2010届初中毕业班数学总复习《数与代数》综合练习。
一、选择题。
1．下列运算正确的是( )
a．a3÷a2＝ab．a3＋a2＝a5
c．(a3)2＝a5d．a2·a3＝a6
2．某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中这家商店（ ）
a．赔38元 b．赚了32元 d．不赔不赚 d．赚了8元。
3. 甲、乙二人沿相同的路线由a到b匀速行进，a，b两地间的路程为20km．他们行。
进的路程s（km）与甲出发后的时间t（h）之间的函数图象如图所示．
根据图象信息，下列说法正确的是（ ）
a．甲的速度是4km／h b．乙的速度是10 km／h
c． 乙比甲早出发1 h d． 甲比乙晚到b地2h
4．不等式组的解集在数轴上表示为( )
abcd．5．如图，已知棋子“车”的坐标为（－2，3），棋子。
马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为。
a．（3，2b．（3，1）
c．（2，2d．（－2，2）
6．右图，直角三角形aob中，ab⊥ob于b，且。
ab = ob =3，设直线截此三角形所得的阴影。
部分的面积为s，则s与的函数关系的图象大致为（ ）
二、填空题。
7. 的相反数是。
8．分解因式。
9．我国最长的河流长江全长约6300千米，用科学记数法表示为千米。
10. 函数y=中，自变量x的取值范围是。
11．化简()÷的结果是。
12．某市道路改造中，需要铺设一条长为1200米的管道，为了尽量减少施工对交通造成的影响，实际施工时，工作效率比原计划提高了25%，结果提前了8天完成任务。设原计划每天铺设管道米，根据题意列出的方程为。
13．根据右图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为。
14．某超市4月份的营业额为220万元，5月份的营。
业额为242万元，如果保持同样增长率，则6月份应完。
成营业额是万元．
15．巳知正比例函数的图象经过。
二、四。象限，则符合条件的=__写出一个即可）。
16．某蓄电池的电压为定值，右图表示的是该蓄电池电流i(a)与。
电阻r(ω)之间的函数关系图像．请你写出它的函数解析式是。
16题图。17．如图，在矩形中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形．依照图中标注的数据，计算图中空白部分的面积，其面积是。
用含有、 、的代数式表示。
18．符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
利用以上规律计算。
三、解答题。
19．计算：．20．先化简，再求值：，其中．
21．解方程22. 解下列不等式组，并在数轴上表示出该不等式组的解集．
23．科学家通过实验**出一定质量的某气体在体积。
不变的情况下，压强p（千帕）随温度t（oc）变化的数。
量关系是p＝kt＋b，其图象是如图所示的射线ab．
1） 根据图象求出上述气体的压强p随温度t的变。
化的函数关系式；
2）求出当压强p为200千帕时，上述气体的温度．
24．春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？
25．某中学一幢学楼，有大小相同的两道正门，大小相同的两道侧门．经安全检测得：开启两道正门和一道侧门，每分钟可以通过260名学生；开启一道正门和两道侧门，每分钟可以通过220名学生．
(1)平均每分钟一道正门、一道侧门分别可以通过多少名学生？
(2)紧急情况下，通过正、侧门的效率均降低为原来的80%．该校进行抗震演练，要求大楼内的全体学生必须在4分钟内通过这4道门紧急撤离．这幢楼共有20间教室，每间教室最多有50名学生．问：全体学生能否及时安全撤离？请说明理由．
26．某公路上一路段的道路维修工程准备对外招标，现有甲、乙两个工程队竞标，竞标资料上显示：若由两队合做，6天可以完成，共需工程费用10 200元；若单独完成此项工程，甲队比乙队少用5天，但甲队每天的工程费用比乙队多300元．工程指挥部决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程，若从节省资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？为什么？
27．某公司生产的某种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销售量为100万件．为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告．根据经验，每年投入的广告费是x（十万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如下表：
1）求y与x的函数关系式；
2）如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润s（十万元）与广告费x（十万元）的函数关系式；
3）如果投入的年广告费为10～30万元，问广告费在什么范围内，公司获得的年利润随广告费的增大而增大？
28． 如图，在直角坐标平面内，函数（，是常数）的图象经过，，其中．过点作轴垂线，垂足为，过点作轴垂线，垂足为，连结，，．
1）若的面积为4，求点的坐标；
2）求证：；
3）当时，求直线的函数解析式．
数与代数》综合练习参***。
一、 二、7. 8. 9. 10. 11.
12. 13. 4 14. 266.2 15.略 16.
三、19. -5 20. ,3 21. 22.，数轴略
24．设该单位共有名员工去旅游．∵，25．
由方程[1000－20（－25）]＝27000，解得．当时，1000－20（x－25）＝600<700，故舍去；当时，1000－20（x－25）＝900>700，符合题意．
25．(1)设平均每分钟一道正门通过x名学生，一道侧门通过y名学生，则解得。
2) (100＋60)×2×4×80%＝1024，20×50＝1000，∵1024＞1000 ∴全体学生能及时撤离．
26．设甲队独做需x天完成，由方程解得x1=10，x2=-3（舍去）．又设甲队每天费用为a元，乙队每天费用为b元，则解得 ∴甲队独做的费用为1000×10=
10 000(元)，乙队独做的费用为700×15=10 500(元)．∵10 500>10 000，故应选择甲工程队．
3），∵当时，s随x的增大而增大．
28．（1）函数图象经过，． 设交于点，据题意，可得 ， 由，得，点的坐标为．
2）据题意，点的坐标为，，易得，，，abe∽△cde，则得，．
3），当时，有两种情况：
当时，四边形是平行四边形，由第（2）小题得，，，得，点的坐标是（2，2）．把点的坐标代入，可求得直线的函数解析式是；
当与所在直线不平行时，四边形是等腰梯形，则，，点的坐标是（4，1）．把点的坐标代入，可求得直线的函数解析式是．
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