一、选择题：（每小题3分，共计30分）
1．将的三边分别扩大2倍，得到，则（ ）
a）（b）（c） （d）不能确定。
2．若=，则的值为（ ）
（a）5bc）3d）
3．△的顶点的坐标为，先将△沿轴对折，再向左平移两个单位，此时点的坐标为。
（a） （b） （c） （d）
4、.m是方程x2＋x－1＝0的根，则式子3m2＋3m＋2010的值为。
a．2012 b．2013 c．2014 d．2015
5、在我校读书月活动中，小玲在书城买了一套科普读物，有上、中、下三册，要整齐的摆放在书架上，恰好摆成“上、中、下”顺序的概率是（ ）a、 b、 cd、
6、如图，已知正方形abcd的边长为1，若将边bc绕点b旋转90°后，得到正方形bc′d′c,连接ac、ad′,设∠bac=α c′ad′=β那么sinα+sinβ等于（ ）b、+ c、 d、
7．如图，点a的坐标为(－1，0)，点b在直线y=x上运动，当线段ab最短时，点b的坐标为。
a）（0，0） （b）（，c）（－d
8. 如图，在abcd中，ab=6，ad=9，∠bad的平分线交bc于点e，交dc的延长线于点f，bg⊥ae，垂足为g，bg=，则δcef的周长为（ ）
a）8 （b）9.5 （c）10 （d）11.5
9、如图，矩形纸片abcd中，ab=4，ad=3，折叠纸片使ad边与对角线bd重合，折痕为dg，则ag的长为（ ）
a．1bcd．2
10、 如图，△abc中，d、e分别是bc、ac的中点，bf平分∠abc，交de于点f，若bc=6，则df的长是。
a）2 （b）3 （cd）4
二、填空题：（每小题3分，共30分。）
11. 关于的一元二次方程的解为。
12、一个运动场的实际面积是6400m2，按比例尺1:1000的地图上的面积是。
13、三角形abc的三顶点的坐标是a（0，1）、b（2，2）、c（3，0）经过平移得到三角形a1b1c1，其中a1的坐标为。
3，1），则b1、c1的坐标分别为。
14、已知d、e分别是△abc的边ab、ac上的一点，且de∥bc，且s△ade：s四边形dbce＝1：3，则ad：ab等于。
15、有30张扑克牌，牌面朝下，随机抽出一张记下花色再放回；洗牌后再这样抽，经历多次试验后，得到随机抽出一张牌是红桃的概率为20%，则红桃牌大约有张。
16、已知实数的最大值为 .
17．如图（5），在中，∠是直角，，，矩形的一边在上，顶点、分别在、上，若∶=1∶4，则矩形的面积是 ；
18.如图，rt△abc中，∠b＝90°，ab＝3cm，ac＝5cm，将△abc折叠，使点c与a重合，得折痕de，则△abe的周长等于___cm.
19．已知，如图：在平面直角坐标系中，o为坐标原点，四边形oabc是矩形，点a、c的坐标分别为a（10，0）、c（0，4），点d是oa的中点，点p在bc边上运动，当△odp是腰长为5的等腰三角形时，点p的坐标为。
20．如图，在rt△abc中，∠c＝90°，ac=8，点f是ab边的中点，点d、e分别在ac、bc边上运动，且保持ad=ce，连接de、df、ef。在此运动变化的过程中，下列结论：①△dfe是等腰直角三角形；②四边形cdfe不可能为正方形；③de长度的最小值是4;④四边形cdfe的面积保持不变；⑤△cde面积的最大值为8。
其中正确的结论是（ ）
abc. ①d. ③
三、解答题。
21．化简22．解方程：．
23．已知中，，，求和．
24．一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，小球上分别标有数字3，4，5，从袋中随机取出一个小球，用小球上的数字作十位，然后放回，搅匀后再取出一个小球，用小球上的数字作个位，这样组成一个两位数；试问：按这种方法能组成哪些两位数？十位上的数字与个位上的数字之和为8的两位数的概率是多少？
用列表法或画树状图加以说明．
25．如图（7），在△中，是∠的平分线，的垂直平分线交于，交的延长线于，连结。求证：·.
26．设，是关于的方程的两个实数根，且。求的值．
27．如图（3），已知边长为2 的正方形，是的中点，是的中点，与相交于，和相交于。
则四边形的面积为。
28．为适应市场需要，某灯具商店采购了一批某种型号的节能灯，共用去400元，在搬运过程中，不小心打碎了5盏，该店把余下的灯每盏加价4元全部售出；仍然获得利润90元．求每盏灯的进价．
29．现有皮尺、标杆（标杆比人高）、平面镜等工具，请适当选用给出的工具，设计一种测量旗杆的高度的方案。
不能攀登旗杆）．利用图（8）画出图形，并写出操作步骤．
30．已知：等边△和点，设点到△的三边、、的距离分别为、、，的高为。（1）如图（9），若点在边上，证明：.
2）如图（10），当点在△内时，猜想、、和有什么关系？并证明你的结论。
31、 如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承创新，敢拼敢赢”的宣传牌cd．小明在山坡的坡脚a处测得宣传牌底部d的仰角为60°，沿山坡向上走到b处测得宣传牌顶部c的仰角为45°．已知山坡ab的坡度i＝1:，ab＝8米，ae＝10米，求这块宣传牌cd的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米。
732）
32．如图所示，在△abc中，bc=6，e、f分别是ab、ac的中点，动点p在射线ef上，bp交ce于d，∠cbp的平分线交ce于q，当cq=ce时，求ep+bp的值。
33. 已知，如图： 四边形abcd中，∠c>90°,cd⊥ad于d，cb⊥ab于b，ab=，tana是关于x的方程的一个实数根。
（1）求tana；（2）若cd=m，求bc的值。
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