一、选择题。
1．用作位似形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心（ ）
a．只能选在原图形的外部．
b．只能选在原图形的内部．
c．只能选在原图形的边上．
d．可以选择任意位置．
2．投影线垂直于投影面所产生得投影叫（ ）
a.直投影 b. 垂直投影 c.正投影 d. 散投影。
3．中，d、e分别是ab、ac上的点，，，则ad的长为 （
a.1b. 1.5c．2d．2.5
4．令a = sin60°，b = cos60°，c = tan60°，则它们的大小关系是（ ）
5．在rt△abc中，∠c＝90°，若＝2，则cosa的值等于（ ）
a. bc． d．
6．（2008四川省资阳市中考题）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：①a＋b＋c＜0；②a－b＋c＜0；③b＋2a＜0；④abc＞0．其中所有正确结论的序号是（ ）
a.③④b.②③c．①④d．①②
7．若ab∥cd∥ef (如图3 ),则图中相似的三角形有。
a.1对 b.2 对 c.3对d.4 对。
8．一个人从路灯的正下方离开的过程中人的影长逐渐（ ）
a. 不变 b.变短 c.变长 d.不确定。
9．李华沿着坡角为30°的坡面向下走了6米，那么他下降（ ）
a．1米 b．2米 c．3米 d．2.5米。
10．(2024年湖北荆州中考题)如图8，rt△abc中，∠c＝90°，d为bc上一点，∠dac＝30°，bd＝2，ab＝2，则ac的长是( )
ab．2c．3d．
二、填空题。
11．两个相似三角形的相似比为2：3，它们的对应角平分线之比为 ， 周长之比为 ，面积之比为 。
12.在△abc，∠a是直角，ab=12，ac=5，则tgc
13．若抛物线经过点（－6,9）（2,9），则其对称轴是
14．(08山西太原中考题)抛物线的顶点坐标是 ．
15．如图，de∥ab，df∥ac，若△bdf的面积为4，△cde的面积为25，则平行四边形a的面积为。
三、计算问答题。
16.已知抛物线y=ax2+bx+c对称轴是直线x＝6，顶点的纵坐标是－3，并且该抛物线经过原点，求它的解析式。
17．在rt△abc中，∠c是直角（1）已知a=4，b=6，求c． （2）已知b=8，∠b=60°，求a，c．
18．（08浙江绍兴中考题）**发生后，一支专业搜救队驱车前往灾区救援．如图，汽车在一条南北走向的公路上向北行驶，当在处时，车载gps（全球卫星定位系统）显示村庄在北偏西方向，汽车以35km/h的速度前行2h到达处，gps显示村庄在北偏西方向．
1）求处到村庄的距离；
2）求村庄到该公路的距离．（结果精确到0.1km）
参考数据：，19（2024年宁波中考题）．如图，平行四边形abcd中，，点的坐标是，以点为顶点的抛物线经过轴上的点．
1）求点的坐标．
2）若抛物线向上平移后恰好经过点，求平移后抛物线的解析式．
参***：6．b
13. x=－2
16. y= x2+x
17．（1） （2）c= a=
18．解：过作，交于．
1），即处到村庄的距离为70km．
2）在中，即村庄到该公路的距离约为55.2km．
19．解：（1）在中，且，点的坐标为。
设抛物线的对称轴与轴相交于点，则，点的坐标为．
2）由抛物线的顶点为，可设抛物线的解析式为，把代入上式，解得．
设平移后抛物线的解析式为。
把代入上式得。
平移后抛物线的解析式为．即．
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