身房长15.6米，宽8米，写出健身房长和宽的比，并化为最简整数比。
2、 100克盐和1000克水配制成盐水，盐和盐水的的比是几比几？
四、思考题：
学校里举行文艺晚会，参加演出的男生是女生人数的，写出参加演出的男生人数和男女生人数的比。
讨论：1、 男生人数和女生人数的比是多少？
2、 如把男生人数是5份，女生人数则是8份，男女生人数的和是13份，所以男生人数和男女生人数比是5 ：13。
一、 作业：
p教学反思：
求比值和化简的区别很小，可以说只是在结果的表达上有所不同，这样细微的差别让一部分学生学起来很吃力。因此，本节练习课我从比的意义入手，重点进行了化简比和求比值的比较，从中总结出两者之间的区别。只有当自己亲身经历了，才能记忆深刻。
放在水果盘里的苹果吃起来是一种味道；自己跳起来才能摘到长在树上的苹果分外得甘甜，滋味嵌入心田，学习的**也是如此，放手给学生，适当点拨，让学生体会、品味学习的快乐！
比例尺。教学时间：3月22日。
教学内容：p54 – 56
教学目标：使学生理解比例尺的意义，并能求出平面图的比例尺和根据比例尺求出实际距离。
教学难点：由于图上距离和实际距离习惯使用的单位不同，因此方程的解应使用哪个长度单位是个难点。
教学过程：一、 引入：
同学们，你们会画长方形吗？
现在请大家在本子上画一个长20米，宽8米的长方形你能吗？
怎么办？我们在绘制地图和其它平面图形的时候，城要把实际距离缩小（或扩大）一定的倍数后再画到纸上，这时就要涉及到一种新的知识——比例尺。
二、教学新课：
1、 出示例1。
1、 根据题意，写出比。
2、 单位不同，要化成相同单位以后，再化简比。
12厘米 ：240米
12厘米 ：24000厘米。
3、 图上距离和实际距离的比，叫做比例尺。
2、 揭示比例尺的意义。
1、 图上距离和实际距离的比，叫做比例尺。
图上距离 ：实际距离 = 比例尺。
或： =比例尺。
为了计算方便，通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比。
上题中的比例尺可以写为：
由上面关系式，已知其中两个条件，能否求出第三个关系式？（请学生说出其它两个关系式）
3、 教学例2。
在比例尺是1：30000000的地图上量得上海到北京的距离是3.5厘米，上海到北京的实际距离大约是多少千米？
六年级比和比例教案
比的意义和性质及比例尺。比的意义。教学时间 3月19日。教学内容 p47 49 教学目标 1 使学生理解比的意义，了解比的各部分名称 2 使学生理解比值的概念，能正确求比值。教学过程 一 复习准备 1 列式计算。1 甲数是50，乙数是35，甲数比乙数多几？乙数比甲数少几？2 计算机小组有男生5人，女...
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六年级比和比例
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