一、选择题。
1．如果三角形的每条边都扩大为原来的10倍，那么三角形的每个角( )
a.都扩大为原来的5倍b.都扩大为原来的10倍。
c.都扩大为原来的100倍d.都与原来相等。
2．如果2sin(α+10°)=1，你猜想锐角α的度数应是（ ）
a.40b.30c.20d.10°
3．一棵大树在太阳光的照射下形成的影子是（ ）
a.平行投影 b.中心投影 c.散射投影 d.既不是平行投影又不是中心投影。
4．用一副三角板画角，不能画出的角的度数是（ ）
a.15b.75° c.145d.165°
5．在小孔成像问题中，根据如图所示，若o到ab的距离是6，o到cd的距离是2，则像cd的长是物ab长的（ ）
a.3倍 b. c. d.2
6.把二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（ ）
a.; b.;
c. d.
7．(2024年湖北孝感中考题)在rt△abc中，∠c为直角，下列等式不成立的是( )
c．cos(60°＋a)＝sin(45°
8．小明在练习双杠的过程中发现在地上双杠的两横杠的影子。
a.相交 b.平行 c.垂直 d.无法确定。
9. 如图所示， e、f分别是线段ab和线段ac的中点，bc＝8，那么线段ef的长是（ ）
a.6 b.4 c.4.5 d.3
10.（2008浙江温州中考题）以为斜边作等腰直角三角形，再以为斜边在外侧作等腰直角三角形，如此继续，得到8个等腰直角三角形（如图），则图中与的面积比值是（ ）
a.32 b.64 c.128 d.256
二、填空题。
11.（甘肃省兰州市中考题）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，对称轴是直线x＝1，则2a+b与0的大小关系是___
12.在rt△abc中，∠c是直角，∠b= 45°，则tana＋sinb
13．（08浙江温州中考题）如图，菱形中，，对角线，则菱形的周长等于___
14．（05内江中考题）桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，这个几何体最多可以由___个这样的正方体组成。
15．如图，梯形abcd中，ab∥cd，ab=3，cd=7，则s△abe：s△ecd =_
三、计算问答题。
16．计算2sin30°+2cos60°+3tan45
17．已知：如图，△abc内接于⊙o，点d在oc的延长线上，sinb=，∠cad=30°。
求证：ad是⊙o的切线。
18．如图，在△abc中，点d、f把边ab分成三等分，点e、g把边ac分成三等分，若de=3cm，求fg、bc的长度。
19．（08年枣庄中考题）在直角坐标平面中，o为坐标原点，二次函数的图象与。
y轴交于点a，与x轴的负半轴交于点b，且．
1）求点a与点b的坐标；
2）求此二次函数的解析式；
3）如果点p在x轴上，且△abp是等腰三角形，求点p的坐标．
参***。1．d 2．c 3． a 4．c 5．c 6．d 7．c 8．b 9．b 10．c
11. 2a＋b＝0
17.证明：
连接oa，由，∠b=300，所以∠o=600
又因为oa=oc
所以三角形aco是等边三角形。
所以∠oac=600
因为∠cad=300
所以∠oad是直角。
所以ad是⊙o的切线。
18. fg=6，bc=9
19．解：（1）由解析式可知，点a的坐标为（0，4）． bo=3．
点b的坐标为（-3，0）．
2）把点b的坐标（-3，0）代入，得。
解得． 所求二次函数的解析式为．
3）因为△abp是等腰三角形，所以。
当ab=ap时，点p的坐标为（3，0）．
当ab=bp时，点p的坐标为（2，0）或（-8，0）．
当ap=bp时，设点p的坐标为（x，0）．根据题意，得．
解得．∴点p的坐标为（，0）．
综上所述，点p的坐标为（3，0）、（2，0）、（8，0）、（0）．
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