一、精心选一选(本题有l2小题。每小题3分，共36分．每小题只有一个选项是正确的。不选、多选、错选，均不给分)
1、”快的打车”一夜之间红遍大江南北，据统计，2023年”快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元，47.3亿元用科学计数法表示为：
a：4.73×108 b:
4.73×109c：4.
73×1010 d：4.73×1011
2、下列运算正确的是：a． b． c． d．
3、一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体是：
4、某区10名学生参加市级汉子听写大赛，他们得分情况如下表：
这10名学生所得分数的平均数和众数分别是：a和82.5 b 、 85.5和85 c和85 d、85.5和80
5、若不等式组有解，则实数a的取值范围是：
a．a＜﹣36 b． a≤﹣36 c． a＞﹣36 d． a≥﹣36
6、如图，在菱形abcd中，m，n分别在ab，cd上，且am=cn，mn与ac交于点o，连接bo．若∠dac=28°，则∠obc的度数为：a． 28° b． 52° c． 62° d． 72°
7、如图，⊙o是△abc的外接圆，连接oa、ob，∠oba=50°，则∠c的度数为：
a． 30° b． 40° c． 50° d． 80°
8、方程有两个实数根，则k的取值范围是：a． k≥1 b． k≤1 c． k>1 d． k<1
9、若，，则的值为：a． b． c． d．
10、如图，在△abc中，ca=cb，∠acb=90°，ab=2，点d为ab
的中点，以点d为圆心作圆心角为90°的扇形def，点c恰在。
弧ef上，则图中阴影部分的面积为。
a. b. cd.
11、如图，在△abc中，d、e分别是ab、bc上的点，且de∥ac，若s△bde：s△cde=1：4，则s△bde：s△acd=：
a． 1：16 b． 1：18 c． 1：20 d． 1：24
12、如图，一次函数的图象与轴，轴交于a，b两点，与反比例。
函数的图象相交于c，d两点，分别过c，d两点作轴，轴的垂线，垂足为e，f，连接cf，de．有下列四个结论：①△cef与△def的面积相。
等；②△aob∽△foe；③△dce≌△cdf； ④其中正确的结论是：
a．①②b． ①c．①②d． ②
二、专心填一填（本大题共5个小题；每小题3分，共15分．）
13、在△abc中，如果∠a、∠b满足|tana﹣1|+（cosb﹣）2=0，那么∠c= ．
14、如图，已知函数y=2x+b与函数y=kx﹣3的图象交于点p，则不等式kx﹣3＞2x+b的解集是 ．
15、如图，ab是半圆的直径，点o为圆心，oa=5，弦ac=8，od⊥ac，垂足为e，交⊙o于d，连接be．设∠bec=α，则sinα的值为 ．
16、某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架（如图1），若不计木条的厚度，其俯视图如图2所示，已知ad垂直平分bc，ad=bc=48cm，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是 cm．
17、如图，△oac和△bad都是等腰直角三角形，∠aco=∠adb=90°，反比例函数y=在第一象限的图象经过点b．若oa2﹣ab2=12，则k的值为。
三、耐心解一解（本题8小题，共计80分）
18、（本题8分）先化简，再求值：，其中a是不等式组的整数解．
19、（本题9分）如图，已知△abc是等腰三角形，顶角∠bac=α（60°），d是bc边上的一点，连接ad，线段ad绕点a顺时针旋转α到ae，过点e作bc的平行线，交ab于点f，连接de，be，df．
1）求证：be=cd；
2）若ad⊥bc，试判断四边形bdfe的形状，并给出证明．
20、（本题10分）某公司招聘人才，对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的成绩如下表（单位：分）：
1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将能被录用？
2）根据实际需要，公司将阅读、思维和表达能力三项测试得分按3：5：2的比确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？
3）公司按照（2）中的成绩计算方法，将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方图（每组分数段均包含左端数值，不包含右端数值，如最右边一组分数x为：85≤x＜90），并决定由高分到低分录用8名员工，甲、乙两人能否被录用？请说明理由，并求出本次招聘人才的录用率．
21、（本题10分）如图，在△abc中，∠bac=30°，ab=ac，ad是bc边上的中线，∠ace=∠bac，ce交ab于点e，交ad于点f．若bc=2，求ef的长？
22、（本题10分）某种商品的成本为5元/件，开始按8元/件销售，销售量为50件，为了获取最大利润，商家先后采取了提价与降价两种措施进行试销．经试销发现：销售价每**1元每天销售量就减少10件；而降价后，日销售量利润y （元）与实际销售价x （元）满足关系：y=198-6x（6≤x<8）．
1）求售价为7元/件时，日销售量为多少件？
2）求日销售利润（利润＝销售额－成本）y（元）与实际销售价x （件）的函数关系式；
3）试问：当实际销售价为多少元时，总利润最大．
23、（本题10分）如图1，在⊙o中，e是弧ab的中点，c为⊙o上的一动点（c与e在ab异侧），连接ec交ab于点f，eb=（r是⊙o的半径）．
1）d为ab延长线上一点，若dc=df，证明：直线dc与⊙o相切；
2）求efec的值；
3）如图2，当f是ab的四等分点时，求ec的值．
24、（本题12分）如图①，直线l: 与x,y轴分别相交于a，b两点，将△aob绕点o逆时针旋转90°，得到△cod，过点a，b，d的抛物线p叫做l的关联抛物线，而l叫做p的关联直线。
1）若l: ,则p表示的函数解析式为若p: ，则l表示的函数解析式为。
2）求p的对称轴（用含m,n的代数式表示）；
3）如图②，若l: ，p的对称轴与cd相交于点e，点f在l上，点q在p的对称轴上。当以点c，e，q，f为顶点的四边形是以ce为一边的平行四边形时，求点q的坐标；
4）如图③，若l: ，g为ab中点，h为cd中点，连接gh，m为gh中点，连接om.若om=，直接写出l，p表示的函数解析式。
图图图③）温馨提示：你已完成全部题目，请仔细检查，相信你一定会有会成功！
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