一、选择题(每小题3分，共30分)
1．两圆相内切，圆心距为2 cm，一圆半径为6 cm，则另一个圆的半径为(d)
a．10 cm b．4 cm
c．8 cm d．4 cm或8 cm
2．如图，图中几何体的主视图是(c)
3．点(－sin60°，cos60°)关于y轴对称的点的坐标是(a)
a. b.
c. d.
第4题)4．如图，客轮在海上以30 km/h的速度由b向c航行，在b处测得灯塔a的方向角为北偏东80°，测得c处的方向角为南偏东25°.航行1 h后到达c处，在c处测得a的方向角为北偏东20°，则c到a的距离是(d)
a．15 km b．15 km
c．5(＋)km d．5(＋3) km
解】 由题意可知∠c＝45°，∠a＝60°.
过点b作bd⊥ac于点d，则bd＝cd＝15.
ad＝bd·tan30°＝5，ac＝ad＋cd＝15＋5＝5(＋3)km.
5．在△abc中，若tana＝1，sinb＝，则下列说法中，你认为最确切的是(b)
a．△abc是等腰三角形。
b．△abc是等腰直角三角形。
c．△abc是直角三角形。
d．△abc是一般锐角三角形。
第6题)6．如图，在平面直角坐标系中，点p在第一象限，⊙p与x轴相切于点q，与y轴交于m(0，2)，n(0，8)两点，则点p的坐标是(d)
a．(5，3)
b．(3，5)
c．(5，4)
d．(4，5)
7．要从一块边长为7 dm，24 dm和25 dm的三角形铁皮中截出一个面积最大的圆，则这个圆的半径是(b)
a．1 dm b．3 dm
c．3.5 dm d．12.5 dm
解】 由72＋242＝252可知此三角形为rt△，最大圆与三角形相切，∴r＝＝＝3(dm)．
第8题)8．如图，在平面直角坐标系中，点a的坐标为(－3，－2)，⊙a的半径为1，点p为x轴上一动点，pq切⊙a于点q，则当pq最小时，点p的坐标为(a)
a．(－3，0) b．(－2，0)
c．(－4，0)或(－2，0) d．(－4，0)
解】 ∵pq2＝ap2－aq2，aq＝1，∴当ap最小时，pq也最小，此时ap⊥x轴，得p(－3，0)．
9．直角三角形纸片两直角边的长分别为6，8，现将△abc按如图所示的方式折叠，使点a与点b重合，折痕为de，则tan∠cbe的值为(c)
第9题)a. b. c. d.
10．小丽在楼ab顶上的点a处测得楼前一棵树cd的顶端c的俯角为60°.又知水平距离bd＝10 m，楼高ab＝24 m，则树高cd为(a)
a．(24－10) m b. m
c．(24－5) m d．9 m
第10题解)
解】 由题意可得如下解图．过点c作ce⊥ab于点d，则ce＝bd＝10，∴ae＝＝10，∴cd＝be＝ab－ae＝(24－10)m.
二、填空题(每小题3分，共30分)
11．⊙o的半径为4，圆心o到直线l的距离为3，则直线l与⊙o的位置关系是相交．
12. 已知圆锥的底面半径是2，母线长是5，则圆锥的全面积是14π．
第13题)13．如图，四边形abcd是⊙o的内接四边形，ab是⊙o的直径．过点d作⊙o的切线交ba的延长线于点e.若∠ade＝25°，则∠c＝__115°__
14．如图所示的四个立体图形中，主视图是四边形的有__2__个．
第14题)15．有一拦水坝的横断面是等腰梯形，它的上底长为6 m，下底长为10 m，高为2 m，那么拦水坝斜坡的坡度为__∶1__，坡角为__60°__
第16题)16．如图，pb为⊙o的切线，点b为切点，连结po交⊙o于点a.若pa＝2，po＝5，则pb的长为__4__．
17．由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多是__13__．
第17题)解】 由主视图知每一列的小立方体的个数至少为3，1，1.
最多时如解图．
第17题解)
最多需13个．
第18题)18．如图，矩形abcd的对角线ac，bd交于点o，过点o作oe⊥ac交ab于点e.若bc＝4，△aoe的面积为5，则sin∠boe的值为___
解】 连结ec.
由题意可得，oe为对角线ac的垂直平分线，ce＝ae，s△c oe＝s△aoe＝5，s△aec＝2s△aoe＝10.
ae·bc＝10.
又∵bc＝4，ae＝5，∴ce＝5.
在rt△bce中，由勾股定理，得。
be＝＝3.
∠ebc＋∠eoc＝90°＋90°＝180°，b，c，o，e四点共圆，∠boe＝∠bce.
sin∠boe＝sin∠bce＝.
第19题)19．如图，在平面直角坐标系中，直线ab分别交x轴、y轴于点a(4，0)与b(0，－3)．现有一半径为1的动圆的圆心位于原点处，以每秒1个单位的速度向右作平移运动，则经过或s后动圆与直线相切．
解】 ∵oa＝4，ob＝3，ab＝5.
第19题解)
设⊙p经过x(s)后与直线ab相切，如解图，过点p作ab的垂线，垂足为q，则pq＝1.
当⊙p在直线ab的左边与直线ab相切时，ap＝4－x.
由△apq∽△abo，得，即＝，解得x＝.
当⊙p在直线ab的右边与直线ab相切时，ap＝x－4.
由△apq∽△abo，得，即＝，解得x＝.
第20题)20．同一时刻物体的高度与水平地面上的影长成正比例．如图，小莉发现垂直地面的电线杆ab的影子落在地面和土坡上，影长分别为bc和cd.经测量得bc＝20 m，cd＝8 m，cd与地面成45°角，且此时测得垂直于地面的1 m长的标杆在地面上的影长为2 m，那么电线杆ab的长度为__(10＋6_)_m.
解】 延长bc，ad交于点e，过点d作df⊥bc于点f.
∠dcf＝45°，cd＝8，∴df＝cf＝4.
由题意可知＝，∴ef＝8，∴be＝20＋12.
＝，∴ab＝(10＋6)m.
三、解答题(40分)
21．(4分)计算：sin260°＋cos260°＋tan30°＋(1－π)0.
解】 原式＝1＋×＋1
第22题)22．(6分)如图，在△abc中，∠a＝30°，tanb＝1，ac＝2，求ab的长．
解】 过点c作ch⊥ba，垂足为h.
∠a＝30°，∠ahc＝90°，ac＝2，ch＝，ah＝3.
又∵tanb＝1＝，bh＝ch＝，ab＝ah＋bh＝3＋.
23．(6分)如图，已知cd是△abc中ab边上的高，以cd为直径的⊙o分别交ca，cb于点e，f，g是ad的中点．求证：ge是⊙o的切线．
第23题)解】 连结oe，de.
cd是⊙o的直径且是△abc中ab边上的高，∠bdc＝∠adc＝∠ced＝90°.
g是ad的中点，eg＝ad＝dg.
oe＝od，∴∠3＝∠4.
∠1＋∠3＝∠2＋∠4，即∠oeg＝∠odg＝90°，∴ge是⊙o的切线．
第24题)24．(8分)如图，在一个长为40 m，宽为30 m的矩形小操场上，小刚从a地出发，沿着a→b→c的路线以3 m/s的速度跑向c地．当他出发4 s后，小华有东西需要交给他，就从a地出发沿小刚走的路线匀速追赶．当小华跑到距b地m的f处时(此时小刚在e处)，他和小刚在阳光下的影子恰好在同一条直线上．此时，a处的一根电线杆在阳光下的影子也恰好落在对角线ac上．
1)小华跑到f处时，两人相距多远(ef的长)?
2)求小华追赶小明的速度(精确到0.1 m/s)．
解】 (1)由题意得ef∥ac.
ab＝40，bc＝30，∴ac＝＝50.
＝，即＝，得ef＝.
即小华和小刚相距m.
2)∵∠b＝90°，be＝＝2，小刚从a处到e处所花时间为＝14 (s)，小华从a处到f处所花时间为10 s.
小华追赶小刚的速度v＝≈3.7 (m/s)．
25．(8分)如图，ab为⊙o的直径，点c在⊙o上，点p是直线ab上的一点(不与a重合)，过点p作ab的垂线交bc于点q.
1)**段pq上取一点d，连结dc，若dq＝dc，试判断cd与⊙o的位置关系，并说明理由；
2)若cosb＝，bp＝6，ap＝1，求qc的长．
第25题)解】 (1)cd与⊙o相切．
理由如下：连结oc.
oc＝ob，∴∠ocb＝∠b.
dq＝dc，∴∠qcd＝∠q.
又∵qp⊥pb，∠q＋∠b＝90°，∠qcd＋∠ocb＝90°，∠dco＝90°，∴oc⊥cd，oc为⊙o的半径，cd与⊙o相切．
2)连结ac.
ab为⊙o的直径，∠acb＝90°.
在rt△abc中，∵cosb＝＝＝bp＝6，ap＝1，∴bc＝.
在rt△bpq中，∵cosb＝＝，bq＝10.
qc＝bq－bc＝10－＝.
26．(8分)如图，要在某林场东西方向的两地之间修一条公路mn，已知点c周围200 m的范围内为原始森林保护区．在mn上的点a处测得点c在点a的北偏东45°方向上，从点a向东走600 m到达点b处，测得点c在点b的北偏西60°方向上．
1)mn是否会穿过原始森林保护区？请说明理由(参考数据：≈1.732)；
2)若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天？
第26题)解】 (1)不会穿过．理由如下：
过点c作ch⊥ab于点h，设ch＝x.
由已知得∠eac＝45°，∠fbc＝60°，则∠cah＝45°，∠cbh＝30°.
在rt△ach中，ah＝ch＝x，在rt△hbc中，tan∠hbc＝，hb＝＝＝x.
ah＋hb＝ab，x＋x＝600，解得x＝300－300≈220(m)＞200 m.
mn不会穿过森林保护区．
2)设原计划完成这项工程需y天，则实际完成工程需要(y－5)天．
九年级下册期末测试
一 选择题。1 用作位似形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心 a 只能选在原图形的外部 b 只能选在原图形的内部 c 只能选在原图形的边上 d 可以选择任意位置 2 投影线垂直于投影面所产生得投影叫 a.直投影 b.垂直投影 c.正投影 d.散投影。3 中，d e分别是ab ac上的点，则a...
九年级下册期末测试
一 选择题。1 如果三角形的每条边都扩大为原来的10倍，那么三角形的每个角 a.都扩大为原来的5倍b.都扩大为原来的10倍。c.都扩大为原来的100倍d.都与原来相等。2 如果2sin 10 1，你猜想锐角 的度数应是 a.40b.30c.20d.10 3 一棵大树在太阳光的照射下形成的影子是 a....
九年级下册期末模拟测试
新人教版九年级 下 数学期末试卷。1 掷一枚普通的正方体骰子，出现点数为偶数的概率为。2 约分。3 一元二次方程 2x 1 2 7 x化为一般形式。4 a8 a2 5 如图1，点a b c在 o上，acb 25 则 aob 6 已知圆锥底面半径为2cm，每线长为6cm，则。该圆锥的侧面积是。7 已知...